解形如ax+b=cx+d的一元一次方程的一般步骤是什么?

解题思路：依据三角形的内角和是180度以及等腰三角形2个底角相等的特点，即可求出顶角的度数，进一步判断是什么三角形．再据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题．

180°-45°×2
=180°-90°
=90°
所以是直角三角形．
由轴对称图形的概念可知：等腰直角三角形沿底边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等腰直角三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线就是其对称轴，
所以说等腰直角三角形有1条对称轴；
故答案为：90°，直角，1．

点评：
本题考点： 三角形的内角和；三角形的分类；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

考点点评： 解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及轴对称图形的概念及特征和等腰三角形的特点．

AX,A

延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB
角BAC=角ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD

解题思路：（1）先把|x-3|-3|x-3|=-8看作是关于|x-3|的一元一次方程，可解得|x-3|=4，再去绝对值得到x-3=±4，然后解两个一元一次方程即可；
（2）2-x的零点为2，x+1的零点为-1，这样分三个区间进行讨论：当x≤-1；当-1＜x≤2；当-1＜x≤2；在各区间分别去绝对值化为一元一次方程，解方程，然后得到满足条件的x的值．

（1）移项得|x-3|-3|x-3|=-8，
合并得-2|x-3|=-8，
两边除以-2得|x-3|=4，
所以x-3=±4，
∴x=-1或7；
（2）当x≤-1，原方程可化为2-x+3（x+1）=x-9，解得x=-14，符合x≤-1；
当-1＜x≤2，原方程可化为2-x-3（x+1）=x-9，解得x=[8/5]，符合-1＜x≤2；
当x＞2，原方程可化为-2+x+3（x+1）=x-9，解得x=[4/3]，不符合x＞2；
∴原方程的解为x=-14或x=[8/5]．

点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：运用分类讨论的方法把含绝对值的一元一次方程化为一元一次方程求解或运用整体思想求解．

把ax看成一个整体,先计算加减.

打特殊字符我不会,以下用汉字简述.
1.求特征根,得-3为二重根.
2.由e^(-3x)指数系数为-3,与特征根相符,因其根为二重的,故特解前面添因子x^2.
3.由x*e^(-3x)第一个因子x,故特解应有一个因子为x 的一次项.
综上特解形式为:x^2*e^(-3x)(Ax+B).
剩下的就是代入确定待定系数A,B.

解题思路：从平面到空间进行类比：利用内切圆的性质类比推理出空间里的内切球的性质，由三角形的面积的性质类比推理出空间中三棱锥的体积的性质，由周长的性质类比推理出空间中表面积的性质．但由于类比推理的结果不一定正确，故我们还需要进一步的证明．

结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=[3V/S]”证明如下：
设三棱锥的四个面积分别为：S₁，S₂，S₃，S₄，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=[1/3]S₁×r+[1/3]S₂×r+[1/3]S₃×r+[1/3]S₄×=[1/3]S×r
∴内切球半径r=[3V/S]
故选D．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查的知识点是类比推理、棱锥的结构特征，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

首先保证x相同
比如上面的可以都乘2
就是 6x-4y=2
下面可以×3
就是6x+9y=-21
两个方程就可以互减,消去x

点d在线段ab上吗?是不是 ab的中点 点c是不是在pd上

此图可以这样理解，有三个Rt△其面积分别为 ab， ab和 c ² ，
还有一个直角梯形，其面积为 （a+b）（a+b），
由图形可知： （a+b）（a+b）= ab+ ab+ c ² ，
整理得（a+b） ² =2ab+c ² ，a ² +b ² +2ab=2ab+c ² ，
∴a ² +b ² =c ² ，
由此验证勾股定理。

（1）移项得|x-3|-3|x-3|=-8，
合并得-2|x-3|=-8，
两边除以-2得|x-3|=4，
所以x-3=±4，
∴x=-1或7；
（2）当x≤-1，原方程可化为2-x+3（x+1）=x-9，解得x=-14，符合x≤-1；
当-1＜x≤2，原方程可化为2-x-3（x+1）=x-9，解得x=[8/5]，符合-1＜x≤2；
当x＞2，原方程可化为-2+x+3（x+1）=x-9，解得x=[4/3]，不符合x＞2；
∴原方程的解为x=-14或x=[8/5]．

解题思路：根据梯形的面积公式棵先求出这个梯形的上底AD的长度是：45×2÷6-10=5厘米，由此利用三角形的面积公式求出三角形BCD的面积是：5×6÷2=15平方厘米，则三角形BOC的面积是15-5=10平方厘米，因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30平方厘米，由此即可得出三角形AOB的面积是30-10=20平方厘米．

AD的长度是：45×2÷6-10=5（厘米），
所以三角形BCD的面积是：5×6÷2=15（平方厘米），
则三角形BOC的面积是15-5=10（平方厘米），
因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30（平方厘米），
所以三角形AOB的面积是30-10=20（平方厘米）．
答：三角形AOB的面积是20平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了已知梯形面积，求出梯形的上底的计算方法，以及三角形面积公式的计算应用，关键是找出阴影部分的面积与图中已知三角形的面积关系．

