数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为

执着的人8410202022-10-04 11:39:541条回答

数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为
具体怎么思考的?

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
紗豆一滴泪 共回答了10个问题 | 采纳率90%
a1=3*1-20=-17San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2an=3n-20>0n>=7即n=7时,an>0a6=3*6-20=-2a7=3*7-20=1S6=(-17-2)*6/2=-57Sn-S6=[1+3n-20]*(n-6)/2=(3n-19)(n-6)=3n^2-37n+114∣Sbn∣=∣S6∣+Sn-S6=57+3n^2-37n+114=3n^...
1年前

相关推荐

正项等比数列an中,a3=1/8,s3=7/8 求数列an通项公式
虚竹锦1年前1
魔幻-世界 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
你好很高兴回答你的问题:
设a1为a/q,a2为a,a3为aq,
a1+a2+a3=7=a/q+a+aq
a1a2a3=8=a/q * a * aq=a^3
所以a=2,q=2
所以a1=1,a2=2,a3=4
等比通项an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3×2^(n-1) ⑴求数列an通项公式⑵令bn=nan,求数列bn的前n项
设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3×2^(n-1) ⑴求数列an通项公式⑵令bn=nan,求数列bn的前n项和Sn
xin12161年前1
ync87 共回答了2681个问题 | 采纳率81.1%
这是常见的数列题 所以弄懂一次就好办了 1) 如下: a(n+1)-an=3*2^(2n-1) an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1) .... a3-a2=3*2^(2*2-1) a2-a1=3*2^(2*1-1) 全部相加得到:a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+....+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)] 右边每项可写作:2^(2n-1)=2^(2n)*1/2=4^n*1/2,就可以把所有的1/2提出来 所以:a(n+1)-a1=3/2*[4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1]=3/2*{[4^(n+1)-4]/[4-1]}=2*4^n-2=2*2^2n-2=2^(2n+1)-2,而a1=2 因此:a(n+1)=2^(2n+1)=2^(2(n+1)-1),即:an=2^(2n-1) 2)如下: bn=n*an=n*2^(2n-1) Sn=b1+b2+...+b(n-1)+bn=1*2^(2*1-1)+2*2^(2*2-1)+....+(n-1)*2^(2*(n-1)-1)+n*2^(2*n-1)___(1) 4*Sn=2^2 * Sn=1*2^(2*2-1)+2*2^(2*3-1)+....+(n-1)*2^(2*n-1)+n*2^(2*(n+1)-1)___(2) (2)-(1):4*Sn-Sn=3*Sn=n*2^(2*(n+1)-1)-{2^(2*n-1)+2^(2*(n-1)-1)+....+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)} =n*2^(2*(n+1)-1)- 1/2*{2^(2*n)+2^(2*(n-1))+....+2^(2*2)+2^(2*1)} =1/2 * n*2^(2*(n+1)) - 1/2*{4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1}=1/2* {n*4^(n+1) - [4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - [4^(n+1)-4]/[4-1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - 1/3* [4^(n+1)] + 4/3} 所以:Sn=1/6* {(n-1/3)*4^(n+1) + 4/3}
求数列an通项公式
求数列an通项公式

