（2012•昌图县模拟）已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．

因为[cos2α
sin(α+
7π/4)]=
cos2α−sin2α
sinαcos
7π
4+cosαsin
7π
4=
cos2α−sin2α


2
2(sinα−cosα)=-
2（sinα+cosα）=−

2
2，
所以sinα+cosα=[1/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

f′（x）=3x²+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x²，恒成立，只需a大于-3x² 的最大值即可，而-3x² 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞）．
故选A．

点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．

考点点评： 本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．

根据函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜[π/2]））的图象的一段可得 3sinφ=[3/2]，∴sinφ=[1/2]．
再由|φ|＜[π/2] 可得 φ=[π/6]．
再由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π，解得ω=2，故 f（x）=3sin（2x+[π/6]），
故选B．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，把点（0，[3/2]）代入求得φ，由五点法作图可得ω•[11π/12]+[π/6]=2π，由此解得ω 的值，属于中档题．

∵f（1）=a+a^-1=3，f（0）=2，f（2）=a²+a^-2=（a+a^-1）²-2=7，
∴f（1）+f（0）+f（2）=12．
故答案为：12

点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点；函数的值．

考点点评： 本题考查指数幂的运算和运算法则，属基本运算的考查．

①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；
②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；正确；
③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1＜1；故错；
④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．
其中不正确 的命题的个数是：2．
故选C．

点评：
本题考点： 命题的否定；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题．