tanα=3 时,2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α的值是多少?

slz19562022-10-04 11:39:543条回答

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没什么名字好起了 共回答了16个问题 | 采纳率100%
2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α
=1-cos2α+sin2α/2-(3/2+3cos2α/2)
=sin2α/2-5cos2α/2-1/2
=2tanα/[2(1+tan^2α)]-5(1-tan^2α)/[2(1+tan^2α)]-1/2
=3/(1+3^2)-5(1-3^2)/[2(1+3^2)]-1/2
=9/5
先都转化成α的二倍角,再用万能公式
1年前
hemsjsw 共回答了1个问题 | 采纳率
3.9
1年前
秋林落叶 共回答了19个问题 | 采纳率
1.sina=3cosa,带入化简
2.(sina)^2+(cosa)^2=1
1年前

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据:cos2(x)=cosx^2-sinx^2=2cosx^2-1得:2sin^2(x)sin^2(φ)+2cos^2(x)cos^2(φ)-cos2(x)cos^2(φ)=2sin^2(x)sin^2(φ)+cos^2(φ)=(2sin^2(x)-1)*sin^2(φ)+sin^2(φ)+cos^2(φ)=(sin^2(x)-cos^2(x))*sin^2(φ)+1=-co...
设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-si
设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)】,求f(π/3)的值
快啊,坐等,急!要步骤的.
开口急呼1年前1
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sin(π/2+θ)=sinπ/2cosθ+cosπ/2sinθ=cosθ
sin(3π/2-θ)=cos(π-θ)=-cosθ
sinπ/3=√3/2 sin²π/3=3/4 sin³π/3=3√3/8
cosπ/3=1/2 cos²π/3=1/4
f(θ)
=[2sin³θ+sin²(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3]/[2+2sin²(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)]
=[2sin³θ+sin²θ+cosθ-3]/[2+2cos²θ+cosθ]
f(π/3)
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=(3√3/4-7/4)/3
=√3/4-7/12
微积分 1-1/cosx怎样化得到-2sin^2 X/2的?
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1-(1/cos x)=(cosx-1)/cosx =-2sin^(x/2)/cosx
已知x∈(0,π/2),2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0,求sin(x+π/4)/sin2x+c
已知x∈(0,π/2),2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0,求sin(x+π/4)/sin2x+cos2x+1的值.
cctv971年前1
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∵2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0
两边同时除以cos²x
得:2tan²x-tanx-3=0
∴tanx=-1或tanx=3/2
∵x∈(0,π/2),tanx>0
∴tanx=3/2
∴sinx/cosx=3/2
∴sinx=3/2*cosx代入sin²x+cos²x=1
∴9/4*cos²x+cos²x=1
∴cos²x=4/13
∵x∈(0,π/2)∴cosx=2/√13
sin(x+π/4)/(sin2x+cos2x+1)
=(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)/(2sinxcosx+2cos²x)
=√2/2(sinx+cosx)/[2cosx(sinx+cosx)]
=√2/4*1/cosx
=√2/4*√13/2
=√26/8
已知tanα=-1/2,则5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α
zqd_zy1年前2
uu也来网 共回答了9个问题 | 采纳率100%
5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/1
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/(cos^2α+sin^2α)分子分母同时除以cos^2α
=(5cos^2α/cos^2α+3sinαcosα/cos^2α-2sin^2α/cos^2α)/(cos^2α/cos^2α+sin^2α/cos^2α)
=(5+3tanα-2tan^2α)/(1+tan^2α)
=(5-3*1/2-2*1/4)/(1+1/4)
=3/(5/4)
=3*4/5
=12/5
2sin^2+cos^X/sin^2+cos^2=2tan^2X+1/tan^2X+1 这个是怎么换算过来的
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上下同除以cos^2X即可
化简(1+cos2α)/(3sin2α) * (2sin^2 α)/(cosα)等于
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这个很简单啊 你真的是猪.(1+cos2α)/(3sin2α) * (2sin^2 α)/(cosα) =(1+2cos^2 -1)/(3*2sinαcosα) * (2sin^2 α)/cosα =(2cos^α)/(6sinαcosα) * (2sin^α)/(cosα) =sinα/3cosα =1/3tanα 我觉得猪都能看懂了,如果还是看不懂 就点语音
若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表
若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表
若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表示y
最讨厌的夏天1年前1
付家tt铺井犬 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
k=(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)
=2sinα( sinα+cosα)/【(sinα+cosα)/ cosα】
= 2sinαcosα
= sin2α
由α∈(-3π/4,-π/2)可知y
2sin^2(π/8)-1,
flywsh1年前1
hhlf456 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
2sin^2(π/8)-1=-cos(π/4)=-√2/2
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,
(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?
