高一数学人教版必修二第三章：直线的方程：3.2.3直线的一般式方程（要详细过程哟）

假设
1、如果有1人体重与他人不同,那么此人只能做裁判,加到哪一队,都会导致2队不相等.
2、如果有2个人体重与其他人不相等,则一人当裁判,另一人加入一队,会导致2队也不相等.
考虑各种情况,都会出现要么某人不能当裁判,或两队不相等.
所以所有人体重完全相同.

Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
因为Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 所以2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
两式相减得到-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
2,.
Sn=1·3+3·3^2+5·3^3+7·3^4………+（2n-1)·3^n
3Sn=1·3^2+3·3^3+5·3^4+7·3^5……+(2n-1）·3^n+1
上式减去下式得到-2Sn=1·3+2·3^2+2·3^3+2·3^4……-(2n-1）·3^n+1
=1·3^1+2（3^2+3^3+3^4+……+3^n）-(2n-1）^3n+1=
=3+3^n+1-9-（2n-1）·3^n+1==-（2n-2）·3^n+1-6
所以Sn=2（n-1）-3^n+1+3
3 Sn=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n（a不为0和1)
所以aSn= a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1)
上式减去下式得到
（1-a）Sn=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)
=(a(1-a^n))/(1-a)-na^(n+1)
所以Sn=(a(1-a^n))/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)

不是减函数

x^2+2根号2*xy=(x^2+2根号2*xy)/(x^2+y^2)
令t=x/y>0
m=g（t）=1+（2根号2*t-1)/(t^2+1)>0
为保证恒成立,只需求出g的最大值就可以了!
整理成关于t的二次函数：
mt^2+m=t^2+1+2根号2*t-1
t^2(m-1)-2根号2*t+m=0
m=1时 成立
m≠1时,
△>=0
8-4(m-1)m>=0
m^2-m-2

已知函数f(x)={kx+1,x≤0
{lnx,x>0 当k>0时,函数y=f[f(x)]+1的零点个数为：
A 1,B,2
C 3 D,4

[tan(x-4π)·cos(π+x)·sin^2(x+3π)]/[tan(3π+x)·cos^2(5π/2+x)] =-1/2
化简:(tanx)*(cosx)*(sinx)^2/(tanx)*(sinx)^2=-1/2,即cosx=-1/2,x为第二、三象限角.
当x为第二象限角时,cosx·|tanx|=-cosx·tanx=-sinx=-√3/2
当x为第三象限角时,cosx·|tanx|=cosx·tanx=sinx=√3/2

第一题：
[(m-1)x+1](x-1)＞0
=> ①x-1>0;(m-1)x+1>0
得x>1;x>-1/(m-1)得x>1
②x-1

是人教A版的必修一吗

1）超越函数画图 讨论1＞a＞0和a＞1 都一解
2）log12^18=log12^2+log12^9=1/(log2^12)+2log12^3=1/(log2^4+log2^3)+
2/(log3^12)=1/(2+1/a)+2/(log3^3+log3^4)=a/(2a+1)+2/(1+2a)=
（a+2）/（1+2a）
3）我也不会

第一章：集合与数学概念
第二章：基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）
第三章：函数的应用（函数与方程、函数模型及其应用）

高一上学期先学必修一,后必修四;下学期先必修五,后必修二.

1.2^n个子集 2^n-1个真子集2.12 123 124 125 1234 1235 1245 12345 （8）个=（345）的子集数 若是真包含的话就减去23.-a+1=3或a?-a+1=a a=2或（-1）或1 根据集合原理1舍去 a=2 (-1)4.k+1≥1 2k≤3 0≤ k≤1.55.由题...

你可以把括号里面当成一个整体取特殊点 然后再点出x的相应值 再描点 明白我什么意思吗

指数：y=x^a，对数：y=logax(a为底数)

多读课本，多问老师同学，多写题！读课本是重点，要细心课文看不懂，老师嘛不好问，同学吧，不知道的不知道，知道的又不细说，真是悲剧啊。。看不懂就问老师，多看几遍就懂了，老师只是你成功的阶梯，你也可以把他当你的工具，不用害怕他，这工具有了都不知道咋用，还不如继续生锈去...

