圆的基本性质 竞赛题如图1-12,△ABC为元内接三角形,AE为∠BAC平分线,若AE=203,BE=198,则AB·A

yhjkleo2022-10-04 11:39:543条回答

圆的基本性质 竞赛题
如图1-12,△ABC为元内接三角形,AE为∠BAC平分线,若AE=203,BE=198,则AB·AC的值为____

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jijunno1 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%
证明提示:
△ABF∽△AEC
可得:AB*AC=AF*AE
AE是角平分线,可证△BEF∽△AEB
∴ BE^2=EF*AE
∴BE^2+AB*AC=AF*AE+EF*AE=AE^2
∴AB*AC=AE^2-BE^2=203^2-198^2=2005
1年前
我是坚强 共回答了6个问题 | 采纳率
连结EC,设AE交BC于M,则ACM相似于BEM,得AC/BE=CM/BM
同理AB/CE=BM/CM,以上两式相乘得AB*AC=BE*CE
由于角平分线,所以同角对的弦长相等,即BE=CE
故结果为198^2
也可
△ABF∽△AEC
可得:AB*AC=AF*AE
AE是角平分线,可证△BEF∽△AEB
∴ BE^2=EF*AE
1年前
AJ_安静 共回答了8个问题 | 采纳率
连结EC,设AE交BC于M,则ACM相似于BEM,得AC/BE=CM/BM
同理AB/CE=BM/CM,以上两式相乘得AB*AC=BE*CE
由于角平分线,所以同角对的弦长相等,即BE=CE
故结果为198^2
1年前

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正三角形ABO的边长为a,在画它的水平放置的直观图时,建立如图所示的直角坐标系xOy,则它的直观图的面积是___________.
------------------{图在这}↓↓↓↓↓




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所以,
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我以前虽然先天很聪明,但是约5岁左右开始中了网瘾,此后立成祸害,其中四年级时尤为严重,基本垫底(在一中等的小学)
直到小学五年级开始慢慢改正,六年级时断绝了一年网瘾后总算在决定性的小升初考试以比较优秀的成绩进了一水平中上的初中.
但是这时我却已经存在极大的隐患了:我这时已经开始旧病复发,再次犯上了网瘾(而且从此一发不可收拾,从来没有真正断绝过),玩了一个暑假的电脑游戏,初一一开学后,渐渐地我的成绩以及各种状况(我当时成绩已经很好,这需要过程)每况愈下,虽然我当时打游戏并不是一直持续着的,大约玩了几天电脑游戏后又下决心不玩,但是过了几天(一般是在星期五,因为快要放假了)又开始玩了,断断续续(我的意志力起码比你想象的差,真的)起起落落……
我的现在:
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(1)还是忍不住玩电脑游戏
(2)意志力极差
(3)力不从心,状态不好
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我的前途:
我不能没有电脑啊
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3. 化归思想:
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5. 转换思想:
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6. 参数思想
建立一个中间变量,它与其它变量之间有着非常密切和清晰的关系,使得其它变量之间的关系得以确定和表达.
7. 归纳思想
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论.
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8. 类比思想
关注两个对象在某些方面的相同或相似之处,从而推测它们在其它方面也存在着相同或相似之处.
9. 演绎思想;
根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理.
10. 模型思想:
针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究,来解决实际问题.
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1、向量a乘向量b=|a||b|cosx
例如;已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
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这里解得时候(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,得到的这个2ab是不是应该用|b|^2=2|ab|,若果是的话那么cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2这里应该是cosx=ab/(|a||b|)=ab/2|a||b|,就无法得出cosX=1/2,如果不是,请说明理由
2、请推导下
向量的加法
OB+OA=OC,最好有图,
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不是.
由a^2=2ab得,|a|^2=2ab.
是因为a^2=,|a|^2
推导如下:
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b^2=2ab不应该用|b|^2=2|ab|,代替
b^2和2ab的结果都是一个数字,而不是向量,
|b|^2和2|ab|,的结果也都是一个数字,也不是向量.
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完成下表填写能进行人工降雨的基本条件.
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空中作业是用飞机云中播撒催化剂.地面作业是利用高炮、火箭从地面上发射.炮弹在云中爆炸,把炮弹中的碘化银燃成烟剂撒在云中.火箭在到达云中高度以后,碘化银剂开始点燃,随着火箭的飞行,沿途拉烟播撒.飞机作业一般选择稳定性天气,才能确保安全.一般高炮、火箭作业较为广泛.
