平行线具有的基本事实,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.请你谈谈对“有且只有”的理解

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．两条平行线之间的垂直线段的长度都相等；
故答案为：平行线，相等．

点评：
本题考点： 垂直与平行的特征及性质．

考点点评： 本题的关键是让学生理解平行的含义及什么是平行线之间的距离．

两条平行直线可以确定一个平面，
若第三条直线在该面内，则三条直线确定一个平面；
若第三条直线不在该面内，则它与另外两条直线各确定一个平面，此时确定三个平面
故选C

点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，其中熟练掌握平面的基本性质中，公理2及其推论是解答本题的关键．

证明：（1）∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵∠BCD=∠DAB，
∴∠ACD=∠DAB，
∴BE∥AD，
∴∠EBA=∠DAB，
∴∠ACD=∠ABE，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠FCB=∠FBC，
∴CF=BF；
（2）连接DB，∵BH=DH，
∴∠HDB=∠HBD，
∴∠FHB=2∠HBD，
同理，∠HFB=2∠FCB，
∵∠ABD=∠ACD=∠DCB，
∴∠FHB=∠HFB，
∴FB=HB=1，
∵FB∥AD，
∴∠1=∠2，
∵DC平分∠ACB，
∴

AD=

DB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴△FBH∽△FDB，
∴[FH/FB]=[FB/FD]，
设FH=x，则FD=x+1，
∴[x/1]=[1/x+1]，
解之得，x=

5−1
2，
即FH=

5−1
2

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的性质；圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，圆周角定理的理解和掌握，涉及到知识点较多，综合性较强，有一定的难度．

由于点P是反比列函数y=[k/x]（k≠0）的图象上一点，
则S=|k|=2，解得：k=±2．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

EF=BE-CF．
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC；
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=ED；
同理可证：CF=FD；
∵EF=ED-FD，
∴EF=BE-CF．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．

考点点评： 本题需注意的是：只要过角平分线上的点作已知角的一边的平行线和另一边相交，即可出现等腰三角形．

由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=[3/2]×FC，FC=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=[8/3]，
设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD²=CD•AD，即x•4x=（[8/3]）²，x=[4/3]
故答案为：[4/3]

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质．