求微分方程x^2y''-3xy'+2(y')^2=0的通解:
lnsygx2022-10-04 11:39:541条回答
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
- xxng139668 共回答了22个问题
|采纳率100% - 令y'=p
y"=p'
x^2p'-3xp+2p^2,这是伯努利方程
令p=1/q
p'=-1/q^2 q'
x^2(-1/q^2)q'-3x/q+2/q^2=0
化为一阶方程:q'+3q/x=2/x^2
这样可用普通公式算到结果了. - 1年前
相关推荐
- 微分方程x^2y''=2lnx-ln^2x的通解
微分方程x^2y''=2lnx-ln^2x的通解
求解微分方程x^2 y''=2lnx-ln^2 x的通解
越详细易懂有加分,万分感谢Wendy彤1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 求微分方程x^2y的导数=(x-1)y 的通解.
baoliang301年前1
-
图嘎 共回答了13个问题
|采纳率76.9%分离变量法:
x^2dy/dx=(x-1)y
dy/y=(x-1)/x^2dx
dy/y=(1/x-1/x^2)dx
积分:ln|y|=ln|x|+1/x+C1
得:y=Cxe^(1/x)1年前查看全部
- 微分方程x^2y"=y‘^2的通解
我是vv买买提1年前1
-
hy198684 共回答了22个问题
|采纳率90.9%令p=y'
则y"=dy'/dx=dp/dx
方程化为:x^2 dp/dx=p^2
因此dp/p^2=dx/x^2
积分:-1/p=-1/x+c1
即 p=x/(1+cx)
dy=xdx/(1+cx)
y=∫[1/c-(1/c)/(1+cx)]dx=x/c-1/c^2* ln(1+cx)+c21年前查看全部
- 求解微分方程x^2y"-2xy'+2y=x^3lnx,特解该怎么设,一直求不出
旋转的鸡蛋1年前3
-
风雨者bj 共回答了16个问题
|采纳率87.5%x^2y"-2xy'+2y=x^3lnx
设x=e^t,t=lnx
y'=(y't)*(1/x) y''=((y''t)-y't)/x^2,代入得:
(y''t-y't)-2y't+2y=te^3t
y''t-3y't+2y=te^3t
特征方程的根为:1和2
设特解y*=(At+B)e^3t,代入求得:A=1/2,B=-1/4
y=C1e^t+C2e^2t+(1/4)(2t-1)e^3t
=C1x+C2x^2+(1/4)(2lnx-1)x^31年前查看全部
- 求微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'满足y(1)=0,y'(1)=1的特解:
lxianle1年前1
-
穷到甩裤第二 共回答了17个问题
|采纳率82.4%令y'=p
y"=p'
x^2p'=p^2+2xp,这是伯努利方程
令p=1/q
p'=-1/q^2 q'
x^2(-1/q^2)q'=1/q^2+2x/q
化为一阶方程:q'+2q/x=-1/x^2
这用普通公式可算得结果了.1年前查看全部
大家在问
- 1n你不b(n和b是两个字的开头拼音),组四个字,都是四声
- 2yisi两个字都是四声
- 3f(x)= ﹛2x ²-8ax+3(x<1)=Iogax(x≥1)在x∈R内单调递减,则a的范围是
- 4如图,在平行四边形ABCD中,已知角ODA=90度,OA=6厘米,OB=3厘米,求AD和AC的长度.(要写过程)
- 5解分母为二次的方程y=64x/(10+x)^2 当x为何值时 y有最大值我要具体的解题过程请讲一下为什么当且仅当100/
- 6有了抗体不是就不会发病吗?为什么过敏反应中会产生抗体?
- 7师徒两人共同加工400个零件,先由徒弟加工3天,然后师徒合作,又加工5天完成.师傅每天加工40个,徒弟呢?
- 8以电磁波的形式向外发射热能的方式叫 .
- 9造句:希望是( );( ).
- 1013题选什么?为什么?
- 11start、begin的区别详细、全面、权威!快些!
- 12一到小学五年级的平均数应用题(请写出详细过程)
- 13希望······而且希望······ 造句
- 14“老鼠在父母眼中也是可爱的儿童呢!
- 15沮丧的近义词 不是沮丧