解析几何知道直线 ax+by+c=0 求问方向向量法向量斜率怎么用a.b.c表示?

第一题你写的看不太懂.第二题 答案是m

完全可以,你去当当买几本书系统的学一下,其中线性代数最容易了,有一个月就差不多了!祝你好运望采纳

解析几何是高中数学的一个分支,它是以解析几何的基本内容和思想为背景材料,用代数方法研究平面几何问题的学科,是衔接初等数学和高等数学的纽带,它本身侧重于数行结合和形象思维,综合了平面几何,代数,三角等知识.尤其是对圆锥曲线的研究方面,高度综合了二次方程,二次不等式和二次函数的有关知识,是一门综合性很强的学科.因而在解析几何教学中,特别是在解题过程中,当采用常规方法走不通或较繁时,如果引导学生采用一种易“变通”的方式,将一种语言“等价转化”为另一种语言,来刻画和展示命题的本质含义,就会找到更加巧妙的解题途径,从而提高学生的创新思维能力.在解析几何的学习中,要注意以下几个方面：
一、 方程与图形之间的转化
在解析几何中,二元二次方程AX2+BY2+DX+EY+F=0代表了圆、椭圆、双曲线、抛物线（直线是它的特殊形式）.因此可根据方程画出图形,反过来,又可根据图形研究其几何性质.
例题1、当m为何值时,方程1-X2=X+m①有两个根；②只有一个根.
解析：①令y=1-X2,y=X+m；方程有2个实数根的问题转化为曲线C1:y=1-X2与曲线C2:,y=X+m的图像有2交点问题（如图1）,曲线C1的图像是单位圆的上半圆,曲线C2的图像是斜率为1的平行直线系,由图知,满足条件的情况m∈1,2.②满足条件 m∈2∪1,2
点拨：将方程两边转化为两个可画出图形的函数.在同一坐标系中,画出这两个函数的图像,这就把方程问题转化为图像问题,然后充分利用图形直观性解决问题.
二、 不等式与图形的转化
例题2、解不等式2x-x2＞x-1
解析：令y=2x-x2,y= x-1；而y=2x-x2是以（1,0）为圆心,以1为半径的上半圆,y= x-1是斜率为1,在 轴上的截距为-1的直线.满足不等式的图形是圆在直线上方的部分（如图2）；因此,求出直线和圆的交点横坐标为y=2x-x2
y= x-1?x=1+2,∴不等式的解集为X∈0,1+2点拨：将不等式转化为可画出图形的两个函数,这样就把不等式问题转化为“图像高低”为题,然后求交点,指出满足条件的横坐标范围,即是不等式的解.
三、 求曲线交点与方程之间的转化
解析几何的基本思想就是用代数方法处理几何问题,其中,求曲线交点的有关判断问题,常转化为二元一次方程有根的问题.
例题3、抛物线Y2=x与圆(x-a)2+y2有四个交点,求实数a的取值范围.
解析：∵ y2=x
(x-a)2+y2=1?x2-（2a-1）x+a2=0
△=(2a-1)2-4(a2-1)＞0
x1+x2=2a-1
x1x2=a2-1 解得 1＜a＜54
四、 转化为三角函数问题
例题4、设椭圆X2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与X、Y轴正半轴分别交与A、B,点P(x、y)是椭圆位于第一象限的点,求四边形OAPB的面积的最大值.
解析：椭圆参数方程为x=acosθ
y=bsinθ(θ为参数),则P(acosθ,bsinθ)
OAPB=S△OAP+S△OPB=12absinθ+12bacosθ=12ab(sinθ+cosθ）=22absin(θ+π4)?22ab,当且仅当θ=π4,P(22a,22b)时等号成立,
即Smax=22ab.点拨：将面积问题转化为三角函数的最值问题,体现出三角函数的工具性和知识之间的联系性,使学生综合应用知识的能力得以提高.

你的想法是正确的,方法也可以的,最终的结果,发现抛物线的准线和椭圆的左准线重合,椭圆的左准线方程为x=－a^2/c,请注意,抛物线的顶点到焦点的距离为2c,因抛物线的顶点为(－c,0),故抛物线的准线方程为x=－3c,所以有－a^2/c=－3c.答案三分之根号3是正确的.

