求不定积分3x+1\根号下4+x平方,

令 x = 2tany,dx = 2sec²y dy
√(4 + x²) = 2secy
∫ (3x + 1) / √(4 + x²) dx
= ∫ (6tany+1) / 2secy * 2sec²y dy
= 6∫ secytany dy + ∫ secy dy
= 6secy + ln|secy + tany| + C
= 6*√(4 + x²) / 2 + ln|√(4 + x²) / 2 + x / 2| + C
= 3√(4 + x²) + ln|x + √(4 + x²)| + C'

积分（（3 x+1）/sqrt(4+x^2)）=3*sqrt[4+x^2]+Arcsinh[x/2]+c