子数列含义是什么呀?

yimeier5552022-10-04 11:39:541条回答

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梦龙龙 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
在数列中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列 中的先后次序,这样得到一个数列称为原数列的子数列(或子列).
1年前

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高数,收敛数列与其子数列的关系,那个证明过程中为什么要取K=N啊?如果不这么取呢
slm4951801年前1
78未嫁姑娘 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
你要明白要证的是什么,要证子数列xnk收敛于a,按照数列收敛的定义,就是要证任意ε>0,存在K,使得k>K时有|xnk-a|N时有|xn-a|N时就有|xnk-a|K时有|xnk-a|
已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a
156265zz1年前2
liuxianbo 共回答了20个问题 | 采纳率95%
任意选一子列,对其构造闭区间套
子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,
若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值
若不是M或m则不需构造
这样下去,可以构造出一个闭区间套,再根据闭区间套定理即得
不过这貌似本身就是个定理吧
不好意思,证烦了,用定义就可以了
子数列为什么是重要的
jacob2101年前1
千巧玲珑心 共回答了17个问题 | 采纳率100%
1 可以推测数列的性质
2 有时可以将数列分为不同类型的数列组合在一起组成,一段有不同的最值和升降序
欢迎大家添加
我只想到这两条
1由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列,在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,...中找出一个等比
1由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列,在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,...中找出一个等比的无穷子数列,使它所有项的和为1/7,则此数列的通项公式为?
2已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0向量,那么A,向量AO=向量OD B,向量AO=2向量OD C,向量AO=3向量OD D,2向量AO=向量OD
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4直线y=0.5x关于x=1对称的直线方程是?
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2(a2,b2)的直线方程是?
怎么每个人回答一题...不能所有题都答吗?否则让我怎么给分
CCCArlene1年前3
wqt001 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
1 an=1/8deN次方
1/8 1/16 1/32...求和 得1/4
1/16 1/32...求和 得 1/8
得首项必为1/8 之后用公式带入求解可得公比
2 B 此选择题可用特值带入
3 OA*e=A1O1*e
得A1O1=2e k=2
4 经验算 答案与二楼一致
5 经验算 答案与一楼一致
描述一个数列,任何一个(自然数)(实数)都是其子数列的极限.
描述一个数列,任何一个(自然数)(实数)都是其子数列的极限.
就是描述两个数列.
大学数学的知识.
实数还包括了无理数,但是第二个数列里面没有数列趋向于任何无理数。
还有,所谓的自数列极限是有限项的极限还是无限项的极限?
sheismygirl1年前1
成都gg 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
将数列揉合一下就可以了
1)任何一个自然数都是下面这个数列的某个子列的极限
1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,……
任意一个自然数都在上面这个数列里出现无穷次,因此任意一个自然数都是其子列的极限
2)任何一个非负实数都是下面这个数列的某个子列的极限(全体实数的情况也不难由此得到)
0,0,1/2,1,0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,……
任意一个非负实数都在上面这个数列里出现了无穷次,因此任意一个非负实数都是其子列的极限
能看出上面两个数列的构造规律吗?
可以这样来看,将其分成段
1,#1,2,#1,2,3,#1,2,3,4,#……
0,#0,1/2,1,#0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,#0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,#……
第二个数列可趋向于任何无理数,因为任何一个有理数都在它里面出现了无穷多次,而无理数都可以用有理数来逼近,因此可以从中选出子列使其趋向于任何无理数.
只要是数列极限当然是无限项的,有限项不可能出现极限情况
有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚
有关数列的极限问题
同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标.此子数列收敛于1.{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能取1跟-1吗?而且数列的极限不是无穷趋紧而不能等于吗?为什么说他们收敛于1和-1?
自学高数,求教啊
tt的痞子1年前3
韩红超 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
极限可以等于
1、1、1、……1、1、……的极限就是1啊,由定义就可以看出来
然后就是你给出的数列是1、-1、1、-1……
所有奇数项为1,极限就是1
所有偶数项为-1,极限为-1
而极限要是存在,那么应该任意子列的极限存在且相同,矛盾
故(-1)^(n+1)的极限不存在
收敛数列与其子数列间的关系从取K=N开始应该怎么理解呢
西子1年前2
森林晨露 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
其子序列的极限与原来的收敛序列的极限相同.
从取K=N开始,按定义证明
就是说
n(k)>N
就有|Xn(k)-a|
试在无穷等比数列[1/2,14,18],…中找出一个无穷等比的子数列(由原数列中部分项按原来次序排列的数列),使它所有项
试在无穷等比数列[1/2,
1
4
1
8],…中找出一个无穷等比的子数列(由原数列中部分项按原来次序排列的数列),使它所有项的和为[1/7],则此子数列的通项公式为 ___ .
贪吃小熊 1年前 已收到2个回答 举报

