(2012•昌图县模拟)给出如下四个命题:

淄博张涛2022-10-04 11:39:541条回答

(2012•昌图县模拟)给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是(  )
A.4
B.3
C.2
D.1

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s712613 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:①若“p且q”为假命题,则p、q中有一个为假命题,不一定p、q均为假命题;②根据命题写出其否命题时,只须对条件与结论都要否定即得;③根据由一个命题的否定的定义可知:改变相应的量词,然后否定结论即可;④在△ABC中,根据大边对大角及正弦定理即可进行判断.

①若“p且q”为假命题,则p、q中有一个为假命题,不一定p、q均为假命题;故错;
②根据命题写出其否命题时,只须对条件与结论都要否定即得,故命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;正确;
③根据由一个命题的否定的定义可知:改变相应的量词,然后否定结论:“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1<1;故错;
④在△ABC中,根据大边对大角及正弦定理即可得:“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.故正确.
其中不正确 的命题的个数是:2.
故选C.

点评:
本题考点: 命题的否定;正弦函数的单调性.

考点点评: 本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等.属于基础题.

1年前

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7π/4
)]=
2
2
,则sinα+cosα的值为(  )
A.
2
2

B.
1
2

C.[1/2]
D.
7
2
cwang21 1年前 已收到1个回答 举报

furuijie200125 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

解题思路:对已知表达式分子利用二倍角的余弦函数,分母两角和的正弦函数化简,

因为[cos2α
sin(α+
7π/4)]=
cos2α−sin2α
sinαcos

4+cosαsin

4=
cos2α−sin2α


2
2(sinα−cosα)=-
2(sinα+cosα)=−

2
2,
所以sinα+cosα=[1/2].
故选C.

点评:
本题考点: 二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题考查二倍角的余弦函数,两角和的正弦函数的应用,考查计算能力.

1年前

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cwang211年前1
furuijie200125 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:对已知表达式分子利用二倍角的余弦函数,分母两角和的正弦函数化简,

因为[cos2α
sin(α+
7π/4)]=
cos2α−sin2α
sinαcos

4+cosαsin

4=
cos2α−sin2α


2
2(sinα−cosα)=-
2(sinα+cosα)=−

2
2,
所以sinα+cosα=[1/2].
故选C.

点评:
本题考点: 二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数.

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A.[-3,+∞)
B.(-3,+∞)
C.[0,+∞)
D.(0,+∞)
蔼蔼木1年前1
一筐豆苗 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:由已知,f′(x)=3x2≥0在[1,+∞)上恒成立,可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围.

f′(x)=3x2+a,根据函数导数与函数的单调性之间的关系,f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≥-3x2,恒成立,只需a大于-3x2 的最大值即可,而-3x2 在[1,+∞)上的最大值为-3,所以a≥-3.即数a的取值范围是[-3,+∞).
故选A.

点评:
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柒771年前1
小忧美 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)先求函数f(x)的导数,再根据导数的几何意义列式求出a值,最后再根据直线的方程写出切线的方程即可.
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令△=1-8a.
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当0<a<[1/8]时,△>0,方程2ax2-x+1=0有两个不相等的正根x1,x2
不妨设x1<x2
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A.3sin(2x-[π/6])
B.3sin(2x+[π/6])
C.3sin([10/11x+
π
6])
D.3sin([10/11
x−
π
6])
骑起猪儿逛vv 1年前 已收到1个回答 举报

luoyucai 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

解题思路:把点(0,[3/2])代入求得φ,由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,由此解得ω 的值,从而求得函数的解析式.

根据函数f(x)=3sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<[π/2]))的图象的一段可得 3sinφ=[3/2],∴sinφ=[1/2].
再由|φ|<[π/2] 可得 φ=[π/6].
再由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,解得ω=2,故 f(x)=3sin(2x+[π/6]),
故选B.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求解析式,把点(0,[3/2])代入求得φ,由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,由此解得ω 的值,属于中档题.

1年前

7
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骑起猪儿逛vv1年前1
luoyucai 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:把点(0,[3/2])代入求得φ,由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,由此解得ω 的值,从而求得函数的解析式.

根据函数f(x)=3sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<[π/2]))的图象的一段可得 3sinφ=[3/2],∴sinφ=[1/2].
再由|φ|<[π/2] 可得 φ=[π/6].
再由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,解得ω=2,故 f(x)=3sin(2x+[π/6]),
故选B.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求解析式,把点(0,[3/2])代入求得φ,由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π,由此解得ω 的值,属于中档题.

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IyaIya1年前1
sunnybaby1205 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由f(1)=3可得到关于a的式子,由f(0)+f(1)+f(2)得到关于a的式子,寻找与已知表达式的联系即可求解.

∵f(1)=a+a-1=3,f(0)=2,f(2)=a2+a-2=(a+a-12-2=7,
∴f(1)+f(0)+f(2)=12.
故答案为:12

点评:
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考点点评: 本题考查指数幂的运算和运算法则,属基本运算的考查.