解题思路：根据梯形的面积公式棵先求出这个梯形的上底AD的长度是：45×2÷6-10=5厘米，由此利用三角形的面积公式求出三角形BCD的面积是：5×6÷2=15平方厘米，则三角形BOC的面积是15-5=10平方厘米，因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30平方厘米，由此即可得出三角形AOB的面积是30-10=20平方厘米．

AD的长度是：45×2÷6-10=5（厘米），
所以三角形BCD的面积是：5×6÷2=15（平方厘米），
则三角形BOC的面积是15-5=10（平方厘米），
因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30（平方厘米），
所以三角形AOB的面积是30-10=20（平方厘米）．
答：三角形AOB的面积是20平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了已知梯形面积，求出梯形的上底的计算方法，以及三角形面积公式的计算应用，关键是找出阴影部分的面积与图中已知三角形的面积关系．

解题思路：依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法即可求出最小角和最大角的度数，进而依据最大角的度数即可判定这个三角形类别．

180°×[1/1+3+5]=20°，
180°×[5/1+3+5]=100°，
所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：20、钝．

点评：
本题考点： 三角形的内角和；比的应用；三角形的分类．

考点点评： 解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及判定三角形类别的方法．

解题思路：从平面到空间进行类比：利用内切圆的性质类比推理出空间里的内切球的性质，由三角形的面积的性质类比推理出空间中三棱锥的体积的性质，由周长的性质类比推理出空间中表面积的性质．但由于类比推理的结果不一定正确，故我们还需要进一步的证明．

结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=[3V/S]”证明如下：
设三棱锥的四个面积分别为：S₁，S₂，S₃，S₄，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=[1/3]S₁×r+[1/3]S₂×r+[1/3]S₃×r+[1/3]S₄×=[1/3]S×r
∴内切球半径r=[3V/S]
故选D．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查的知识点是类比推理、棱锥的结构特征，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

a+c=2b A=2C
所以 sinA+sinC=2sinB
2sinCcosC+sinC=2sinB
sinC(1+2cosC)=2sin3C=6sinC-8(sinC)立方
所以 1+2cosC=6-8(sinC)平方=-2+8(cosC)平方
所以 8(cosC)平方-2cosC-3=0 所以 cosC=3/4 (C为锐角)
所以 sinC=根号7/4
所以 sinA=2sinCcosC=3倍根号7/8
所以 sinB=(sinA+sinC)/2=5倍根号7/16
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC==6:5:4

解题思路：根据底与高的比是8：5，分别求出底、高各占底与高的和的几分之几，用乘法求出底和高，再根据三角形的面积公式解答即可．

解；52×[8/8+5]=32（分米）
52×[5/8+5]20（分米）
32×20÷2=320（平方分米）；
答：它的面积是320平方分米．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题；三角形的周长和面积．

考点点评： 解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系及三角形的面积公式列式解答即可．

（1）显然，方程x ² -14x+48=0的两根为6和8，
又AC>BC，
∴AC=8，BC=6，
由勾股定理AB=10，
△ACD∽△ABC，得AC ² =AD·AB
∴AD=6.4，
∵CM平分∠ACB，
∴AM：MB=AC：CB
解得，AM=
∴MD=AD-AM= ；
（2）不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，
由三角形面积公式，得AB·CD=AC·BC
2AB·CD=2AC·BC，
又勾股定理，得AB ² =AC ² +BC ² ，
∴AB ² +2AB·CD=AC ² +BC ² +2AC·BC（等式性质）
∴AB ² +2AB·CD =（AC+BC） ²
∴AB ² +2AB·CD+CD ² >（AC+BC） ²
∴（AB+CD） ² >（AC+BC） ²
又AB、CD、AC、BC均大于零
∴AB+CD>AC+BC
即a+d>b+c。

|x-1|-|x+2|

正三角形：则点P与点P’之间的距离为（6）∠APB＝（150）.

圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积:πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα
菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh
圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4
扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数 ≈2bh/3
圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆 D－长轴 S＝πDd/4
d－短轴
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式.
圆：
半径＝ r 直径d＝2r
圆周长＝ 2πr ＝πd
面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半.
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sinα
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sinα
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2

解题思路：从平面到空间进行类比：利用内切圆的性质类比推理出空间里的内切球的性质，由三角形的面积的性质类比推理出空间中三棱锥的体积的性质，由周长的性质类比推理出空间中表面积的性质．但由于类比推理的结果不一定正确，故我们还需要进一步的证明．

结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=[3V/S]”证明如下：
设三棱锥的四个面积分别为：S₁，S₂，S₃，S₄，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=[1/3]S₁×r+[1/3]S₂×r+[1/3]S₃×r+[1/3]S₄×=[1/3]S×r
∴内切球半径r=[3V/S]
故选D．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查的知识点是类比推理、棱锥的结构特征，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

（a+b）x=c+d
当a+b=0时,若c+d=0,则x为任意解
若c+d不等于0,则无解
当a+b不等于0时,x=（c+d）/（a+b）

由角C=80度,AC=BC=5CM,结合余弦定理
AB2=AC2+AB2-2ACAB*COS80°=√50-50COS80°,则AB=10sin40°
在三角形AOB中,∠AOB=180-10-30=140度.
故由正弦定理得AB/sin140=OA/sin30.
于是解得OA=5.
不懂再交流~!

|x-1|-|x+2|