因为k≠0,所以4k^2>0, 所以0

m=0.5,p=2
椭圆的右焦点（1,0）,C2可能恰为C1
故可解出p=2 ,将（1,y）带入椭圆方程
解出m=0.5

二面角：一个面任一点向另一面作垂线,垂足点像交线作垂线,连接垂足点与任一点,于是三点形成三角形,三角型里的那个角即为所求
异面直线成角：做其中一条的平行线使之与另一条相交,交角即为所求
线面角：线上任一点像面作垂线,连垂足点与线面交点,形成三角形,三角形里的那个交就是线面角.
建议买本参考书,多做点题

设右焦点为F1
PQ+PF
=PQ+(2√2)-PF1
=(2√2)+PQ-PF1
因为PQ-PF1≤QF1【作图去看】
QF1=3√2
于是PQ+PF≤5√2,即最大值为5√2
………………
此时Q,F1,P共线
直线PQ方程为y=x-1
联立解得x=0,y=-1
或x=4/3,y=1/3【舍去】
于是点P坐标为(0,-1)

切线的斜率 k=2x
y=x^2
y+1=2x(x-1) (点斜式)
联立解得:
x1=1-√2
x2=1+√2
代入原方程得:
Y1=3-2√2 ,Y2=3+2√2
用两点式写出MN的方程
求出P与MN的距离就是R
面积就好算了

【分析：（1）易知,直线L与圆⊙O相离,故过直线上任意一点A均可以作两条切线AM和AN,其中,点M,N为切点.当∠MAN≥60º时,∠OAM=(1/2)∠MAN≥30º.∴此时,数形结合可知,必有一点B,满足∠OAB=30º.设直线AB到圆心O的距离为d,则0＜d≤4/3.===>OA=2d≤8/3.(2)因点A在直线L上,故可设点A(x,(8-x)/3).∴x²+[(8-x)/3]²≤(8/3)².===>0≤x≤8/5.】

正方向与op的夹角是60°

我们常说的高等数学是指大学非数学专业所学的高等数学,包括微积分、常微分方程和空间解析几何三部分；
解析几何是用代数方法研究几何问题,分为平面解析几何和空间(立体)解析几何,平面解析几何在高中学习,立体解析几何在大学学习；
大学数学专业的数学分析包括微积分和实数理论；
常微分方程和空间(立体)解析几何在数学专业要作为两门主干课程；
即数学系把其它专业的高等数学分成三门课程来讲授,难度大为增加.
高等代数也是数学系课程,包括线性代数、线性空间、多项式环、仿射空间等内容；
非数学专业只讲线性代数,其它内容要到研究生阶段才能接触.
数学分析、高等代数、解析几何是数学专业的三门基础课.
数学专业的三门主干课是实变函数和泛函分析、抽象代数和点集拓扑学.
此外,数学系专业课还有概率统计、复变函数、常微分方程、偏微分方程、高等几何、微分几何、初等数论、离散数学、组合数学等课程.
至于数学分支,大体可分为
数理逻辑：包括逻辑演算、公理集合论、模型论、递归论和证明论；
代数：包括线性代数、抽象代数、群论、环论、域论、泛代数、同调论；
数论：包括初等数论、代数数论、解析数论；
几何：包括几何公理、解析几何、仿射几何、射影几何、微分几何和微分流形；
拓扑学：包括点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑
分析学：包括微积分、复变函数、实变函数、泛函分析、变分法、调和分析和流形上的分析；
微分方程：包括常微分方程、偏微分方程、积分方程；
计算数学：包括数值逼近、计算几何、微分方程数值解、线性代数数值解、最优化方法；
概率统计：包括概率论、随机过程、抽样调查、参数估计、假设检验、线性统计模型、多元统计分析、时间序列分析；
运筹学：包括数学规划、决策过程、排队论、可靠性数学、对策论.
上面是很粗的分类,数学分支实在太多,国际上数学分支已经接近700个,一般读研究生时能接触到其中一、二个小分支

解析几何……
首先要把基本的概念彻底的弄透,然后再做题
（注意,椭圆,双曲线和抛物线的第二定义非常重要!一定要把他们彻底弄明白并且记住相应的公式）
解析几何不能耍小聪明,并且很考验人的计算、整理能力,在我看来,解析几何是数学中最难学的.
证明 画三角形ABC,CF垂直AB,BE垂直AC,BE,CF交于点H,做射线AH过交BC于D1 JIAO BEC=JIAO CFB=直角 BCEF四点共圆,AFHE四点共圆 JIAO CAD1=JIAO EFH=JIAO EBC 在三角形BCE和三角形ACD1中 JIAO ACB=JIAO ACB JIAO CAD1=JIAO EBC JIAO AD1C=JIAO BEC=直角 AD1垂直BC AD,BE,CF交一点.
（本人04年高考数学143分.最近恰巧给我小弟补课,补的就是解析几何）

立体几何很简单的,关键是要有想象的能力,因为立体图画出来和真实的线条可能是不一样的,会差别很多.不过如果你可以用向量来做的话,什么都可以搞定了.
解析几何关键是要理解公式的内容和含义,要把定义理解透彻,解析几何一般前面两个小题很好拿分的,后面一道拓展题会比较难一些.