ankelly1年前1
suglin 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
f(x)=1-cos(2x+π/2)-√ 3cos2x-1=sin2x-√ 3cos2x=2sin(2x-π/3)
h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-π/3)
由题意,h(-π/6)=0,带入得
sin(2t-2π/3)=0 ,2t-2π/3=kπ
t=π/3+kπ/2 (k∈Z)
又t∈(0,π)所以
t=π/3 或 t=5π/6
lim(x→∞)1/[n^2sin^2(1/3n)]答案是等于9,但这题的解题过程是怎样的?
twinswallow1年前4
gjy2 共回答了20个问题 | 采纳率80%
lim(x→∞)1/[n^2sin^2(1/3n)]
=lim(x→∞)1/[n^2*(1/3n)^2]
=9
已知tanα=-1/2,求下列各式的值(1)4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2sin^2α-3si
已知tanα=-1/2,求下列各式的值(1)4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α
ygglhmywt1年前2
山东老玉米 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
4sinα-3cosα/2sinα+5cosα
=(4tana-3)/(2tana+5)
=[4*(-1/2)-3]/[2*(-1/2)+5]
=(-5)/4
=-5/4
2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α
=cos²a(2tan²a-3tana-5)
cos²a=(1+cos2a)/2
cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5
cos²a=(1+3/5)/2=4/5
2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α
=(4/5)[1/4*2+3/2-5]
=4/5*(-3)
=-12/5
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
AA17446201年前1
骗饭吃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
sin²β=(2sinα-3sin²α)/2
∵0≤sin²β≤1
∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤1
0≤sinα≤2/3
sin²α+sin²β
=sin²α+(2sinα-3sin²α)/2
=½ - ½(sinα-1)²
当a=0时,取min=½-½(0-1)²=0
当a=2/3时,取max=½ - ½(2/3-1)²=4/9
∴原式的取值范围是[0,4/9]
数学化简cos2α+2sin^2α 急
yanshenghua1年前4
234698766 共回答了10个问题 | 采纳率80%
cos2α+2sin^2α=cos²α-sin²α+2sin²α=cos²α+sin²α=1
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a^2+c^2-b^2=(6/5)ac.(1)求2sin^2*
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a^2+c^2-b^2=(6/5)ac.(1)求2sin^2*(A+C)/2+sin2B的值.
(2)若b=2,求三角ABC面积的最大值
乌贼鱼20041年前1
rwlf977_ur56d_3 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
(1).a^2+c^2-b^2=(6/5)ac即[a^2+c^2-b^2]/(2ac)=3/5,
由余弦定理得,cosB=[a^2+c^2-b^2]/(2ac)=3/5,
由同角正、余弦平方关系得,0=0,0
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x
(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域
zhzxwjj1年前1
阿福007 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
t=f(x)
三角函数:求y=2√3sinxcosx-2sin^2 x的周期,最大最小值及单调区间.
雪原狼1年前2
zirou6 共回答了17个问题 | 采纳率100%
sin(2α)=2sinα·cosα
2sin^2(α)=1-cos(2α)
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
y=2√3sinxcosx-2sin^2 x
=√3sin(2x)-1+cos(2x)
=2sin60°sin(2x)+2cos60°cos(2x)-1
=2cos(2x-60°)-1
所以,它的周期就是2π/2=π.
最大值是1*2-1=2-1=1,最小值是-1*2-1=-3.