jackywqngtt 幼苗

共回答了24个问题采纳率:95.8% 举报

解题思路:设出无穷等比数列子数列的首项和公比,根据n趋于无穷大时,所有项的和的极限等于
a1/1−q](|q|<1),根据已知的所有项的项的和得出首项与公比的关系式,由首项和公比都为[1/2]的次幂,通过代入得到首项与公比的值,进而表示出此子数列的通项公式.

设无穷等比的子数列的首项为a1,公比为q,
由所有项的和为[1/7],得到
a1
1-q=[1/7],即q=1-7a1
∵a1和q都为[1/2]的次幂,
∴通过代入得到a1=[1/8],q=[1/8],
则此子数列的通项公式为an=a1qn-1=[1
8n.
故答案为:an=
1
8n

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 此题考查了无穷项数列的和的极限等于a11−q(|q|<1),等比数列的性质以及等比数列的通项公式,其中根据无穷数列的前n项的极限得出首项与公比的关系是解本题的关键.

1年前

9

uewfhdskfh 幼苗

共回答了1个问题 举报

你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列。例如:1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是qimqa[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =...

1年前

0
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贪吃小熊1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求由n个整数构成的的数列的子数列最大的和,并记录子数列的首尾元素位置 这种acm题怎么解?思路是什么?动态规划吗?
荷塘清趣1年前1
hongtu110 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设sum为最大总和,tem为目前统计总和,a为首,b为末.b++遍历数列,非负加上.负数若加上大于目前统计综合,则a设为后面遇到的第一个非负数,tem置零,b从a开始遍历.
关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题
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收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列{Un}是从0开始且小于10的全部有理数数列,且0=u1<u2<……<un<10,这样{Un}是个极限为10的收敛数列.假设它的子数列{Unk}是从0开始且小于5的全部有理数,且0=Un1<Un2<Unn<5,这样{Unk}也包括了{Un}中的无数项,应该满足子数列的定义,但是{Unk}的极限是5啊,这样就不符合定义了.
zhumao3211年前1
qff_0001 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全了应该写上n趋于无穷大,而有限项的数列项数自然不能趋于无穷大了.
发散数列的子数列发散吗
紫茉飞1年前1
sxdcrhnmjk 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
不一定,构造数列:1,1,10,1,100,1,1000,1,10000,1.
取偶数位的子数列则为:1,1,1,1,1,1.不发散
一个发散的数列也肯能有收敛的子数列 举例
一个发散的数列也肯能有收敛的子数列 举例
求例子!
大块头11年前1
一块馒头 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
很简单呀 1/n 就是个发散数列
但取子序列 1/n[i] 其中取n[i]=n² 就是 子数列就是1/n² 收敛
怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a
长在春风里1年前1
rgw87 共回答了11个问题 | 采纳率100%
设数列{an}的子列{a(kn)} (n为k的下标)收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有
|a(kn)-a|N+1)时
|an-a|
子数列的收敛性完全不懂TAT求高手指教!
子数列的收敛性完全不懂TAT求高手指教!
n,k,nk到底是什么啊,完全搞不懂,高数学得快哭了.



