若x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，则k等于______．

candymax2022-10-04 11:39:544条回答

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聊事共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 解题思路：利用完全平方公式，得出方程，再求k的值．
∵x²-2（k+1）x+k²+5是一个完全平方式，
∴[±（k+1）]²=k²+5，
解得k=2，
故答案为：2．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．; 1年前

癲癲共回答了448个问题 | 采纳率: 若x的平方-2(k+1)x+k的平方+5是一个完全平方式,则可知方程x的平方-2(k+1)x+k的平方+5=0有且仅有一个实数解,那么其判别式
△=4(k+1)^2 - 4(k^2+5)=0
→(k+1)^2 - k^2 -5 =0;
解得
k=2; 1年前

diudiuty 共回答了40个问题 | 采纳率: x2-2(k+1)x+k2+5=(x+m)2=x2+2mx+m2 系数对应相等
-2（k+1）=2m
k2+5=m2
自己解
这是最传统的做法了; 1年前

_dpqc09arm_7532 共回答了76个问题 | 采纳率: (k+1)^2=k^2+5
自己解吧; 1年前

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