函数y=cosX的单调递增区间为X∈[2k∏,2k∏+∏],k∈Z
所以2x-60°=2x-π/3
2k∏≤2x-π/3≤2k∏+∏
k∏+π/6≤x≤k∏+2∏/3
所以原函数的单调递增区间为X∈[k∏+π/6,k∏+2∏/3],k∈Z
单调递减区间是X∈[k∏-π/3,k∏+∏/6],k∈Z
函数y=2sin^2(2x)的最小正周期
孤独的狩猎者1年前3
枫之壑 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
y=2sin²2x=-cos4x+1
T=2π/4=π/2
函数y=2sin^2(x-π/4)-1什么函数
函数y=2sin^2(x-π/4)-1什么函数
然后周期是多少,别跟我说是2π,看清楚题目sin有平方还有它的奇偶性
yuyang061年前1
轩123 共回答了21个问题 | 采纳率100%
你用这个公式:sin2a等于二分之一减cos2a,前一个2是平方哦
后面周期就用T等于2π除以W,所以周期π
f等于-f,所以为奇函数
已知函数f(x)=根3cos2x-2sin^2(π/4+x)+1 x属于π/6 π/2,求f(x)的单调递增区间
风中一栗1年前1
kyrosix 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
f(x) = sqrt(3) cos2x - (1-cos(pi/2 + 2x)) + 1 = sqrt(3)cos2x -sin2x = 2sin(pi/3 - 2x)
x = 5pi/12
pi/3 - 2x = -pi/2
f(x)最小
递增区间5pi/12 < x < pi/2
函数y=1/2sin^2*2x的最小正周期是
函数y=1/2sin^2*2x的最小正周期是
答案是π/2求具体过程是什么
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y=1/2*(1-cos4x)/2
所以T=2π/4=π/2
在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(
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笑看风云淡8007081年前1
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把公式cos(2A) = 1 -- 2sin²A
代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得:
1 -- 2sin²A + 3cosA + 3cos(B-C) = 1
∴ 2sin²A = 3cosA + 3cos(B-C)
而已知2sin²A = 3sin²B + 3sin²C
由以上两式的右边相等得:
3sin²B + 3sin²C = 3cosA + 3cosBcosC + 3sinBsinC
∴3(sinB -- sinC)² = 3cosA+3cos(B+C) = 3cosA -- 3cosA = 0
∴(sinB -- sinC)² = 0
∴sinB = sinC
∴ B = C
把B = C 代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得:
cos(2A)+3cosA + 3 = 1 而cos(2A) = 2cos²A -- 1
∴ (2cos²A -- 1)+ 3cosA + 3 = 1
∴2cos²A + 3cosA + 1 = 0
∴ (cosA + 1)( 2cosA + 1)= 0
∴ cosA = -- 1 或 cosA = -- 1/2
∴ A = π (舍去)或 A = 2π/3 = 120°
而 B = C
∴ B = C = π/6 = 30°
∴ A = 2π/3 = 120° B = C = π/6 = 30°
祝您学习顺利!
化简:2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________
眼泪就不知道1年前1
chafy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sin2x+sin(π-x)/2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)=sin2x+sin(x)/2cos2x+2sin^2 x+cos(x)=(2cosxsinx+sinx)/2cos²x+cosx=[sinx(1+2cosx)]/[cos·(1+2cosx)]=sinx/cos=tanx完.有不懂的HI我
已知tan(α+π/4)=1/2,且-π/2<α<0,则[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)=
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因为tan(α+π/4)=1/2
所以(1+tanα)/(1-tanα)=1/2
所以tanα=-1/3=sinα/cosα
又(sinα)^2+(cosα)^2=1
sinα=-√10/10 cosα=3√10/10
[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)=2sinα(sinα+cosα)/(√2/2(sinα+cosα))=-2√5/5
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
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海敏 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
3sin^2 α+2sin^2 β=1①
3sin2α-2sin2β=0 ②
①==>3sin^2 α=1-2sin^2β=cos2β
②==>sin2β=3/2sin2α=3sinαcosα
∴cos(α+2β)
=cosαcos2β-sinαsin2β
=cosα*3sin^2α-sinα*3sinαcosα
=0
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且2sin^2(B)=cos(A-C)-cos(A+C)
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ssk51年前1