2、人工降雨的条件
人工降雨是要有充分的条件的.一般自然降水的产生,不仅需要一定的宏观天气条件,还需要满足云中的微物理条件,比如:0℃以上的暖云中要有大水滴;0℃以下的冷云中要有冰晶,没有这个条件,天气形势再好,云层条件再好,也不会下雨.然而,在自然的情况下,这种微物理条件有时就不具备;有时虽然具备但又不够充分.前者根本不会产生降水;后者则降雨很少.此时,如果人工向云中播撒人工冰核,使云中产生凝结或凝华的冰水转化过程,再借助水滴的自然碰并过程,就能使降雨产生或使雨量加大.催化剂在云中起的作用,打个不太确切的比方说,就好像是盐卤点豆腐,使本来不会产生的降水得以产生,已经产生的降水强度增大.
3、人工降雨对人无害
人工降雨的原理是让积雨云中的水滴体积变大掉落下来,高炮人工降雨就是将含有碘化银的炮弹打入有大量积雨云的4000至5000米高空,碘化银在高空扩散,成为云中水滴的凝聚核,水滴在其周围迅速凝聚达到一定体积后降落.碘化银由炮弹输送到高空,就会扩散为肉眼都难以分辨的小颗粒.
和巨量的水滴相比,升上高空的碘化银只是沧海一粟,太多了不仅不会增雨反而会把积雨云“吓跑”,所以,在如此悬殊的情况下,人们绝不会感觉到碘化银的存在.
此外,炮弹弹片在高空爆炸后会化成不足30克,甚至只有两三克的碎屑降落地面,其所落区域都是在此之前实验和测算好了的无人区,不会对人体造成伤害,同时,人工降雨已有一段历史,技术较为成熟,所以对人工降雨人们不必心存疑虑.
可能昨天的天气并不适合吧
还有,其实人工降雨的雨量也不大的
信息传递过程中,遵循的基本规律是什么?
言行一致方汉子1年前1
pp2588 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
C=Wlog(1+S/N)
shannon(香农)定理
声和光的基本概念1、______会发出声音.声源振动,引起周围空气的______,使周围空气发生疏密的变化,向四周传播形
声和光的基本概念
1、______会发出声音.声源振动,引起周围空气的______,使周围空气发生疏密的变化,向四周传播形成_______,所以声音的传播是一种_______的传播
2、声音的传播要_______.________实验说明这一道理.在不同的物质中,声音穿的的速度不同,一般固体的声速__液体中的声速__空气中的声速.
3、在空气中,温度越高,声速越____,常温下,声速为____.在真空中,声速为_______.
4、______、______和______是乐音的三要素.蜜蜂去采蜜与采蜜回来发出的“嗡嗡”声不同的是_____不同.收音机音量调节开关是控制_____的.
5、能引起我们听觉的声音在_____和_______之间,超声波是指频繁率高于_____的声波.而次声波是频繁率_______的声波.声纳又叫_____侧位仪.____探伤仪用来检查大型机件内部的缺陷.地震、台风、核***发生时,能产生______.
6、光在______里是沿直线传播的.影子的形成是由于光________________的结果,天文学上典型的影子现象有________.
7、光在_________传播速度最大,数值为_______米/秒.百米赛跑时,终点计时员总是看到烟就开始计时,这是因为___________.
8、光的反射定律的内容:
9、根据光的反射定律工作的光学原件有________、______、______.对光其会聚作用的是______镜,它具有_______焦点,它的典型应用有______.
10、人通过平面镜看到的自己,实际上是一个______、_______、_______的____像,人以1米/秒的速度靠近平面镜,像以______的速度______平面镜,且像的大小_______.潜望镜中反射镜是_______镜.
yangjunmark1年前1
幽谷回声 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1,物体振动;震动;声波;能量
2,介质;真空罩;大于;大于
3,快;340m/s;0
4,响度;音调;音色;音调;响度
5,20Hz;20000Hz;20000Hz;小于20Hz;超声波;超声波;次声波
6,同种均匀介质;直线传播;日食和月食
7,真空;3*10^8m/s;光速大于声速
8,看书
9,平面镜;凸面镜;凹面镜;凹面镜;一个;探照灯(汽车灯)
10,正立、等大、对称于镜面;虚像;1m/s;靠近;不变;平面镜
求知y=x+k/x的函数单调性只是想了解下这种基本函数的单调性的详细内容!
