a^2-1+2bc-b^2c^2

若k=a-2bc=b-2ca=c-2ab，且a+b+c≠0，则k= ___ ．

月影传说31年前1

想见乐乐和FIONA 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：利用等比性质解答即可．

∵[a-2b/c]=[b-2c/a]=[c-2a/b]=k，
∴[a-2b+b-2c+c-2a/a+b+c]=k，
∴k=
-(a+b+c)
a+b+c=-1．
故答案为：-1．

点评：
本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质，熟记性质是解题的关键．

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a^2+b^2-c^2+2ab--------------- =a^2-b^2-c^2-2bc

chaoque801年前2

再袭面包店 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

a^2+b^2-c^2+2ab
--------------- =
a^2-b^2-c^2-2bc
=[(a+b)^2-c^2]/[a^2-(b+c)^2]
=(a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c)(a-b-c)
=(a+b-c)/(a-b-c)

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2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4

2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4
2x²+5xy-4y²
（y+1)^4+(y+3)^4-272
(xy-1)²+（x+y-2)(x+y-2xy)
x^4-x^3+4x²+3x+5

3072250531年前1

s9d46nnmawz1ftd 共回答了13个问题 | 采纳率100%

2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4
=-（a-b-c）（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）
2x²+5xy-4y²
此式无法分解
（y+1)^4+(y+3)^4-272
=2（y-1）（y+5）（y^2+4y+19）
(xy-1)²+（x+y-2)(x+y-2xy)
=(x-1)^2(y-1)^2
x^4-x^3+4x²+3x+5
(x^2-2x+5)(x^2+x+1)
~~~~~~~~~~~求采纳~~~~~~~~~~~

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a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
我怎么怎么弄都弄不出?

zhaocz1年前2

hjylovetqq 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
=(a^2+2ab+b^2)-2ac-2bc+c^2
=(a+b)^2-2(a+b)*c+c^2
=(a+b-c)^2

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a^2+b^2-c^2+2ab /a^2-b^2-c^2-2bc

qqguilin1年前1

地中海吧 共回答了17个问题 | 采纳率100%

原式=(a+b)^2-c^2/a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c)(a-b-c)
=(a+b-c)/(a-b-c)

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若k=a-2bc=b-2ca=c-2ab，且a+b+c≠0，则k= ___ ．

aa茶叶1年前1

红一 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：利用等比性质解答即可．

∵[a-2b/c]=[b-2c/a]=[c-2a/b]=k，
∴[a-2b+b-2c+c-2a/a+b+c]=k，
∴k=
-(a+b+c)
a+b+c=-1．
故答案为：-1．

点评：
本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质，熟记性质是解题的关键．

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若a-b=3，b-c=1，求2a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ac的值．

dtsj1年前1

女刀 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=（a ² +b ² -2ab）+（b ² +c ² -2bc）+（a ² +c ² -2ac）
=（a-b） ² +（b-c） ² +（a-c） ² ，
∵a-b=3，b-c=1，
∴a-c=4，
∴原式=3 ² +1 ² +4 ² =26．

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2a^2 + 2b^2 + 2c^2 — 2ab — 2bc —2ac

2a^2 + 2b^2 + 2c^2 — 2ab — 2bc —2ac
怎么得来的

woi551年前1

tianyhan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

2a^2 + 2b^2 + 2c^2 — 2ab — 2bc —2ac
=a^2-2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2 +c^2-2ca+a^2
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2

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a2+2b2+2ab+2c+1=2bc+2a2 求 a,b,c

巴萨oo王1年前2

路边的空位子 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目不对
a²+2b²+2ab+2c+1=2bc-2c²
则(a²+2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²+2c+1)=0
(a+b)²+(b-c)²+(c+1)²=0
所以a+b=0,b-c=0,c+1=0
所以a=1,b=-1,c=-1

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若a²+b²+2c²-2ac－2bc＝0,则a-b＝？

今生无缘来世不续1年前2

飞小小 共回答了2个问题 | 采纳率

a²-2ac +c²+b²-2bc+c²

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2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4

2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4 此题因式分解求解
此类许多题目都不会做 希望有大神能够帮助辅导

ycxjhm1年前1

kiko0709 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

原式=4a²b²-(a⁴+b⁴+c⁴-2b²c²-2c²a²+2a²b²)=(2ab)²-(a²+b²-c²)²
=(a²+b²+2ab-c²)(2ab-a²-b²+c²)=[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)

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若a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc+4-4c=0,求a,b,c的值?

若a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc+4-4c=0,求a,b,c的值?
急用,要过程,谢谢.

summer_198202131年前1

AMTG 共回答了13个问题 | 采纳率100%

