用拉格朗日定理证明：若[lim x->0+ f(x)]=f(0)=0,且当x>0时f'(x)>0,则当x>0时,f(x)

用拉格朗日定理证明:x>0时,1/1+x

帕Y凡1年前1

钟丽萍 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ln（1+x）-lnx=f'(ξ)=1/ξ,ξ属于（x,x+1）,由于1/ξ的单调性有1/1+x

1年前查看全部

高数题目 拉格朗日定理的应用当X>0时, 证明 X/(1+X)

sky_naruto1年前2

西财第一刀 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

取函数f(t)=ln(1+t),t在[0,x],在[0,x]上用拉定理得,存在a在(0,x),
使得
f(x)-f(0)=f'(a)x
即:
ln(1+x)=1/(1+a)*x
由于 1/(1+x)

1年前查看全部

微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0

sundy1111年前2

w3641350 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个x＞0时有f(x)-f(0)=f'(m)m,其中m在（0,x）上,由已知f(0)=0故有f（x）＞0

1年前查看全部

mathematica题3. 验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x3–5x2+x–2在区间[0,1]上的正确性.

xiaogougou20051年前2

hyp0001 共回答了21个问题 | 采纳率81%

mathematica是什么?拉格朗日定理是证：f(a)-f(b)=f'(ε)(a-b);ε∈(a,b);
f(1)-f(0)=0;
f'(x)=12x^2-10x+1
即证f'(x)=0在[0,1]上有解.中点f'(5/12)0,有两个解.
即证明了拉格朗日的正确性

1年前查看全部

母函数是啥?拉格朗日定理和高中数学有啥关系?

vincexx1年前1

你不拉稀莫维奇 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

发生函数的：英文原单词是generating funtion.它的另外两个译名是“生成函数”与“母函数”,虽然“母函数”虽然词简而意深,但是是现在已经用的比较少了,发生函数方法在现代离散数学领域中占有很重要的地位,它能以某种统一的程序方式处理和解决众多不同类型的问题.
生成函数是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1 （n当然是属于自然数的）,它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...（每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项）.再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1

1年前查看全部

关于拉格朗日定理的一个证明题e^x-10.貌似很简单,但是不晓得x=0时得到的结果怎么转变为不等式的结论呢.答案里构造的

关于拉格朗日定理的一个证明题
e^x-10.貌似很简单,但是不晓得x=0时得到的结果怎么转变为不等式的结论呢.答案里构造的f(x)=e^x.

liujing_04111年前1

xueguo123 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x) = e^x,x >= 0.
f'(x) = e^x > 0.
所以,x >= 0时,f(x)是单调递增函数.
由拉格朗日中值定理,有
[f(x) - f(0)]/[x-0] = f'(u),0 < u < x.
也即,
[e^x - 1]/x = e^u < e^x.
e^x - 1 < xe^x.

1年前查看全部

拉格朗日定理证明题利用拉格朗日定理证明（lny-lnx）/（y-x)

小mm月1年前2

dd我不要了 共回答了25个问题 | 采纳率84%

用拉格朗日我证明不出,但可以用其他方法
设根号（y/x）=t
要证(lny-lnx）/（y-x)

1年前查看全部

有关 拉格朗日定理证明证明中 为什么构造辅助函数 η（x）=f(x)- 〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕x写的很

有关 拉格朗日定理证明
证明中 为什么构造辅助函数 η（x）=f(x)- 〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕x
写的很乱 不知道看不看的懂 看不懂的请查查他的证明 我想了一晚上

松海5201年前1

我来看一下啊 共回答了14个问题 | 采纳率100%

证明拉格朗日中值定理时,
首先考虑的是特殊情况,f(a)=f(b),即洛尔定理
证明了洛尔定理后,考虑一般情形f(a)≠f(b)
干证不好证明,要利用洛尔定理.
实质上是构造了你的那个函数η（x）后,
η(x)在x=a和x=b时相等,即η(x)满足了上面证明的洛尔定理
在[a,b]上,存在一点ξ使[η(ξ)]'=0
[η(ξ)]'=[f(ξ)]'- 〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕=0
所以 [f(ξ)]'=〔（f(b) -f(a))/(b-a)〕
命题得证
这是一种由特殊到一半的思想方法

1年前查看全部

验证函数f（x）=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值,

guanguan19801年前1

haien 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)在[0,1]内连续,在（0,1）上可导,即满足拉格朗日中值定理：存在一个ξ使得：f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=(f(1)-f(0))/(1-0)=π/4
f'(ξ)=1/(1+ξ^2)=π/4
∴ξ=（4/π-1）^1/2
希腊字母打得累死了,

1年前查看全部

验证拉格朗日定理对函数y=ln x在[1,e]上的正确性.