男人穿袜子1年前2
呼云王 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
用倒数做最好了
Y'=1-K/X2
当1-K/X2>0时 为单调增
当1-K/X21时:(负无穷,负根号K)U(根号K,正无穷)单增 (负根号K,正根号K)单减
当0
(线性规划)某复合肥料由几种基本肥料组合而成,基础肥料有5种,其中氮肥3种:N1,N2,N3,磷肥2种P1,P2,各种基
(线性规划)某复合肥料由几种基本肥料组合而成,基础肥料有5种,其中氮肥3种:N1,N2,N3,磷肥2种P1,P2,各种基础肥料由其它化工厂购进,未来半年中各种基础肥料的价格如下:
月份肥料 P1 P2 N1 N2 N3
一 1650 1700 1950 1650 1725
二 1950 1950 1650 1350 1725
三 1650 2100 1950 1500 1425
四 1800 1650 1800 1800 1875
五 1500 1800 2250 1650 1575
六 1350 1500 2100 1200 2000
对几种基础肥料加工,然后混合为复合肥.复合肥售价为2250元/吨.氮肥和磷肥在不同生产线加工,每个月最多可以加工磷肥200吨,氮肥250吨.加工过程没有重量损失,费用不考虑.每种基础肥料最多可以存储1000吨备用,存储费用为每吨每月75元.成品复合肥和加工过的基础肥料不能存储.对复合肥的杂质指标限制在3-6%个单位之间,假设杂质是线性混合的.
各种基础肥料的杂质含量见下表
基础肥料 P1 P2 N1 N2 N3
杂质(%) 8.8 6.1 2.0 4.2 5.0
为使公司获得最大利润,应采取什么样的采购和加工方案.现存有5种基础肥料每种500吨,要求在6月底仍然有这样多存货.
研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化.考虑如下的价格变化方式:2月份基础磷肥价格上升x%,基础氮肥价格上升2x%;3月份基础磷肥上升2x%,基础氮肥上升4x%;其余月份保持这种线性的上升势头.对不同的值x(直到20),就方案的必要的变化及对利润的影响,作出全面计划.
雨中的雾1年前1
ww2gy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
这种题目最好还是自己做~
max 2250y11+2250y12+2250y13+2250y14+2250y15+2250y21+2250y22+2250y23+2250y24+2250y25+2250y31+2250y32+2250y33+2250y34+2250y35+2250y41+2250y42+2250y43+2250y45+2250y51+2250y52+2250y53+2250y54+2250y55+2250y61+2250y62+2250y63+2250y64+2250y65-1650x11-1800x12-1950x13-1650x14-1725x15-1950x21-1950x22-1650x23-1350x24-1725x25-1650x31-2100x32-1950x33-1500x34-1425x35-1800x41-1650x42-1800x43-1800x44-1875x45-1500x51-1800x52-2250x53-1650x54-1575x55-1350x61-1500x62-2100x63-1200x64-2023x65-375x11+375y11-300x21+300y21-225x31+225y31-150x41+150y41-75x51+75y51-375x12+375y12-300x22+300y22-225x32+225y32-150x42+150y42-75x52+75y52-375x13+375y13-300x23+300y23-225x33+225y33-150x43+150y43-75x53+75y53-375x14+375y14-300x24+300y24-225x34+225y34-150x44+150y44-75x54+75y54-375x15+375y15-300x25+300y25-225x35+225y35-150x45+150y45-75x55+75y55-1125000(减去125000这个常数运行不出,去掉常数有运行结果)
st
采购总量=加工量
x11+x21+x31+x41+x51+x61-y11-y21-y31-y41-y51-y61=0
x12+x22+x32+x42+x52+x61-y12-y22-y32-y42-y52-y62=0
x13+x23+x33+x43+x53+x63-y13-y23-y33-y43-y53-y63=0
x14+x24+x34+x44+x54+x64-y14-y24-y34-y44-y54-y64=0
x15+x25+x35+x45+x55+x65-y15-y25-y35-y45-y55-y65=0
杂质
0.088y11+0.061y12+0.020y13+0.042y14+0.50y15-0.03y11-0.03y12-0.03y13-0.03y14-0.03y15>0
0.088y21+0.061y22+0.020y23+0.042y24+0.50y25-0.03y21-0.03y22-0.03y23-0.03y24-0.03y25>0
0.088y31+0.061y32+0.020y33+0.042y34+0.50y35-0.03y31-0.03y32-0.03y33-0.03y34-0.03y35>0
0.088y41+0.061y42+0.020y43+0.042y44+0.50y45-0.03y41-0.03y42-0.03y43-0.03y44-0.03y45>0
0.088y51+0.061y52+0.020y53+0.042y54+0.50y55-0.03y51-0.03y52-0.03y53-0.03y54-0.03y55>0
0.088y61+0.061y62+0.020y63+0.042y64+0.50y65-0.03y61-0.03y62-0.03y63-0.03y64-0.03y65>0
0.088y11+0.061y12+0.020y13+0.042y14+0.50y15-0.06y11-0.06y12-0.06y13-0.06y14-0.06y15
英语语法的基本成分,就像这样是的,主语谓语宾语有几种
liping1973011年前1
dingbjian 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
主谓宾是必须具备的,这也是最基本最简单的成分,像状语 定语 宾语补足语 同位语 只是修饰成分
为什么说生命活动离不开细胞?地球上的生命系统可以分为哪些层次?为什么说细胞是基本的生命系统?..
