李家和王家共养了521头牛,李家的牛群中有67%是母牛,而王家的牛群中仅有[1/13]是母牛,李家和王家各养了多少头牛?
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混进kk局的太监 共回答了14个问题
|采纳率85.7%- 解题思路:利用李家的牛群中有67%是母牛,得出李家养牛数应当是100的倍数,王家的牛群中仅有[1/13]是母牛得出,王家养牛数应当是13的倍数,由此分析数据,找出倍数,可以用算术方法与方程两种方法列式解答.
算术解法:
①李家养牛数的67%是母牛,母牛数应当是整数,67是质数,所以,李家养牛数应当是100的倍数,可能是500、400、300、200或100头;
②王家的牛群中有[1/13]是母牛,21、121、221、321和421中仅有221能为13整除,所以,王家养牛数是221头,李家养牛数是300头.
方程解法:
①李家的牛群中有67%是母牛,67是质数,可以设李家养牛头数为100x,王家的牛群中仅有[1/13]是母牛,13是质数,可以设王家养牛数是13y,列出方程
100x+13y=521.…(1)
②x和y是整数,分别取x=1,2,3,4,5.可以得到x=3,y=17.
或者解同余方程(1).
(1)式两边除13,
-4x=1,Mod(13).…(2)
x=3是(2)式的解,得到y=17.
答:李家和王家各养了300头和221头牛.点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.
考点点评: 此题关键是抓住数字特点,灵活利用倍数的特点解决问题. - 1年前
lyjlsfh 共回答了10个问题
|采纳率- 如果列方程 应该解不出来吧.
因为 猪的头数肯定是整数 而67% 又不能再化简
那么李家 养猪的头数 必须是整百数. 100, 200, 300, 400, 500
而王家养猪的头数 又必须能被13整除
所以只有一种可能. 李家养了 300 头 王家养了 221头 - 1年前
稍息加立正 共回答了5个问题
|采纳率- 王家26头 李家495头
- 1年前
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zliang1982 共回答了16个问题
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①李家养牛数的67%是母牛,母牛数应当是整数,67是质数,所以,李家养牛数应当是100的倍数,可能是500、400、300、200或100头;
②王家的牛群中有[1/13]是母牛,21、121、221、321和421中仅有221能为13整除,所以,王家养牛数是221头,李家养牛数是300头.
方程解法:
①李家的牛群中有67%是母牛,67是质数,可以设李家养牛头数为100x,王家的牛群中仅有[1/13]是母牛,13是质数,可以设王家养牛数是13y,列出方程
100x+13y=521.…(1)
②x和y是整数,分别取x=1,2,3,4,5.可以得到x=3,y=17.
或者解同余方程(1).
(1)式两边除13,
-4x=1,Mod(13).…(2)
x=3是(2)式的解,得到y=17.
答:李家和王家各养了300头和221头牛.点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.
考点点评: 此题关键是抓住数字特点,灵活利用倍数的特点解决问题.1年前查看全部
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本题考点: 不定方程的分析求解.
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100x+13y=521.…(1)
②x和y是整数,分别取x=1,2,3,4,5.可以得到x=3,y=17.
或者解同余方程(1).
(1)式两边除13,
-4x=1,Mod(13).…(2)
x=3是(2)式的解,得到y=17.
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①李家的牛群中有67%是母牛,67是质数,可以设李家养牛头数为100x,王家的牛群中仅有[1/13]是母牛,13是质数,可以设王家养牛数是13y,列出方程
100x+13y=521.…(1)
②x和y是整数,分别取x=1,2,3,4,5.可以得到x=3,y=17.
或者解同余方程(1).
(1)式两边除13,
-4x=1,Mod(13).…(2)
x=3是(2)式的解,得到y=17.
答:李家和王家各养了300头和221头牛.点评:
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①李家养牛数的67%是母牛,母牛数应当是整数,67是质数,所以,李家养牛数应当是100的倍数,可能是500、400、300、200或100头;
②王家的牛群中有[1/13]是母牛,21、121、221、321和421中仅有221能为13整除,所以,王家养牛数是221头,李家养牛数是300头.
方程解法:
①李家的牛群中有67%是母牛,67是质数,可以设李家养牛头数为100x,王家的牛群中仅有[1/13]是母牛,13是质数,可以设王家养牛数是13y,列出方程
100x+13y=521.…(1)
②x和y是整数,分别取x=1,2,3,4,5.可以得到x=3,y=17.
或者解同余方程(1).
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-4x=1,Mod(13).…(2)
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