扬城子1年前1
happydds 共回答了10个问题 | 采纳率90%

数列an通项公式{n(k+4)(2/3)^n}最大项为k,则k=
feelingw_01年前1
怪人hh 共回答了20个问题 | 采纳率85%
由已知条件得知,要使an=n(n+4)(2/3)^n为最大
则数列{an}要满足an>a(n-1)且an>a(n+1)
即n(n+4)·(2/3)^n>(n+1)(n+5)·(2/3)^(n+1)
n(n+4)·(2/3)^n>(n-1)(n+3)·(2/3)^(n-1)
即3(n²+4n)>2(n²+6n+5) .(1)
2(n²+4²)>3(n²+2²-3) .(2)
解(1)得n>√10或n
在等比数列an中 a3=9 a6=243 求数列an通项公式an级前n项和公式sn,并求a9和s8的值
2dxhdxh1年前2
nuoerbu 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
设数列公比为q,则a6/a3=243/9=27=q^3,求得q=3,a1=a3/q^2=9/3^2=1;
an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
a9=3^(9-1)=3^8
s8=(3^8-1)/2
已知数列an为等差数列 a1+a3+a5=105 a2+a4+a6=99 求数列an通项公式
Vancouvercherry1年前1
流浪的小孩吻 共回答了13个问题 | 采纳率100%
{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99
∴3a1+6d=105
3a1+9d=99
∴d=-2,a1=39
∴an=39-2(n-1)=41-2n
数列an通项公式是an=1/n(n+1),其前n项和为sn,则s100=
爱我别走07311年前2
nature0754 共回答了23个问题 | 采纳率87%
an=1/n-1/(n+1)
S100=a1+a2+.a100
=1-1/2+1/2-1/3+.1/99-1/100+1/100-1/101
=1-1/101
=(101-1)/101=100/101
已知等差数列an中,公差d大于0.a5+a6+a7=15,a5a6a7=45 求数列an通项公式
沧海oo5201年前3
liuyhot 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
a5十a6十a7=3a1十15d=15…a6=5;a5a6a7=45
已知a1=0,2a(n+1)=1+ana(n+1),求数列an通项公式.各位大神帮帮忙啊!
新nn的nn1年前1
penny515 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
俺来看看
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1) -1 = 1/(2-an) -1
∴a(n+1) -1 =(an-1)/(2-an)
取倒数则1/[a(n+1) -1]=(2-an)/(an-1),即1/[a(n+1) -1]=1/(an -1) -1
∴1/(an -1)是以-1为公差的等差数列,
1/(a1 -1)=-1
∴1/(an -1)=-n
∴an=(n-1)/n
已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1),求证an是等差数列
ab453c9f960e5d0b1年前1
lian0000wu 共回答了17个问题 | 采纳率100%
d=an-a(n-1)=lg3^n-lg2^(n+1)-lg3^(n-1)+lg2^n=lg[3^n/3^(n-1)]+lg[2^n/2^(n+1)]=lg3+lg(1/2)=lg(3/2)=常数 a1=lg3-lg2^2=lg(3/4) 所以此数列是一个首项为lg(3/4) 公差为lg(3/2)的等差数列
高一数学问题急求x^2-2ax+a=0两根x1x2,且x1x2∈(0,2],求实数a取值范围若数列an通项公式为2^n,
高一数学问题急求
x^2-2ax+a=0两根x1x2,且x1x2∈(0,2],求实数a取值范围
若数列an通项公式为2^n,则数列(2n-1)an的前n项和Tn为
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+2根号3sin平方x+2sinxcosx-根号三,
1.求函数周期与递减周期
2.设αβ∈【0,π/2】,f(1/2α+π/6)=48/13,f(1/2β+2π/3)=-12/5,求cos(α+β)
3.当x∈【0,2π/3】,求函数f(x)最小值和最小值时的x取值
麻烦大家帮忙解解,写详细点,答得好我追加分
king77889991年前4
小哦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
答1题.
f(x)=x^2-2ax+a △=(-2a)^2-4*1*a=4a(a-1)=4a(a-1),
令△=0 得a1
又令 0
数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),(1)求数列an通项公式(2)设bn=20-1/an,数列
数列an满足a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),(1)求数列an通项公式(2)设bn=20-1/an,数列bn
(2)设bn=20-1/an,数列丨bn丨前n项和sn的表达式
twinkswallow1年前1
jian0608 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1) 由a(n+1)=an/(1+2an)化简可得
1/a(n+1)= (1 + 2an)/an
即 1/a(n+1)= 1/an + 2
所以 1/a(n+1) - 1/an = 2
1/a1=3
所以数列{1/an }是首项为3,公差为2的等差数列
(2)设bn=20-1/an
1/an=3+2(n-1)
Sn=b1+b2+.+bn
=20-3+20-(3+2)+.+20-[3+2(n-1)]
=20n-(a1+a2+a3.+an)
=20n-(3+2n+1)*n/2
=18n-n^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
在正项等比数列an中,a4-a2=24,又a1,a5的等比中项为16 求数列an通项公式
段心爱1年前2
住15楼的zz 共回答了20个问题 | 采纳率95%
a1和a5的等比中项为a3,∴a3=16
∴a4=a3*q=16q,a2=a3/q=16/q
∴a4-a2=16q-16/q=24
∴2q²-3q-2=0,即(2q+1)(q-2)=0
而an>0,∴q>0,所以q=2
∴an=a3*q^(n-3)=16×2^(n-3)=2^(n+1) (n∈N+)
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
南宫冰1年前2
huaihaier 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首项为S[1]/1=2,公差为1的等差数列
即:S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减,得:
a[n]=2n
数列An通项公式An=n/(n2+90),求数列最大项
右酶1年前5
溪山梦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为An =n/(n^2+90) = 1/(n+90/n)
由基本不等知n+90/n≥2√(n*90/n)=6√10
当且仅当n= 90/n时,等号成立
即n = 3√10
由于n是正整数,3
已知数列an通项公式是an=2^n-1,求其前99项和.
襄江水1年前0
共回答了个问题 | 采纳率