为什么说生命活动离不开细胞?地球上的生命系统可以分为哪些层次?为什么说细胞是基本的生命系统?..
为什么说生命活动离不开细胞?地球上的生命系统可以分为哪些层次?为什么说细胞是基本的生命系统?马上就要交作业了知道的给下答案吧!
疯傻子1年前1
TophillZK 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
细胞是生命活动的基本单位.已知除病毒之外的所有生物均由细胞所组成,但病毒生命活动也必须在细胞中才能体现.
能够独立完成生命活动的系统叫做生命系统.由大到小依次为生物圈、生态系统、群落、种群、个体、(消化、呼吸、循环等)系统、器官、组织、细胞.但单细胞生物不具有系统、器官、组织层次,细胞即是个体;植物是由根、茎、叶、花、果实和种子六大器官直接构成的,因此没有(消化、呼吸、循环等)系统层次;病毒是生物,但不是生命系统.
它的常用单位和基本单位用什么表示?
伟小宝1年前1
我要aa一次 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
常用单位:电压的高低,一般是用单位.高电压可以用千伏(kV)表示,低电压可以用毫伏(mV)表示.基本单位用伏特表示,简称伏,用符号"V"表示
大学化学实验的基本操作有哪些,有机,无机,分析
臭zz1年前1
牛奶红豆 共回答了20个问题 | 采纳率80%
这可太多了,有机中主要有熔点及沸点的测定,重结晶及过滤,蒸馏,水蒸气蒸馏,减压蒸馏,分馏,萃取,以及制备各种化合物,无机比较简单,主要是对物质性质的鉴定,一些鉴别反应,分析中,化学分析部分主要是滴定还有热分析法,仪器分析部分是对一些仪器的操作,如高效液相色谱,气相色谱,红外紫外分光光度计,核磁,大概就这些了.
简谐运动是机械运动中最基本,最简单的一种运动的说法对吗?
ミ眞メiang祢1年前1
andyxao 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
不对.
机械运动中最基本,最简单的一种运动 ———— 是匀速直线运动
根据你的理解,你认为高技术产业应具备哪些基本特征?
sophia05181年前1
仰望的刀鱼 共回答了20个问题 | 采纳率95%
以信息技术为核心的新一轮科技革命,推动人类社会经济形态从工业经济转向知识经济,以知识和技术创新为基础的高技术产业成为区域经济结构调整、产业技术升级和经济增长的主要推动力量.高技术产业通过其专业领先的知识与技术应用,其产业的根本结构发生变化,具体的特征有以下几点;
1.技术高度密集以及高投入、高风险和高收益.
2.高技术产业的劳动生产率高于非高技术产业,且企业自主创新能力高.
3.高技术产业的空间布局具有明显集聚特征.
4.高技术产业还具备能够促进专业知识的传播和扩散,激发新思想、新方法的应用,促进学科交叉和产业融合,推动新产业和新产品不断出现,从而有力地促进区域经济的发展
已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元,若每月用电量超过30度,超过部分按基本电价的70%收费
已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元,若每月用电量超过30度,超过部分按基本电价的70%收费
若该户六月份的电费平均每度为0.36元,求6月份共用几度电?应交电费多少元?
格格75831年前1
sunqinsunny 共回答了24个问题 | 采纳率70.8%
设6月份的总用电量为x,则
30*0.45+(x-30)*0.45*70%=0.36x
x=90
物体先做匀减速直线运动减速到零有反向做匀加速,全程加速度不变,对这种情况为什么可以用基本公式求解?
gpgking1年前1
泡aa的女子 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
因为在整个运动过程中加速度的方向和大小始终不变.
条件控制是科学探究的基本方法.下列实验探究不科学的是——
条件控制是科学探究的基本方法.下列实验探究不科学的是——
A敞开液化空气的容器盖,氮气先汽化,说明氮的沸点比氧的沸点低.
B在一定的温度下,各取100g谁分别溶解水和熟石灰,研究两者的溶解性.