a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc+4-4c=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-4c+4=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-2)^2
=0 所以 a=b=c=2

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a^2+b^2+c^2=1 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0 (a+b+c)^2=1 a+b+c=

a^2+b^2+c^2=1 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0 (a+b+c)^2=1 a+b+c=1或-1 这一步怎么解释呢

花心的女人1年前1

g3333 共回答了20个问题 | 采纳率85%

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c) ^2这是公式,也能用因式分解得出来
你写的太乱=1+0 (a+b+c)^2=1什么意思

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若(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

若(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1,求证:见问题补充
求证:[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]^2009+[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]^2009+[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2009=1

xmxh771年前1

owen0909 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

证明：
(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
c(a^2+b^2-c^2)+2abc+a(b^2+c^2-a^2)-2abc+b(a^2+c^2-b^2)-2abc=0
c(a^2+2ab+b^2-c^2)+a(b^2-2ab+c^2-a^2)+b(a^2-2ab+c^2-b^2)=0
整理并因式分解得(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)=0,
即上面三式中至少有一个为0,
不妨设a+b-c=0,即a+b=c,则
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1,(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=1,(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1
故等式左边=1^2009+1^2009+(-1)^2009
=1+1-1=1=右边
同理,假设a-b+c=0 或 b+c-a=0
可证明左边＝右边
证毕

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a-b+c=5,求a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca的值

yzpddhy1年前1

dxkb 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca
=(a-b)^2+2c(a-b)+c^2
=(a-b+c)^2
=25

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2(a^2-2bc)+a(4b-3c)

dlun1年前1

ynydcy 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2(a^2-2bc)+a(4b-3c)=2a^2-4bc+4ab-3ac

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(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
求证:分式(a^2+b^2-c^2)/2ab、(b^2+c^2-a^2)/2bc、（a^2+c^2-b^2）/2ac中一定有两个分式的值为1,另一个分式的值为-1

穿越雨林1年前1

娜娜的新装 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时,
(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1,
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1,
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1.
c+a=b或b+c=a时,也有类似结论.

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a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
我知道答案是（a+b+c）^2.
但是到底是怎么算出来的呢?

adas11971年前4

代数根后 共回答了15个问题 | 采纳率80%

（a+b+c)² 你只要知道了（a+b)²=a²+b²+2ab
就可以解的
解法：
把a+b看做整体
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=（a+b+c)²

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设A=b^2+c^2-a^2/2bc,B=c^2+a^2-b^2/2ca,C=a^2+b^2-c^2/2ab.

设A=b^2+c^2-a^2/2bc,B=c^2+a^2-b^2/2ca,C=a^2+b^2-c^2/2ab.
（1）当A+B+C=1时,求证A^2008+B^2008+C^2008=3
（2）当A+B+C＞1时,试问这三个正a,b,c能否作为一个三角形的三边之长?
急.

hehongteng1年前1

FULAND 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时,
A=1,
B=1.
C=-1,
c+a=b或b+c=a时,A.B.C三数的绝对值都是1.所以A^2008+B^2008+C^2008=3
（2）当A+B+C＞1时,
即(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac>1
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)>0,
a、b、c为正,可求得a+b>c,a+c>b,b+c>a.
所以三个正a,b,c能作为一个三角形的三边之长.

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若a²-2ab+2b²-2bc+2c²-6c+9=0 则2a+b-3c=?

船过水无痕19851年前1

浪子9988 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a²-2ab+2b²-2bc+2c²-6c+9=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-6c+9=0
（a-b)²+(b-c)²+(c-3)²=0
∴a-b=0
b-c=0
c-3=0
∴a=b=c=3
∴2a+b-3c=18

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2ab/(a-b)(a-c)+2bc/(a-b)(c-a)

jsh79121年前1

偶是落寞的小mm虫 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

=2ab/(a-b)(a-c)-2bc/(a-b)(a-c)=(2ab-2bc)/(a-b)(a-c)=2b(a-c)/(a-b)(a-c)=2b/(a-b)

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