11

1.6 的x次方为单调增函数,所以B＞C>1
0．8的1．6次方肯定小于1,所以B>C>A

∵y=f(x)定义域为[1,3]
∴1≤lgx≤3
∴lg10≤lgx≤lg1000
又∵10＞1
∴y=lgx在[0,+∞）单调递增
∴x∈[10,1000]

x²-6x+9+(y+2)²=0
(x-3)²+(y+2)²=0
x-3=0 ,y+2=0
x=3 ,y=-2
y的x方=(-2)³= -8

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）
一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）
1、若集合A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个
2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ）
A,4 B.,4 C.,2 D.,8
3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ）
y y y
o x x o x o x
（A） （B） （C） (D)
4、有下列四个命题：
1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面
4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）．
（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）
5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C
t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ）
O 一 二 三 四 五 t
（A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
（B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
（D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
7、如图,平面不能用（ ） 表示．
（A）平面α （B）平面AB
（C）平面AC （D）平面ABCD
8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是
(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1
9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
那么MA与BD的位置关系是( )
A．平行 B．垂直相交
C．异面 D．相交但不垂直
10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ）
A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0
C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0
二、填空题（每小题4分,共4小题16分）
13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,
则a= ．
14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,
沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a,
这时二面角B-AD-C的大小为
15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是
16、有以下4个命题：
①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同；
③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）.
其中不正确的题号为 .
三、解答题
17、计算下列各式
（1）（lg2）2+lg5•lg20－1
（2）
18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, .
（1）求f（x）在R上的表达式；
（2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.
19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形
的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
请用你的计算数据说明理由．

20、已知 三个顶点是 , , ．
（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；
（Ⅱ）求点A到BC边的距离．
21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
（Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0
（1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长；
一CDDBA DBCCD BA
二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3
三 17.(1)原式=0 —————— 6分
（2）原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0

-4x2-8x-3 xV半球 ----------------10#
所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12#
20 解（1）BC中点D（0,1）
中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6#
(2) BC的方程为x-y+1=0
点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#
21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元
则购买人数为 k(x-300) k

由于函数y=2x y=x^2+1的图像相切与(1,2)
故当x=1时,2≤f(1)≤2,故f(1)=2
又,f(-1)=0,得到方程组：
a-b+c=0
a+b+c=2
得到b=1,a+c=1
f(x)化成f(x)=ax^2+x+1-a （显然a>0）
f(x)>=2x恒成立,ax^2-x+1-a>=0恒成立,判别式=1-4a(1-a)≤0(*)
f(x)≤x2+1恒成立,(a-1)x^2+x-a≤0恒成立,
必须满足a-1

我是高一

∵PC⊥平面α,PD⊥平面β,AB∈平面α和β
∴PC⊥AB且PD⊥AB,又∵PC与PD相交与P点
∴AB⊥平面PCD,∴AB⊥直线CD
如果你用的是搜狗输入法,输入数学符号可以右击控制面板选择软件盘,选择“数学符号”就行了.

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac

1.1-x/1+x>0,-1

第一题的（3）填不属于，其他五个填属于

这个真没什么系统的方法,给你总结下吧：
1、上课认真听讲,数学不比其他的学科,其他的你上课没听还可以课后补回来,数学的话主要是讲一些做题思路,不听的话影响比较大；
2、熟记公式,记公式也是有方法的,死记只是一个方法,最好就是找一些设计各类公式的题自己想办法解,只要类似的题解过一次,那对公式的印象会非常深；
3、做题的时候尽量不要去直接看答案,不然久而久之就会形成思想上的习惯性懒惰；
4、最重要的一点,一定要坚持以上三点,一直做的话,肯定会有成效的.

y=2t^2+2t+2
把它换成完全平方公式就是
y=2（t+1/2）^2+3/2
那就很明显了,他的值域就是y>3/2 因为前面的完全平方公式最小值是0.
而区间[无穷小,-1/2] 是单调递减区间,区间[-1/2,无穷大]是单调递增区间
周期...这个是二元一次方程,抛物线...所以没有周期拉.
对称轴么自然就是t=-1/2 咯.
这里不能画图,如果你会画图,那么就很清楚了.