C登山队员在喜马拉雅山某营地烧开水,80℃水沸腾,证明水的沸点是80℃
D相同压强和相同温度的条件下测定氧气和二氧化碳的溶解性
D
8蚂蚁81年前1
sxhxl2004 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
c
小数基本性质与分数的基本性质有什么关系
茗儿1年前1
vv刻 共回答了14个问题 | 采纳率100%
分数能化成小数小数不一定能化成分数.比如派
平行线具有的基本事实,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.请你谈谈对“有且只有”的理解
jmyhmm1年前1
mmsing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
有:存在,
只有:唯一性
有且只有:存在,并且只有唯一.

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
三角函数?那几个基本公式是什么
honghecun1年前3
就做粽 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2;(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
锐角三角函数公式
正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan² A)
三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = -[cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容
诱导公式
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²] cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²] tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]
其它公式

(1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)² (3)1+(cotα)²=(cscα)² 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)²,第二个除(cosα)²即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)²+(cosB)²+(cosC)²=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)²+(sinB)²+(sinC)²=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)
编辑本段内容规律
三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在. 1、三角函数本质:
[1] 根据右图,有 sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y. 深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例: 推导: 首先画单位圆交X轴于C,D,在单位圆上有任意A,B点.角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新A'OD. A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) ∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2) 单位圆定义 单位圆 六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义.单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形.但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角.它也提供了一个图象,把所有重要的三角函数都包含了.根据勾股定理,单位圆的等式是: 图象中给出了用弧度度量的一些常见的角.逆时针方向的度量是正角,而顺时针的度量是负角.设一个过原点的线,同 x 轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交.这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ.图象中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1,所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1.单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式. 两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
有机化学次序规则怎么用?次序规则基本明白,但是实际运用中出现一些情况不懂了,具体如下1:单原子和多原子集团之间怎么比较优
有机化学次序规则怎么用?
次序规则基本明白,但是实际运用中出现一些情况不懂了,具体如下
1:单原子和多原子集团之间怎么比较优先顺序,比如溴基,苯基,异丙基之间等等类似情况.
2:多原子间,如果把与第一个原子相连的其他原子比较后,仍然一样,怎么办?例如:-CH2NH2与-CH2NHCH3之间的比较,它们都是N,H,H.
急盼知道的朋友帮帮忙,
恋尘乐苦1年前1
junelina 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1.不必考虑多原子,只考虑你选择的那个碳原子直接相连的那个原子的次序.
2.如果第一个原子的次序相同,比较下一个原子的次序.
东南亚基本位于______S°和_____°之间
nickpicker1年前1
wat518 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
东南亚基本位于10S°和北回归线之间
电动机的基本构造中为什么要刮去引线漆皮
lihuijun19951年前1
yaya_1212 共回答了16个问题 | 采纳率100%
漆皮是绝缘的,不导电.接头时不刮漆皮,两根线接在一起也不导电,所以要刮漆皮.
主题和材料的基本关系是( ) A、统帅和被统帅 B、被统帅和统帅 C、相互表现 D、相互衬托 单选
恩素尚优1年前1
ee点然 共回答了13个问题 | 采纳率100%
语文题目啊……A吧……
开方的估算的基本步骤
新411年前2
ANDGER 共回答了25个问题 | 采纳率92%
1,将数自右向左分为两个数字-节
2,从右边笫一节开始按除法算,要除数与商相同,余数叫” 第一次余数”,商叫” 第-次商.
3,将后面-节数下移与笫-次余数组成第二次被除数.
4,将第-次商x20作二次除数,并在二次除数后面的0处添上适当的与第二次商相同的数作第二次除数的尾数,
5,余此类推,上面的商即是平方根
例如:√ 625
分成6-25两节
第-次除数取2,第一次商2.则6-4=2
将25下移成225为第二被除数
第二除数2x20=40
将0改为5,成45,二次商也写成5
则225/45=5,除尽了
所以625平方根为25
有这样一句话.关于四种基本作用的
有这样一句话.关于四种基本作用的
自然界的四种基本作用是不需要物体相互接触就能起作用的.
这句话怎么理解?
hy00661年前4
我在天上飞 共回答了17个问题 | 采纳率100%
自然界的四种基本作用.比如说万有引力,太阳和地球隔了十万八千里,两者没有相互接触,但太阳与地球照样互有万有引力,导致地球围绕太阳转.类似的,两个同种电荷,不相互接触照样可以有库仑斥力相互作用.四种相互作用什么强相互作用,若相互作用都是这样的.

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