（2012•道孚县模拟）计算：|-3|+（-1）2012×（π-3）0-327+(12)−2．

解题思路：根据勾股定理列式求出AB的长度，然后根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合，所以，第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合，然后求解即可．

∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，
∴AB=
OA2+OB2=
32+42=5，
根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，
所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36，
所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），
又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，
∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．
故答案为：（36，0）．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 本题考查了坐标与图形的变化-旋转，仔细观图形，判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键．

解题思路：先把根号外面的（y-1）转化为（1-y），再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

x+1-（y-1）
1−y=0可化为
x+1+（1-y）
1−y=0，
根据非负数的性质，x+1=0，1-y=0，
解得x=-1，y=1，
所以，x²⁰¹¹-y²⁰¹²=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹²=-1-1=-2．
故答案为：-2．

点评：
本题考点： 非负数的性质：算术平方根．

考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

解题思路：连接AD，BD，OD，由AB为直径与四边形DCFE是正方形，即可证得△ACD∽△DCB，则可求得AC•BC=DC²=1，又由勾股定理求得AB的值，即可得AC+BC=AB，根据根与系数的关系即可求得答案．注意此题答案不唯一．

连接AD，BD，OD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵四边形DCFE是正方形，
∴DC⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°，
∴∠A=∠CDB，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
又∵正方形CDEF的边长为1，
∵AC•BC=DC²=1，
∵AC+BC=AB，
在Rt△OCD中，OC²+CD²=OD²，
∴OD=
12+(
1
2)2=

5
2，
∴AC+BC=AB=2OD=
5，
∴以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x²-
5x+1=0．
故答案为：此题答案不唯一，如：x²-
5x+1=0．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；勾股定理；正方形的性质；垂径定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质以及根与系数的关系．此题属于开放题，注意数形结合与方程思想的应用．