假设第1个面积为1,那么第2个为1/4 .第20个为1/4^19
面积和为S
S=1 ++1/4 + 1/16 + ……1/4^19
4S=4 +1 + 1/4 + 1/4^18
3S=4- 1/4^19 S = 4/3 - 1/3×4^19
而第1个面积=100√3
前20个正三角形的面积和=400√3/3 - 100√3/3×4^19

sina-cosa=-√5/2
两边平方
sin²a-2sinacosa+cos²a=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
则sina+(-cosa)=-√5/2
sina*(-cosa)=1/8
由韦达定理
sina和-cosa是方程x²+√5/2*x+1/8=0的根
sina=(-√5-√3)/4,-cosa=(-√5+√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,-cosa=(-√5-√3)/4
所以sina=(-√5-√3)/4,cosa=(√5-√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,cosa=(√5+√3)/4
tana=sina/cosa=-4-√15或-4+√15

1、（1）当（2.5,正无穷）时,单调递增
当（负无穷,2.5）时,单调递减
（2）当[0,正无穷)时,单调递减
当（负无穷,0）时,单调递增
2、（1）f（x1）-f（x2）=（x1+x2）*（x1-x2）,即可证明
（2）f（x1）-f（x2）=（x1-x2）/（x1*x2）,即可证明

5-x>0-------x

高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,...

圆x＋y－6x＝0?这能是圆?
联立方程组可得到两个点（2/3,-4√2/3）,（2/3,4√2/3）
与（2.-2）一起代入圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可得E=0,D=-3,F=-2
x^2+y^2-3x-2=0

如图,过点P作面ABC的垂线,垂足为O,连接AO并延长交BC于D已知PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=PC=√2由勾股定理得到：AC=BC=√3；BC=2因为PO⊥面ABC,PB=PC所以,OB=OC则点O在BC中垂线上所以,D为BC中点所以,PD=CD=1而PA=1所以,△PAD为等腰直角三角形所以AD=√2而PO⊥AD所以,O为AD中点则,PO为Rt△PAD斜边AD的中线所以,PO=(1/2)AD=√2/2

高一数学补习我是在金榜小班读的,金榜已经创办了挺久了,他们的老师都是在职的市重点老师,上课都很风趣能力也都很强,我们学生很少有听不懂的知识点,毕竟老师是好的,很多都是特级教师,去金榜上课我也比较放心自己成绩不会太差了.

画数轴,然后区间都不画,就是空集.
如同画一颗苹果树,但树上不画任何一个苹果.

第五题的解法不正确.设t=a^x,x∈[-1,1],则
y=f(t)=t^2+2t-1在t>0时是增函数,
a>1时t的值域是[1/a,a],
y|max=f(a)=a^2+2a-1=14,
(a+1)^2=16,
a+1=4,
a=3;
0

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王后雄,这书很好的,我们衡中普遍用这个.

令x^3=0.5x^2+2x+a-5.你先做y=x^3的图,然后令y=0.5（x+2)^2+a-7.而对于y=x^3的值区间为（-1,8）.而y=0.5x^2+2x+a-5的值区间为（a-6.5,a+1）{因为-1>-2,故在这个区间此函数为增函数}.故得a-6.5>-1,且a+1

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余弦函数是周期函数,2k∏(k∈Z且k≠0)都是它的周期,最小正周期是2∏

因为Sn是等差数列,
所以1/3S3 =a1+2d, 1/4S4 =a1+3d, 1/5S5 =a1+4d
a1+2d+a1+3d=1
a1+2d=1,
( a1+4d)^2= (a1+2d)(a1+3d),
4 d^2+3d=0,
d=0 (舍) d=-3/4
a1=5/2
an=a1+(n-1)d=5/2-3/4(n-1)

过A作AH垂直BC边于H,则在RT△ABH中,∠ABH=45°,∠AHB=90°,AH=3√3/2 ,在RT△ACH中,∠ACH=60°,AH=3√3/2,则CH=3/2,在RT△AHD中,AHD=90°,AH=3√3/2,HD=HC+CD=13/2,则AD²= AH²+HD² ,即AD=7

你的提示是有问题的.
因为Y=X 上的动点到 （1,－1）的斜率范围为开区间（－1,1）
实际上,本题目的答案也应该好确定.很明显,
y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
即 y-1=2/(x-1) 很明显,它是反比例函数,图像为一个双曲线.其 渐近线为x=1和y=1 可通过 图像y=2/x 往右平移一个单位,再向上平移一个单位得到.
原双曲线 值域为 y不等于0,现在,值域为不等于1的任何实数.