1000到1999各个数的数字之和是多少?

用户18882022-10-04 11:39:545条回答

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瞳仁深处共回答了23个问题 | 采纳率100%: 1000*1000=1000000
1+2+3+……999=（1+999）+（2+998）+……（499+501）+500=499*1000+500=499500
1000000+499500=1499500; 1年前

meilisenlin 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%: C LANGUAGE：
SUM=0；
FOR（INT A=1000；A〈2000；A++）
{
SUM=SUM+A/1000+A/100%10+A%100/10+A%10；
}; 1年前

yy有圣人共回答了3个问题 | 采纳率: （1000+1999）X1000/2=1499500; 1年前

hp4200300 共回答了8个问题 | 采纳率: 和是：1499500
方法：（1000+1999）×1000÷2=1499500——等差数列前N项和计算公式; 1年前

英雄虎宝宝共回答了250个问题 | 采纳率: 1499500算的是各个数的和 = 1000 + 1001 + 1002 + …… + 1999。
题目问的是各个数的数字之和 = (1 + 0 + 0 + 0) + (1 + 0 + 0) + 1) + (1 + 0 + 0 + 2) + …… + (1 + 9 + 9 + 9)
首位的1不管，考虑 000到 999 这一千个数。共有1000*3 = 3000 个数字。
...; 1年前

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分情况讨论：
一、恰好1重复了：
则重复的1选择百、十、个三位之一,其余两位上用剩余的9、8个数码,共有：
3×9×8 = 216种
二、不是1重复：
则选择除1外的9种数码之一共9种,选择三位中的两位共3种,剩余1位用剩下的8种数码之1共8种,共有：
9×3×8 = 216 种
综上,恰两位重复的共216+216 = 432种

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1000到1999的自然数中千位、百位、十位,个位数全不相同的有1*9*8*7=504种
千位、百位、十位,个位数有三个相同的有9种,1000,1222,.1999
千位、百位、十位,个位数有四个相同的有1种,1111,
所以1000到1999的自然数中千位、百位、十位,个位数两个相同的数字为1000-504-9-1=486
1998,是百位、十位相同的
所以在1000到1997这1000个自然数中,有485个千位、百位、十位,个位数数字中恰好有两个相同的

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