limarctanx有没有极限(x→0)

zhabo33442022-10-04 11:39:541条回答

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函数极限证明题目limarctanx=-1π/2 （X→-∞）证明 雪向南飘1年前1: 天津市区共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

只要证明arctanx→π/2 （X→+∞）即可,任给ε>0,取N=tan（π/2- ε）,当x>N时,有x>tan（π/2- ε）,即π/2-arctanx

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大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少? navigator994211年前3: 一夜kk 共回答了23个问题 | 采纳率87%

lim[x-->+∞]arctanx=π/2
lim[x-->-∞]arctanx=-π/2
lim[x-->∞]arctanx 不存在
即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为π/2,当x趋于负无穷大时,arctanx的极限为负π/2,当x趋于无穷大时 ,arctanx的极限不存在.

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limtanx=? x→∞ limtanx=? x→0 limarctanx=? x→∞ limarctanx=? x→ limtanx=? x→∞ limtanx=? x→0 limarctanx=? x→∞ limarctanx=? x→0 limarctanx=? x→π/2 求三角函数tanx和其反三角函数的极限 x→∞ limtanx=? , x→0 limtanx=? , x→∞ limarctanx=?, x→0 limarctanx=?, x→π/2 limarctanx=?, 2326197521年前1: 爱在风里飘共回答了25个问题 | 采纳率96%

x→∞ limtanx极限不存在
x→0 limtanx=0
x→∞ limarctanx极限不存在,因为x→+∞ limarctanx=π/2,x→-∞ limarctanx=-π/2
x→0 limarctanx=0
x→π/2 limarctanx=arctan(π/2)

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x→0时limarctanx/x的极限 x→0时limarctanx/x的极限 如题,有几种解法? 这几天看高数发现好多不会，所以麻烦大家了。还有一道题当x→a时lim(sinx-sina)/x-a的极限是多少阿。 x→0时lim(sinx/x)=1.那要是x→0时lim(x/sinx)=多少呢，还是1么？最好写下证明。 记忆_sh1年前2: LucDo 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.x→0时
lim arctanx/x,运用罗必塔法则：
=lim (arctanx)'/x'
=lim[1/(x^2+1)]
=1;
2.x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)
lim(sinx-sina)/(x-a)
=lim{2cos[(x+a)/2]*sin[x-a]/2]}/(x-a)
=2cosalim{sin[x-a]/2]}/(x-a)
=cosa*lim{sin[x-a]/2]}/[(x-a)/2]
=cosa*1
=cosa
3.lim(x/sinx)=lim[1/(sinx/x)]
=1/lim[sinx/x]
=1/1
=1.

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