数列An通项公式An=n/(n2+90),求数列最大项

a1=3*1-20=-17San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2an=3n-20>0n>=7即n=7时,an>0a6=3*6-20=-2a7=3*7-20=1S6=(-17-2)*6/2=-57Sn-S6=[1+3n-20]*(n-6)/2=(3n-19)(n-6)=3n^2-37n+114∣Sbn∣=∣S6∣+Sn-S6=57+3n^2-37n+114=3n^...

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设a1为a/q,a2为a,a3为aq,
a1+a2+a3=7=a/q+a+aq
a1a2a3=8=a/q * a * aq=a^3
所以a=2,q=2
所以a1=1,a2=2,a3=4
等比通项an＝a1*q^(n-1)=2^(n-1)

这是常见的数列题 所以弄懂一次就好办了 1) 如下： a(n+1)-an=3*2^(2n-1) an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1) .... a3-a2=3*2^(2*2-1) a2-a1=3*2^(2*1-1) 全部相加得到：a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+....+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)] 右边每项可写作：2^(2n-1)=2^(2n)*1/2=4^n*1/2，就可以把所有的1/2提出来 所以：a(n+1)-a1=3/2*[4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1]=3/2*{[4^(n+1)-4]/[4-1]}=2*4^n-2=2*2^2n-2=2^(2n+1)-2，而a1=2 因此：a(n+1)=2^(2n+1)=2^(2(n+1)-1)，即：an=2^(2n-1) 2）如下： bn=n*an=n*2^(2n-1) Sn=b1+b2+...+b(n-1)+bn=1*2^(2*1-1)+2*2^(2*2-1)+....+(n-1)*2^(2*(n-1)-1)+n*2^(2*n-1)___(1) 4*Sn=2^2 * Sn=1*2^(2*2-1)+2*2^(2*3-1)+....+(n-1)*2^(2*n-1)+n*2^(2*(n+1)-1)___(2) (2)-(1)：4*Sn-Sn=3*Sn=n*2^(2*(n+1)-1)-{2^(2*n-1)+2^(2*(n-1)-1)+....+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)} =n*2^(2*(n+1)-1)- 1/2*{2^(2*n)+2^(2*(n-1))+....+2^(2*2)+2^(2*1)} =1/2 * n*2^(2*(n+1)) - 1/2*{4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1}=1/2* {n*4^(n+1) - [4^n+4^(n-1)+....+4^2+4^1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - [4^(n+1)-4]/[4-1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - 1/3* [4^(n+1)] + 4/3} 所以：Sn=1/6* {(n-1/3)*4^(n+1) + 4/3}

由已知条件得知,要使an=n(n+4)(2/3)^n为最大
则数列{an}要满足an>a(n-1)且an>a(n+1)
即n(n+4)·(2/3)^n>(n+1)(n+5)·(2/3)^(n+1)
n(n+4)·(2/3)^n>(n-1)(n+3)·(2/3)^(n-1)
即3(n²+4n)>2(n²+6n+5) .(1)
2(n²+4²)>3(n²+2²-3) .(2)
解（1）得n>√10或n

设数列公比为q,则a6/a3=243/9=27=q^3,求得q=3,a1=a3/q^2=9/3^2=1;
an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
a9=3^(9-1)=3^8
s8=(3^8-1)/2

{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99
∴3a1+6d=105
3a1+9d=99
∴d=-2,a1=39
∴an=39-2(n-1)=41-2n

an=1/n-1/(n+1)
S100=a1+a2+.a100
=1-1/2+1/2-1/3+.1/99-1/100+1/100-1/101
=1-1/101
=(101-1)/101=100/101

a5十a6十a7=3a1十15d=15…a6=5;a5a6a7=45

俺来看看
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1) -1 = 1/(2-an) -1
∴a(n+1) -1 =(an-1)/(2-an)
取倒数则1/[a(n+1) -1]=(2-an)/(an-1),即1/[a(n+1) -1]=1/(an -1) -1
∴1/(an -1)是以-1为公差的等差数列,
1/(a1 -1)=-1
∴1/(an -1)=-n
∴an=(n-1)/n

d=an-a(n-1)=lg3^n-lg2^(n+1)-lg3^(n-1)+lg2^n=lg[3^n/3^(n-1)]+lg[2^n/2^(n+1)]=lg3+lg(1/2)=lg(3/2)=常数 a1=lg3-lg2^2=lg(3/4) 所以此数列是一个首项为lg(3/4) 公差为lg(3/2)的等差数列

答1题.
f(x)=x^2-2ax+a △=(-2a)^2-4*1*a=4a(a-1)=4a(a-1),
令△=0 得a1
又令 0

(1) 由a(n+1)=an/(1+2an)化简可得
1/a(n+1)= (1 + 2an)/an
即 1/a(n+1)= 1/an + 2
所以 1/a(n+1) - 1/an = 2
1/a1=3
所以数列｛1/an ｝是首项为3,公差为2的等差数列
(2)设bn=20-1/an
1/an=3+2(n-1)
Sn=b1+b2+.+bn
=20-3+20-(3+2)+.+20-[3+2(n-1)]
=20n-(a1+a2+a3.+an)
=20n-(3+2n+1)*n/2
=18n-n^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

a1和a5的等比中项为a3,∴a3=16
∴a4=a3*q=16q,a2=a3/q=16/q
∴a4-a2=16q-16/q=24
∴2q²-3q-2=0,即(2q+1)(q-2)=0
而an>0,∴q>0,所以q=2
∴an=a3*q^(n-3)=16×2^(n-3)=2^(n+1) (n∈N+)

∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首项为S[1]/1=2,公差为1的等差数列
即：S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减,得：
a[n]=2n