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证明:因为2sin^2(B)=cos(A-C)-cos(A+C)
=2sinAsinC
由正弦定理
b^2=ac
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
又因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac>=0
所以0
若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=
林慕岩1年前2
宝宝爱我 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/1=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/sin^2α+cos^2α=(分号上下同除cos^2α)tan^2α-2tanα+3/tan^2α+1
将tanα=2带入计算(这种题问老师就知道,秘籍:1是狂人,特别在三角函数中)
在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1
在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1
求tan(A/2)*tan(C/2)
飙飙cpl1年前1
IES020128 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
半角的正弦公式(降幂扩角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
得:2sin^2(B/2)=1-cosB
sin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cosB
cosA+cosC=2(1-cosB)=4sin^2(B/2)……①
在△ABC中,A+B+C=π,于是
B/2=(π-A-C)/2,sinB/2=sin(π-A-C)/2=cos(A+C)/2
而cosA+cosC=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2,代入①式化简,可得:
cos(A-C)/2=2cos(A+C)/2
即:
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2sinC/2
亦即:
cosA/2cosC/2=3sinA/2sinC/2
故:
tanA/2tanC/2=1/3
附:
在△ABC中,由射影定理得:
a=bcosC+ccosB
c=bcosA+acosB
于是:
a+c=b(cosC+cosA)+(c+a)cosB
(a+c)(1-cosB)=b(cosA+cosC)
故:(cosA+cosC)/(1-cosB)=(a+c)/b
根据以上①式,得:(a+c)/b=2
说明:本题思维可以非常发散,并能够得出许多有益结论:
(1) sinA+sinC=2sinB;
(2) S = 0.75b^2*tg(B/2)
(3) 各边所对应的高线成调和数列;
(4) 三角形三边成等差数列的充要条件为:cosA+2cosB+cosC=2(由①式可推出)
另外,查阅三角形三边成等差数列的若干特征性质,希望能够得到更多帮助.
化简(sin2x+2sin^2 x)/1-tanx
ljh42161年前1
嗄是 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
有没有问题?
题目是不是化简:(sin2x+2sin²x)/(1+tanx)
(sin2x+2sin²x)/(1+tanx)
=[2sinxcosx(sinx+cosx)]/[cosx+sinx]
=2sinxcosx
=sin2x
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
yaojinsheng1年前1
找个好女孩 共回答了20个问题 | 采纳率85%
由两角和公式展开第一个等式得:
根号2(sina+cosa)=sinθ+cosθ,
再两边平方,得2(1+sin2a)=1+sin2θ
得sin2a=(sin2θ-1)/2;
cos2β=1-2sin^2β=1-sin2θ
再加一下
所以命题得证
求f(θ)=2sin^2(π/4+θ)-cos(2θ+π/6)的最大值及最大值时的θ角,θ范围【45度,90度】
咩咩merrily1年前1
dagea 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
f(θ)=2sin^2(π/4+θ)-cos(2θ+π/6) =-cos(π/2+2θ)-cos(2θ+π/6)+1 =sin2θ-(√3/2)cos2θ+(1/2)sin2θ+1 =√3[(√3/2)sin2θ-(1/2)cos2θ]+1 =√3sin(2θ-π/6)+1π/4
狂狂狂狂急``数学题啊..!求证下列各三角恒等式:1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a2
狂狂狂狂急``数学题啊..!
求证下列各三角恒等式:
1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a
2.tan a/sin a*cos a=1+tan^2 a
Halftree1年前1
chenlei656 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a
1+2sin^2 a*cot a=1+2sin^2a*cosa/sina
=sin^2a+cos^2a+2sinacosa
=(sisa+cos)^2=左边
2.tan a/sin a*cos a=1+tan^2 a
2.tan a/sin a*cos a=(sina/cosa)/sina*cosa
=1/cos^2a
1+tan^2 a=cos^2a/cos^2a+sin^2a/cos^2a
=1/cos^2a=左边
急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x
急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x
帮忙化简三角函数.急.可以的话打出步骤.