验证拉格朗日定理对函数y=ln x在[1,e]上的正确性.
树上没有过程,不要结果,这是证明题……

波賽冬1年前1

jbdai126 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

函数
f(x)={[ln(e)-ln(1)]/(e-1)}x
=x/(e-1).
做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(e)-f(1)]/(e-1)}*(x-1).
易证明此函数在该区间满足条件:
1.G(1)=G(e)=f(1);
2.G(x)在[a,b]连续;
3.G(x)在(a,b)可导.
此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即
G'(c)=0
f'(c)=f(e)-f(1)/(e-1)

1年前查看全部

为什么拉格朗日定理又称微分中值定理?跟微分有什么关系?

闪电911gt21年前1

恋上这座城 共回答了23个问题 | 采纳率87%

首先 所谓的“微分中值定理”其微分是指微分学 并不是dy.称拉格朗日定理为 微分中值定理是因为该定理 构造了 函数整体的特征 与区间内某点特征的关联性.这恰好正是微分学希望要的结果.

1年前查看全部

求助罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理

求助罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理
罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理通常都用来证明或解决什么问题?如何将它们熟练的应用

shiftmen1年前1

22_36 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

一并回答了,lz去看看吧,至于怎么用,这个比较难说.一般存在性问题里,你要是具体找不到就用这些定理试试,这几个定理的证明思想比较好,

1年前查看全部

拉格朗日定理证明不等式?

拉格朗日定理证明不等式?

芳草无心1年前1

天生来踩黛玉OE46 共回答了16个问题 | 采纳率100%

证明：∵x＞1
∴对于任意的x＞1,存在c∈（1,x）使得
f(x)-f(1)=f'(c)(x-1)
即e^x-e=e^c(x-1)＞e（x-1）-------（因为c＞1）
∴e^x-e＞e（x-1）
∴e^x＞ex

1年前查看全部

用拉格朗日定理证明得很简单问题(sin x-sin y)=

rdmis1年前2

痉挛的灵魂 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令：f（t）=sint ,则：
f'（t）=cost
在x,y为端点的区间上,f（t）=sint 显然满足连续,可导条件,则存在：
c在x,y之间,使：
sinx-siny=cosc（x-y）
得：
| sinx-siny| = |cosc| |（x-y）|

1年前查看全部

微积分拉格朗日定理的具体意义（急,

微积分拉格朗日定理的具体意义（急,
设函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间〔a,b〕上连续；
（2）在开区间（a,b）可导；
则至少存在一点ε∈（a,b）,使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)x0b
这是百度词条中的内容,我看不太懂.
麻烦高明人士用中文翻译一下,thanks a lot

zz过客6131年前1

ada1225 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

就是曲线f(x)在区间(a,b)上连接两端点的割线在这个区间上至少有一点ε的切线平行于这条割线.(当然必须要满足你上面的两个条件)

1年前查看全部

拉格朗日定理证明x不等于零时，e∧x＞x＋1

babyqiuqiu1年前1

十年后的石板路 共回答了42个问题 | 采纳率23.8%

1年前查看全部

急,拉格朗日定理那一块的证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)

急,拉格朗日定理那一块的
证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=ex .
那个是e^x.
好象要用拉格朗日定理的哦,答案中用的我觉得不是太满意.

wawa81年前3

fong724 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设F(x)＝e^(-x)f(x),则F'(x)＝e^(-x)[f'(x)－f(x)]＝0,所以F(x)＝C,又F(0)＝1,所以F(x)＝1,所以f(x)＝e^x

1年前查看全部

用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1

用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1
请写出具体过程,谢谢

ninazuibangle1年前1

我是你的皮带 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立
好像很简单的说>_

1年前查看全部

设非线性函数f(x)在[a,b]上满足拉格朗日定理证明一个不等式

设非线性函数f(x)在[a,b]上满足拉格朗日定理证明一个不等式
待证不等式就是 把拉格朗日定理的等式两边画上绝对值号,然后等号换成大于号.希望能看明白

jacky8202121年前1

美丽嘉儿 共回答了20个问题 | 采纳率85%

你是南开的吗?