3x^2/5+y^2/5=3
y=k(x+1)
3x^2/5+(k(x+1)^2/5=3
3x^2/5+k^2(x^2+2x+1)/5=3
x^2/5 (3+k^2)+2k^2 x/5+k^2/5-3=0
x1+x2=-2k^2/(3+k^2)=-1/2 *2=-1
2k^2=3+k^2
k^2=3
是不是椭圆方程算错了

(1)若曲线是椭圆,
则有k+1≠0
k/(k+1)>0 （1）
(4-k)/(k+1)>0 （2）
解此不等式组有：对于（1）有 k>0且k+1>0 或 k0 或 4-k0
b>√3/3或

不是,这本书虽然是解析几何的起源,但是和现在的解析几何有很大区别.
现在的平面解析几何课本总是首先给定坐标系,建立起所有的(a,b)实数对与平面上的点的一一对应,接着从代数方程开始,去讨论坐标变换和方程变形之间的关系,将方程化成标准形式,从而得出方程所代表的图像的特征值.不需要作图,因为图像被看成是点的集合,所有点都给定了,图像也就给定了,不需要再另外去寻找作图的方法.整个课程的核心是代数.
而笛卡尔的《几何》总是从纯几何问题开始,然后选择参考线,建立代数方程,然后用几何作图的办法来解方程,完成.在这里面没有预先给定的坐标系,所以也不会直接从代数方程开始.而且方程的解答不能光用代数式子表达就算了,还必须找出一种办法实际作图构造出方程的解.代数在他这里只是工具,不是最根本的东西,根本的东西是几何作图中的运动.
由此可见,差别是巨大的.所以现在读笛卡尔的《几何》不能当成几何课本来读,应该当成历史文献来读,从中可以看到近代早期数学思想的一些关键转折.

简单的问题.不过步骤劳烦您自己解决,我回答问题一般只给提示.
会求关于一条直线对称的一个点吗?求一下A点关于直线BE与直线CF的对称点,之后联立得出方程BC,之后分别与BE,CF联立得出点B,点C,再得出直线AB,AC.（△角平分线上的点到两边的距离相等,所以得出的A的对称点一定在BC上.如果不会求关于一直线的对称点,再在问题里补充,不过我记得学到这老师应该教了啊,反正还有问题我会再来的.）

1、方程为 (x-x0)/a1=(y-y0)/a2 .
2、垂直.
3、L1//L2：A1B2-A2B1=0 ；
L1丄L2：A1A2+B1B2=0 .
相交时,夹角的余弦为 |A1A2+B1B2|/[√(A1^2+B1^2)*√(A2^2+B2^2)] ,
正切为 |A1B2-A2B1|/|A1A2+B1B2| .
4、设 P（x,y）是直线上任一点,直线的法向量为 n=(A,B) ,向量 P0P=(x-x0,y-y0) ,
P0 到直线的距离等于 P0P 在 n 上的投影的绝对值,
即 d=|P0P*n|/|n|=|A(x-x0)+B(y-y0)|/√(A^2+B^2)=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) .

函数是映射,不一定可以用解析式表达,未必可以画出图形.而解析几何是数形结合,一般都能画出图形.
比方说,y=0 x为有理数
1 x为无理数
这个函数就没有图形了.

知数列{an}是以 1为首项,公差为1的等差数列 所以an=n

楼上的方法太慢,这样做：先求直线过定点,再证定点在园内,具体如下l方程化为2x-y-6+m(x-y-4)=0,解方程组2x-y-6=0,x-y-4=0得x=2,y=-2.这就是求含参数的直线过定点的方法,必须掌握.然后带入圆方程一端计算得1+1=2小于3,即此点在圆内.经过圆内一点的所有直线与圆交于两点.

很对,就是只有X对应Y的函数,用所知道的条件用已知量表示未知量.