我狂恋香罗梦1年前1
雪雾森林VS娉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
2sin^2(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=1+2sin(2x-π/3)
三角函数问题(角的和与差)求值:[2sin50+sin10(1+√3tan10)*√2sin^2(80)
abcx12345671年前1
子慕予兮 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]•√(2sin²80°)
= [2sin50 + sin10(cos10+√3sin10)/cos10]•√2sin80
= [2sin50cos10+2sin10(cos60cos10+sin60sin10)•√2sin80/cos10
= 2[sin50cos10 + sin10cos(60-10)]•√2
= 2sin(50+10)•√2
= √6
高一数学:已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].
高一数学:已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].
1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式
2:f(x)的最值
幻20081年前2
理想地光辉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1 2
f(x)=1-cos2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x) 2x-π/3属于【π/6,2π/3】由函数图象知
f(x)=1+sin2x-(根号3乘以cos2x) f(x)的最大值为2*1+1=3
f(x)=2sin(2x-π/3)+1 最小值为2*(-1)+1=-1
已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间 (2)若f
已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间 (2)若f(x)
xyuanjian1年前1
yuansuini 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1.f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x =1-2 sin (2x+Pi /3 ) 最小正周期 T= Pi
- Pi/2 < 2x+Pi /3 < Pi /2 = > 单调递减区间 [ -5 Pi /12 + k π,Pi /12 + k π ] ,K为整数
2.f(0) = 1- √3 ,f( Pi /12 )= -1 ,f( Pi /6 )= 1- √3
在x∈[0,π/6]上,f(x) -1- √3
三角函数在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且满足cos2A+2sin^2(π+B)+2cos^2(π/
三角函数
在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且满足
cos2A+2sin^2(π+B)+2cos^2(π/2+C)-1=2sinBsinC 求角A的大小
地中海的桔子1年前1
wxlhys 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
cos2A+2sin²(π+B)+2cos²(π/2+C)-1=2sinBsinC
1-2sin²A+2(-sinB)²+2(-sinC)²-1= 2sinBsinC
-2sin²A+2sin²B+2sin²C=2sinBsinC
-sin²A+sin²B+sin²C=sinBsinC
∵b/sinB=2R a/sinA=2R c/sinC=2R
sinB=b/2R sinA=a/2R sinC=c/2R
∴(b/2R)²+(c/2R)²-( a/2R)²=(b/2R) ×(c/2R )
b²+c²-a²=bc
∴余弦定理:
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=bc/2bc
=1/2
∴A=60°
我看不懂一个极限的数学例题lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2 x→0
我看不懂一个极限的数学例题
lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2
x→0
lim〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕 请问这一步是怎么等于1的?
x→0
要注意:分子是 (x^2 /2) 而不是 (x^2 /2^2)
还有 sin^2 x/2 前面还有乘以2的
CandyWood1年前3
tulipwm 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2)=[2sin(x/2)^2]/[2*(x/2)^2]
对吧?
将x/2看为一个整体
你在考研吗
-------
补充一句
楼上的回答,其实还是sinx/x->1的推论,列为可以化简一下,
这种极限公式,还是不要死记硬背,推论得来的太多了,背得下,那也够累了
推论得来的公式,只要及下最基本的,何愁自己推不出来呢
数学很多知识,都可以化繁为简,比如有些人强记三角积化和差,和差化积公式,而我觉得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式,两式相加减推出来的,到现在,学了7,8年了,我可以肯定地说,半分钟之内,把这些公式全写出来!
还有什么等差数列求和,等比数列求和公式,那就更好推出来了
我想,就这道题,我的解法也比楼上的简单,就是把原式往sinx/x这个标准式方向化简,因为我的脑袋里只记着了基本公式.
已知tana=3求2sin^2 a-3sinacosa,
Trendmonde1年前2
黑电 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
sina/cosa=taa=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
所以sin²a=9/10
sinacosa
=(3cosa)cosa
=3cos²a
=3/10
所以原式=9/10
三角函数已知a、b是锐角,且3sin^2 a+2sin^2 b=1,3sin2a-2sin2b-0 求证a+2b=90°
长丫丫1年前2
张瑞1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
3sin²a+2sin²b=1
3sin²a=﹣(2sin²b-1)= -cos2b
3sin2a-2sin2b=0
sin2b=3/2 sin2a
a+2b=90°
cos(a+2b)=0
cosa cos2b-sina sin2b=0
-3sin²a cosa-3/2sin2a sina=0
-3sin²a cosa-3sin²a cosa=0
-cosa-cosa=0
即cosa=-cosa
等式成立
(希望对你有用!)