1年前查看全部

详细的费马引理,柯西中值定理,罗尔定理,拉格朗日定理间关系.及把它们记住的简单方法.

痛又奈何1年前1

shoudao123 共回答了18个问题 | 采纳率100%

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例.费马引理可不记.

1年前查看全部

下列函数在给定区间上满足拉格朗日定理条件的是

下列函数在给定区间上满足拉格朗日定理条件的是
A.f(x)=(x-1)^(-2/3),[0,2]
B.f(x)=x+2,x＜4,[0,4]
f(x)=2 ,x≥4,
C.f(x)=x^(-1/3),[-1,1]
D.f(x)=xe^(-x),[0,1]
请说明下过程

江苏省1年前1

ForeverStarJN 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

选D
A.f(x)=(x-1)^(-2/3),[0,2]
在x=1时无意义,所以在该点既不连续也不可导
B.在x=4不连续
C.f(x)=x^(-1/3),[-1,1]
在x=0时无意义,所以在该点既不连续也不可导
D.f(x)=xe^(-x),[0,1]
满足[0,1]上连续,(0,1)上可导,满足拉格朗日定理条件

1年前查看全部

拉格朗日定理问题f(x)在[A,B]上是连续的在（A,B）上是可导的F’（X）不恒为常数请证明F’（%）（B-A）》F（

拉格朗日定理问题
f(x)在[A,B]上是连续的在（A,B）上是可导的F’（X）不恒为常数请证明F’（%）（B-A）》F（B）-F（A）

风吹北门1年前1

langlei288 共回答了16个问题 | 采纳率100%

你应该抄错题了,那个要证明的结论应该是错的：
取F(x) = x^2,A = 0,B = 1,% = 0.1,
那么F在[A,B]上连续,在(a,b)上可导,但是：
F'(x) = 2x
F'(%) (B-A) = 2 * 0.1 * (1 - 0) = 0.2
F(B) - F(A) = 1^2 - 0^2 = 1
显然F’（%）（B-A）》F（B）-F（A）不成立

1年前查看全部

证明题,可能会有多种方法,但不用拉格朗日定理以及任何带导数形式的做法

证明题,可能会有多种方法,但不用拉格朗日定理以及任何带导数形式的做法
证明:k/(n+k)＜ln(1+k/n)

bugbug1121年前1

gmde 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

首先,既然题目出现了ln,本质上就需要e,所以极限是一定要用到的.
如果不想用导数的话,必须会证明一些基本结论.
1. Bernoulli不等式的特殊情形：(1+u)^m > mu,其中u>-1,m是正整数
这个用归纳法就行了
2. lim_{u->oo} (1+1/u)^u=e,其中u是实数
这个要利用数列极限 lim_{n->oo} (1+1/n)^n=lim_{n->oo}(1+1/(n+1))^n=lim_{n->oo} (1+1/n)^{n+1}=e,并利用[u] 1+x 其中x>0或-1oo} (1+x/n)^n
然后用Bernoulli不等式(1+x/n)^n>1+x,取极限就是e^x>=1+x,再利用一下 (1+x/n)^n 关于n的单调性就知道其中的等号取不到.
不过吧,导数只不过是特殊的极限,不允许用导数很没有道理,我记得现在即使是高中里也有相关知识了.

