从1X2X3X4X5X.使积末尾有8个0,最后一个乘数是多少?

M_eva2022-10-04 11:39:543条回答

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紫色的情缘 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
两数相乘,只有5和10的倍数可以产生0,你要8个0的话就是5和10出现8次.
答案是40.
1年前
lyb011219 共回答了7个问题 | 采纳率
观察得出:有一个5或10的整数倍,就会有一个积末尾就有一个0,有一个到40就有8个0.
1年前
22434324 共回答了7个问题 | 采纳率
40
1年前

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1x2x3x4x5.要使积的末尾的0不少于20个,至少乘到几
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我给你算算…因为偶数足够多,所以要末尾有0则必须是5的倍数乘出来的.因为25和50中各包含2个5,所以乘到90的话末尾就有20个0,答案是至少乘到90.
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因为多1个10就多一个0,
而从1到1991的数的质因数中有许多2,只用看有多少5就行了!
5有:
1991除以5=398余1
398除以5=79余3
79除以5=15余4
15除以5=3
398+79+15+3=495 495个5
所以有495个0.
换个方法,
关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0.而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.
1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1;
1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2;
1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3;
1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4.
它们的总和:398+79+15+3=495个.也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有495个0.
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答案是2432902008176640000,末尾有(4)个0
(用计算机算的)
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而2显然比5要多
所以只看5的个数即可(含因数为5)
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所以共有12个
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有 几个零,即在求有几个10的因子,如10=2*5,
从1到99所有的整数乘积中,2的因子比5的因子多,
99中含有因子5的个数即为含有因子10的个数,
从1到99中,含有因子5的数出现了19次,
其中有3个数25,50,75含有两个5的因子,
共有5的因子22个,
因此末尾 有22个零