高一函数化简(COS3a+COSa)/(COSa-2SIN^2 aCOSa)A 1-(1/COS2a)B COS2aC
高一函数化简
(COS3a+COSa)/(COSa-2SIN^2 aCOSa)
A 1-(1/COS2a)
B COS2a
C 2
D 4/3
分子是怎么变的啊?没太看明白。
th19741年前1
桃花桃叶渡 共回答了20个问题 | 采纳率80%
=2cos2acosa/(cosa(1-2sin^2a)=2
在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2
在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2
1、求角C的大小
2、求三角形面积的最大值
mainytht1年前1
无瓦小丁 共回答了20个问题 | 采纳率85%
cos(C&#47;2)=sin(A+B)=sinC,cos(C&#47;2)=2sin(C&#47;2)cos(C&#47;2)得:sin(C&#47;2)=1&#47;2eimqC=60°
解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0
lunxixi1年前1
北极狂想者 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
提供一个思路吧,后面的计算有些麻烦.
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x)
cos2x=1-2sin^2(x)
方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x)
=2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2sin^2(x)
=6sinx-8sin^3(x)-12sin^3(x)+16sin^5(x)+2sin^2(x)
=6sinx+2sin^2(x)-20sin^3(x)+16sin^5(x)
=2sinx[3+sinx-10sin^2(x)+8sin^4(x)]
=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2+(1-sinx)(2sinx+1)]
可得sinx=0或8[(sin^2(x)-1/2]^2+(1-sinx)(2sinx+1)=0
从而x=kπ或.【第二个方程有些麻烦,先不算了,希望思路对你有点帮助.】
已知函数f(x)=a(2sin^2(x/2)+sinx)+b.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当a
ansiying1年前1
老枪818 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
两倍角公式:cos2A=2cos 2;A-1 辅助角公式:asinA+bcosA=√(a 2;+b...a=1那么f(x)=2cos^2(x/2)+sinx+b ……根据倍角公式cosx=2cos^2(
Y=2sin^2(x-π/4)-1答案为最小正周期为π的奇函数


Y=2sin^2(x-π/4)-1
答案为最小正周期为π的奇函数
mywolf狼1年前1
hxl911 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
y=2sin^2[(π/4) -x]-1
=1-cos[(π/2) -2x]-1
=-sin2x
∴函数为奇函数,最小正周期为π
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1, x属于R,
(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?
(2)x∈[π/4,π/2],恒有|f(x)-m|<3成立,求实数m的取值范围

只需回答第二问,答案是-2≤m≤3,急求过程,麻烦会的帮忙解答一下,谢谢
陆思怡1年前3
lilili--- 共回答了20个问题 | 采纳率100%
答案是-1《m《4 吧
三角函数分式简化问题2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α(^2表示2次方) 怎
三角函数分式简化问题
2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α(^2表示2次方) 怎么化成tanα的形式啊?
nawei991年前1
saderhg 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α
=sin^2a-3sinacosa+1/tan^2a+1
=(sin^2a-3sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)+(1/tan^2a)+1
=(tan^2a-3tana)/(tan^2a+1)+(1/tan^2a)+1 (上下同除以cos^2a)(这是关键!)
下面通通分,你应该会把~
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-30°).化简
huangreixing1年前5
梦龙menglong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-30°).=cos2x+cos2(x-30)=cos2x+sin(2x+30)
=cos2x+sin2xcos30+cos2xsin30=(3cos2x)/2+(√3sin2x)/2
=√3(sin60cos2x+cos60sin2x)=√3sin(2x+60)
已知tanα=√2,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
已知tanα=√2,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
详细过程,一小时
jackjump1年前1
hg18335 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
原式=[2sin²a-sinacosa+cos²a]/[sin²a+cos²a] ====>>>>> 1=sin²a+cos²a
=[2tan²a-tana+1]/[1+tan²a] ======>>>> 分子分母同除以cos²a
=[4-√2+1]/[1+2]
=(5-√2)/3

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