不懂n,k,nk是什么。nk整个是数字吗?那为什么还有k?能给个有数字的例子看看吗?就是脚标搞不懂。
狐狸871年前1
singwohwa 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
下标问题是对于原数列和原数列的子列而言的,你可以看看下面我说的你能不能理解.
对于一般的数列a(n),n就是它的指标;
对于数列a(n)的子列a(n(k)),n(k)是指标(这里的(n(k))是指在原数列中的下标);
a(n(k))是指子列中的第k项,那么这一项在原数列中的下标是n(k),
自然有 n(k)>=k ,这是因为至少a(n(1)),a(n(2)),.,a(n(k-1)) 这k-1项在原数列中排在a(n(k))的前面.下面我举个数列 a(n)=n 的例子,来看看它的指标.
原数列:a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3,.,a(10)=10,.,a(20)=20,.,a(30)=30,.
现在取原数列中的一个子列:b(k)=a(n(k))=3k ,b(1)=3,b(2)=6,.,b(k)=3*k,.;这个子列中的每一项指标是k (k=1,2,3,.),而子列中的每一项在原数列中对应的指标是n(k) ;
比如 6 ,9 ,15 ,18 这4个数对应于子列中的第 2,3,5,6 项;而它们对应于原数列中的第6,9,15,18 项,对应于上面的n(k)与k的关系的话,这里就是:
4个数中第一个数 6 :k=2,n(k)=n(2)=6 ;
第二个数 9 :k=3,n(k)=n(3)=9 ;
第三个数 15 :k=5,n(k)=n(5)=15 ;
第四个数 18 :k=6,n(k)=n(6)=18 ;
关于证明,我想如果你指标问题弄清楚了(特别是n(k)>=k),证明过程你自然就能理解了.
高数收敛数列性质问题2定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样
高数收敛数列性质问题2
定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样子他们的极限不就不一样了啊
HUAMEI191年前2
qqfsh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
你说的那只是有限的项数,并不是它的子数列,当n趋近于∞时它们的极限是相同的.
有限数列可以有子数列么?1、根据子数列的定义,子数列是在原数列中任意抽取无限多项,那么、如果原数列是有限数列,那它就不能
有限数列可以有子数列么?
1、根据子数列的定义,子数列是在原数列中任意抽取无限多项,那么、如果原数列是有限数列,那它就不能抽取无限多项,那它还存在子数列么?
锁子BOBO1年前2
凝神一瞥 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
有限数列可有子数列.例如,20以内的正整数数列,可有子数列:20以内的正奇数数列.
数列的两个子数列极限相同则原数列的极限就是子数列极限吗?
薄荷糖apple1年前1
捡到的oo 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
不是.
比如这个数列:0,1,0,1,.
数列 a2n 极限为1,数列 a4n极限为1,显然这个数列没有极限.
应该是数列的任一个子数列极限都存在且相同,那么这个数列极限存在,且极限就是字数列的极限.
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yegufeng1年前3
vvv321 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画:
{an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限
利用它的逆否命题:
{an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的
因此你说的这个命题是正确的,希望对你有帮助.
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收敛函数与子数列问题
对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于正无穷),X2k-趋近于a(k趋近于正无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于正无穷)
59874551年前1
东北老总 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
证明一:用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.
证明二:直接用极限定理.当K去穷大的时候奇数项和偶数项都落入a的一个无穷小邻域,所以整个数列都落入该领域,于是根据极限定义就可以得证了.
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1.所有有穷数列必定收敛
收敛数列不一定要是无穷数列,只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的,因为有穷数列是可列的N项,既然所有的项都可以用一个确定的数表示,那么肯定是收敛的,也就没有讨论收敛性的必要了1,2,3,4和5,5,5,5都是收敛的
2.还是一样的问题,一个数列必须要是无穷多项才有讨论的价值,可列有穷项数列不存在收敛性问题,对有穷数列的讨论不太有意义
总体来说,就是有穷数列因为所有数都是可列的,因此所有数的性态和整个数列的性态都是直观可见的,没有预测和发展的空间(可以做数据处理和分析从而近似推测无穷数列)