1年前查看全部

用拉格朗日定理证明(4)

ggnz1年前1

穿过海的声音1022 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

证明:作函数f(x)=arctanx-arcsin[x/√(1+x)].对 x取导数得
f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)≡0
※其中[arcsin[x/√(1+x)]'=1/(1+x)的求导过程,在电脑上写起来很麻烦,故省略了.
f(x)的定义域为(-∞,+∞).在此定义域内f(x)连续,可导,因此在其子区间(0,x)
内必连续可导,根据Lagrange中值定理,在(0,x)内必至少存在一点ξ,使
又f(0)=arctan0-arcsin0=0,故有f(x)=arctanx-arcsin[x/√(1+x)]=0,即arctanx=arcsin[1/√(1+x)].故证.

1年前查看全部

大一微积分 中值定理及导数应用 用拉格朗日定理证明：,且当x>0时,f’(x)>0,则当x>0时,f(

大一微积分 中值定理及导数应用
用拉格朗日定理证明：

,且当x>0时,f’(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.

诚信是上帝1年前1

汉字1151 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

因为lim(x-->0+) f(x)=f(0)=0,所以函数在0处右连续.又函数在 x>0 上可导,所以
f(x) 在 [0,无穷大） 上连续,在 (0,无穷大) 可导.
任给 x> 0,拉格朗日定理==》 存在 00

1年前查看全部

高数罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理 求应用

wdxmzd1年前2

发胖的海豚 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这类定理一般是用于证明一些东西的,作为一种推导其它东西的理论基础.比如洛必达 法则的证明就用到柯西定理.我们一般用到都是结论,这里的 洛必达 法则就相当与一种结论.定理一般起到知识体系结构的形成和完善的作用,理论体系结构的支撑.

1年前查看全部

应用拉格朗日定理证明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0

天天吃大饼1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高等数学中有关拉格朗日定理的问题（有分哟!）

高等数学中有关拉格朗日定理的问题（有分哟!）
f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] ；0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0

鱼儿吹泡泡1231年前1

daohang1997 共回答了18个问题 | 采纳率100%

对于第一个问题：首先lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0,这里面说明了存在一个那样的ξ满足0

1年前查看全部

应用拉格朗日定理证明一道不等式|sinx-siny|小于等于|x-y|

feixiaoyebo1年前1

happyachilles 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

不妨设x

1年前查看全部

运用拉格朗日定理证明正弦方加余弦方等于一.

浪漫蒲公英1年前1

落落不群 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=sin²x+cos²x f(0)=1
f'(x)=2sinxcosx-2cosxsinx=0
由拉格朗日定理：
f(x)-f(0)=0
即
f(x)=1

1年前查看全部

x的3次方-5x的平方+x-2,x属于[-1,0]满足拉格朗日定理的条件

x的3次方-5x的平方+x-2,x属于[-1,0]满足拉格朗日定理的条件
并求出定理中的量

dreamspower1年前1

shuibing2 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

在【-1,0】之间,导数恒大于0.也就是单调增了.
也就是x在【-1,0】之间是单调函数,且单调递增.
这种情况已经满足拉格朗日定理了吧,还求什么?
手机打的话,打全了再贴出来

1年前查看全部

柯西中值定理为什么不能看成是分子分母同时应用拉格朗日定理约分得来的?

4443332221年前2

bonnielee860823 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

非常简单,因为你分别用两次拉格朗日,得到的是两个不同的中值,而柯西定理则得到的是同一个

1年前查看全部

下列函数中在[1.e]上满足拉格朗日定理的条件是

下列函数中在[1.e]上满足拉格朗日定理的条件是
A ln(lnx) B lnx C 1/lnx D ln(2-x)

123隐约3211年前1

f0sf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设函数f(x)满足条件：（１）在闭区间［a,b］上连续； （２）在开区间（a,b）可导； 则至少存在一点ε∈（a,b）,使得 f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a) 所以先检查A,因为lnx的定义域是X>0,所以x=1不属于ln(lnx),所以A排除.同理排除CD.B满足定理.