由题意有C^=(A+2B)^
2C^=A^+B^
2(A+2B)^=A^+B^
2(A^+4B^+4AB)=A^+B^
所以A^+8AB+7B^=0
(A+B)(A+7B)=0
①A+B=0
A=-B
B=-C
2C^2=A^2+B^2恒成立
②A+7B=0
A=-7B
C=5B
2C^2=A^2+B^2也成立
综上A=t,B=-t,C=t (t∈R)
或者A=-7t,B=t,C=5t (t∈R)

许多性质（主要是弧长、面积等）使用解析几何的方法研究会非常麻烦,甚至无法解决,求近似值还可以,但求精确值往往是解析几何作不到的
比如求函数y=1/x²与直线y=0、x=1所夹的面积,这是一个无限的图形,只有使用微积分方法（广义积分、极限）才能确定它的精确值

mjmj000222 ,
原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”.几何学的一门分科.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.在其公理体系中,最重要的是平行公理,由于对这一公理的不同认识,导致非欧几何的产生.按所讨论的图形在平面上或空间中,分别称为“平面几何”与“立体几何”.
而解析几何,其核心是笛卡尔坐标系.主要研究一个解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分.平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题.17世纪以来,由于航海、天文、力学、军事、生产的发展,以及初等几何和初等代数的迅速发展,促进了解析几何的建立,并被广泛应用于数学的各个分支.在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支.解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破.笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用.

劝你看一看“高等数学”里面的向量部分,或者“大学数学系的解析几何”吧,用向量的工具,那点分你留着吧.
平面：Ax+By+Cz+D=0
直线：x-a/l=y-b/m=z-c/n
或者参数方程：x=a+lt,y=b+mt,z=c+nt
点(a,b,c)到平面Ax+By+Cz+D=0距离：
|Aa+Bb+Cc+D|/√A^2+B^2+C^2
其它的,不懂向量的话,公式很难记住啊!

基本的出发点有三条.一条是连接性.一系列变量和恒量中,往往有一个或同质的一个与其他量有更直接的相关性,选取这个量做未知量,往往可以抓住关键,以简驭繁,便于入手.
一条是特殊性,如某些量是变化的,但是有一个量是不变的,而它与那些变量有紧密关系或决定作用,往往选取它作未知数.
一条是方便性.选取某个量为未知数,便于列方程、进行计算等.

依题意：设直线与抛物线交于A B点,易知A在上侧（第1象限） B在下侧（第4象限）我们过P作X轴垂线,再过B点作Y轴垂线 在第3象限交于C点 过A作PC垂线交PC于D点因为：PA,AB,PB成等比数列 也就是说：PA AB—— = —— ★AB...

教你怎么考125分；
首先得把前面选择填空以及三道基础应用题拿到满分 也就是108分,后面三道应用题都至少有两问,所以你就把两问中基础的那一问给解出来,大概就是6分,总共就是18分了,目标完成,别太过分追求把第二问或者第三问的难道也做出来, 这里总分就有126分了,你在剩下的一学期主要是确保你能把基础分拿到.如果花在追求解难题上,你的分数还是会在这110摆动,数学难题考试时靠天分,126分就看基础扎不扎实. 所以建议你去扎实基础,什么时候能把前面108分拿满就差不多了.

解析几何指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何.分作平面解析几何和空间解析几何.在平面解析几何中,除了研究直线的有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质.在空间解析几何中,除了研究平面、直线有关性质外,主要研究柱面、锥面、旋转曲面.中学立体几何知识比较直观的那一部分,大学的解析几何不再仅仅依托图形分析,更多的是从代数角度.

多做，在类似的题目里找方法

证明思路
中线L1 L2的交点是L1的三分点
中线L1 L3的交点是L1的三分点
所以这三线交于一点
证明三分点得方法是
连接两个中点 它平行于底边也是底边得一半 接着看这样得一个梯形 上下底比例1：2 所以那个点就是3分点
不方便画图请谅解

首先园的位置为什么是-1,显然的吧,这个有点解析知识的人都会知道.
然后看一下椭圆的吧,双曲线类似的
设M（x,y）AB是左右端点
Kma=yx-a
Kmb=yx+a
Kma*Kmb=y2x2-a2=(-b2a2)*(x2-a2)(x2-a2)=-b2a2
双曲线类似了
上一步就是把y方换掉,就可以了

直线ax-y-2(a+1)=0a(x-2)=y+2故当x-2=0时有y+2=0即x=2,y=-2,即恒过定点M(2,-2)圆x^2+y^2+2x-4y+1=0,即是(x+1)^2+(y-2)^2=4圆心坐标是(-1,2),二个的圆心距=根号[(2+1)^2+(2+2)^2]=5相外切,则圆的半径R=5-2=3故方程是(...