1年前查看全部

高数 拉格朗日定理求极限1.lim x2[lnarctan（ex+1）-arctan ex] x趋近于无穷2.令f（t）

高数 拉格朗日定理求极限
1.lim x2[lnarctan（ex+1）-arctan ex] x趋近于无穷
2.令f（t）=lnarctan t
运用拉格朗日定理
lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）[1/arctanz*(1+z2)]
问：要乘以那个f'(z)吗?我感觉要去掉
原极限=lim x2/arctanz*(1+z2) 为什么会等于0 x趋近于无穷
注：x2即x的2次方；ex即e的x次方
x/z为什么等于0

緣逸居士1年前2

新进少女3 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）[1/arctanz*(1+z2)]
确实不需要要乘以那个f'(z),
其中的错误应该是漏了一个等号,正确的如下
lnarctan（ex+1）-arctan ex = f'（z）=[1/arctanz*(1+z2)]
其中的*表示乘法.
2.你的题目是否也写得有些遗漏,比如lnarctan（ex+1）-arctan ex
是否掉了一个ln ,也漏了一个括号,否则根本看不出你将在哪个区间使用拉格朗日定理,
应该为lnarctan（e（x+1））-lnarctan ex
在 [x,x+1]区间使用拉格朗日定理,从而x趋近于无穷 时 x/z 的绝对值小于1,进而lim（ x/z)^2=0 ,lim(1/z)^2=0
3.lim x2/arctanz*(1+z2) =lim x2/(1+z2)*1/arctanz
=lim（ x/z)^2/ (1/z)^2+1 *1/arctanz
其中lim（ x/z)^2=0 ,lim(1/z)^2=0,故lim（ x/z)^2/ (1/z)^2+1 =0
另外1/arctanz 为有界量
故原极限=lim x2/arctanz*(1+z2) =0
不知是否讲清了,但愿你能看懂!

1年前查看全部

对函数y=X的三次方-3X的平方+6x-3在区间[-1,2]上验证拉格朗日定理的正确性

jczxb8181年前1

穿着草鞋来上网 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

中值定理是：f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
这里y=f（x）是初等函数,在[-1,2]连续可导的,a=-1,b=2,{f(b)-f(a)}/(b-a)=6
而在[-1,2]里,存在一个ξ=0,满足f'(ξ)=6
此时f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)是成立的,所以验证了拉格朗日定理

1年前查看全部

证明不等式：|arctan b - arctan a|≤| b-a |（提示：在[a,b]上运用拉格朗日定理）

证明不等式：|arctan b - arctan a|≤| b-a |（提示：在[a,b]上运用拉格朗日定理）
这题该怎么证?

雨叶111年前1

xapzn 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=arctanx,
1.)a≠b不妨设a

1年前查看全部

验证拉格朗日定理对函数y＝arctanx在区间［0,1］上的正确性,

stranger_ss1年前1

toot2005 共回答了10个问题 | 采纳率90%

带入两端点后作差除差得导数,后验证导数存在

1年前查看全部

请问拉格朗日定理是怎么一回事?其结论、定理、推论是如何表述的?

请问拉格朗日定理是怎么一回事?其结论、定理、推论是如何表述的?
在工程建设的实际应用中,他解决什么类型的问题?
举个例子,谢谢!
我要知道的只是微积分中的拉格朗日定理及其推论，是求条件极值的，我对这一知半解，请给个解释。请大家不要抄袭，支持原创！

oo俊秀男儿1年前2

哈琳田地 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理（Lagrange theorem）,即漩涡不生不灭定理:
正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部分流体有涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为有涡.
描述流体运动的两种方法之一：拉格朗日法
拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础,综合所有质点的运动,构成整个流体的运动.
以某一起始时刻每个质点的坐标位置（a、b、c）,作为该质点的标志.
任何时刻任意质点在空间的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函数
拉格朗日法基本特点:追踪流体质点的运动
优点:可直接运用固体力学中质点动力学进行分析
微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）
设函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间〔a,b〕上连续；
（2）在开区间（a,b）可导；
则至少存在一点ε∈（a,b）,使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
数论中的拉格朗日定理
[编辑本段]
(拉格朗日四平方和定理)
每个自然数均可表示成4个平方数之和.3个平方数之和不能表示形式如4k(8n+ 7)的数.如果在一个正整数的因数分解式中,没有一个数有形式如4k+3的质数次方,该正整数可以表示成两个平方数之和.

1年前查看全部