当然是恒定不变的.光线的尽头也做匀速圆周运动.你可以想象一下,凤凰做匀速圆周运动的圆心假设是O点,凤凰自己到O点的距离和喷出的光线的长度都是一定的,光线的尽头到圆心O的距离就也是一定的（喷出的光线相当于凤凰运动轨迹的切线）,可以用勾股定理算出来,需要的是光线的长度和凤凰到圆心的距离.其中光线的长度是已知的,就求凤凰到圆心的距离即凤凰圆周运动半径就行了.
凤凰的角速度知道,可以由此算出运动周期是20秒,又知道他的线速度是290,根据2πR=vT可以算出运动半径R.然后就可以算出光线末端到圆心O的距离L.由于光线尽头和凤凰都做匀速圆周运动,而且运动的角速度相同,周期也相同.再由2πL=VT可以算出光线尽头的速度.

必修二

截距的几何意义是平面与相应坐标轴的交点坐标值,另外你的方程右边应该是1,不是o.

已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程.
题目给的是圆的一般方程x^2+y^2+x-6y+3=0 ①
∵圆的曲线上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称
∴直线kx-y+4=0过圆心(-1/2,3)
∴k=2
设直线PQ的方程为:y=-1/2x+b ②
①②联立得5/4 x^2+(4-b)x+b^2-6b+3=0
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)
∵OP⊥OQ
∴OP向量·OQ向量=0
∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+(-1/2x1+b)(-1/2x2+b)=0
x1x2+1/4 x1x2-1/2b(x1+x2)+b^2=0
又∵x1x2=(b^2-6b+3)/(5/4)
x1+x2=(b-4)/(5/4)
代入化简得8b^2-22b+15=0
解得b=3/2或5/4
∴直线PQ的方程为x+2y-3=0或2x+4y-5=0

y=√(nx)为抛物线y^2=nx的上半支
则Pn处的切线Ln
为:(yn)y=n[(xn+x)/2]
点(-a,0)代入Ln
得：0=[n(xn-a)]/2
得：xn=a (n属于N*)
故点列P1,P2,.Pn在同一直线x=a上

标准方程是圆锥曲线方程的一种形式,而轨迹方程是求某动点的轨迹,得出的方程可以用圆锥曲线方程的任何一种形式表示..

1.L:X+Y-5=0
2.L:X+Y-5=0,（补充《你做的时候要考虑两种情况,即当L过（3,2）且过第一,三,四象限或者过第一,二,四象限,验证后就只有一个答案是对的,就是过第一,二,四象限的）
3.在x轴上的截距为二分之一,即L过点（1/2,0),或者（-1/2,0）,然后代入L方程中,就可以求得m=7/5 或者3/5.

解析几何就是以代数来研究几何,通过建立坐标系得出某几何体的代数表达.
解析几何将变量引入了几何领域,使得数学产生了质的飞跃.
“解析”貌似是能用初等函数表达的意思.比如解析解,就是可以用初等函数表达式表达的解.
我想解析在解析几何里面的意思可能就是代数变量表达几何的意思吧.
给定一个方程,可以精确表达每一个点的坐标.就像一个函数的所谓解析式,可以精确表达每一点的函数值.也就是以某种关系来表达一些变量满足的共同关系.
我是这么理解的.

选A.
x^2+y^2+2x-4y=0→(x+1)^2+(y-2)^2=5→圆心O为(-1,2),半径为√5.
设直线x-2y+k=0上的点(x,y)沿向量a=(-1,-2)平移后为(x’,y’),则x’=x-1,y’=y-2
即x=x’+1,y=y’+2,则直线x-2y+k=0沿向量a=(-1,-2)平移后为(x+1)-2(y+2)+k=0即x-2y+k-3=0
因为直线x-2y+k-3=0与圆x^2+y^2+2x-4y=0相切,
所以圆心O到直线x-2y+k-3=0的距离为|-1-4+k-3|/√(1+4)=√5,解得k=13或k=3
故选A.

不会很复杂的,设三角形为ABC,将AB边设在X轴上,将C点设在Y轴上,这样,三角形的三个顶点座标可以分别设为(a,0)、(b,0)和(0,c)；然后只要证明AC边上的高与BC边上的高的交点在Y轴上即可.证明从略.