能被3或9整除的数的特征是什么?
axml2022-10-04 11:39:541条回答
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柳之用 共回答了15个问题 |采纳率93.3%- 能被3或9整除的数的特征是这个数的各数位上的数字的和 能被或9整除
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7x+8x+9x=312，
（7+8+9）x=312，
24x=312，
x=13；
7×13=91；
8×13=104；
9×13=117．
答：这三个数91，104，117．
故答案为：91，104，117．点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．
考点点评： 解决本题根据商相同分别表示出这三个数，然后根据它们的和是312列出方程求解．1年前查看全部
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AB能被9整除，可能是：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；
①AB=18时，1+C-8=11或0，所以，C=17（舍去）或7，
②AB=27时，2+C-7=11或0，所以，C=16（舍去）或5，
③AB=36时，3+C-6=11或0，所以，C=14（舍去）或3，
④AB=45时，4+C-5=11或0，所以，C=12（舍去）或1，
⑤AB=54时，5+C-4=11或0，所以，C=10（舍去）或-1（舍去），
⑥AB=63时，6+C-3=11或0，所以，C=-3（舍去）或7，
⑦AB=72时，7+C-2=11或0，所以，C=-5（舍去）或6，
⑧AB=81时，8+C-1=11或0，所以，C=-7（舍去）或4，
⑨AB=90时，9+C-0=11或0，所以，C=-9（舍去）或2，
⑩AB=99时，9+C-9=11或0，所以，C=11（舍去）或0，
所以，共有187，275，363，451，638，726，814，902，990，一共是9个．点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 完成本题要在充分了解能被9和11整除数的特征的基础上进行．1年前查看全部
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（6+1）^n=6的n次方项+6的n-1次方项+……+6的平方项+6n+1=A+6n+1（显然A可被9整除）
所以原式=(A（3n+1)+(3n+1)(6n+1))-1=A（3n+1)+18n^2+9n
以上各项都能被9整除,得证.1年前查看全部
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|采纳率89.5%某数能被9整除的条件是各个数位上的数字之和能被9整除,即1+5+4+x+y=10+x+y能被9整除,所以x+y=8或17
某数能被8整除的条件是末三位能被8整除,即4xy=400+10x+y能被8整除,又由于400能被8整除,所以10x+y能被8整除
综上所述,x+y=81年前查看全部
- 一个三位数,减去7就能够被7整除,减去9就能够被9整除,减去13就能够被13整除,这个数是多少?
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|采纳率93.8%减去7就能够被7整除,则它本来就能被7整除
同理,他也能被9和13整除
7,9,13的最小公倍数是7*9*13=819
所以这个数是8191年前查看全部
- 2007A12B2既能被9整除又能被11整除
jsqfc1年前1
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|采纳率95%A=3,B=1；
被9整除：各个数字之和为9的倍数；
如：19872621522081；和为：54；
被11整除：奇位和等于偶位和；
如：1283782731；奇=偶=21；
2007A12B2；
2+0+0+7+A+1+2+B+2=14+A+B为9的倍数；
2+0+A+2+2=0+7+1+B；
解得A=3,B=1；1年前查看全部
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|采纳率100%因为1000*a6肯定能被8整除
所以被8整除即后三位能被8整除
算出来b=2
a6792
因为能被三整除的数,各个数位之和能被3整除
所以a+6+7+9+2=a+24能被9整除
解得：a=3
这个五位数是367921年前查看全部
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|采纳率88.9%能被9整除 因为任意一个数的各个位数字加起来的和除以9的余数等于这个数除以9的余数 你把这个这个数减去各个位的数字和就是减去它除以9的余数 所以就能被9整除 证明比较复杂就不说了~1年前查看全部
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9的倍数有55个 500÷9＝55……5
7和9的公倍数有7个 500÷(7×9)＝7……59
500－71－55＋7＝381
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|采纳率95.5%如果这个四位数各个数位上的数字加起来能被9整除,则,这个四位数能被9整除,在以上几个数字中,选四个,使他们相加是9的倍数
只有两种情况
（1）选8,7,3,0,这四个数组成四位数的千位上只能在8,7,3中选,有三种选法,百位数上只能选剩下的三个数之一,有三种选法,十位数选剩下的两个数之一,两种选法,各位数只剩一个,一种选法,
所以总共有3*3*2*1=18种
（2）选8,7,2,1,这四个数组成四位数的千位上可以在8,7,2,1中选一个,有四种选法,百位数上只能选剩下的三个数之一,有三种选法,十位数选剩下的两个数之一,两种选法,各位数只剩一个,一种选法,
所以共有4*3*2*1=24种
综上所述,总共有18+24=42个1年前查看全部
- 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?
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|采纳率100%这四个数应是102、103、104、105.
解法：
在400至440之间,并且能被9整除的三位数是405、414、423、432,只有这四个数.
而我们知道,这四个数中,第1个数与第4个数的和等于,第2个数与第3个数的和.所以这四个数的和肯定能分成相等的两组,也就是这四个数的和是2的倍数.因此只有414、432有可能.
如果四个数的和是414,那么第2个数与第3个数的和就是207,根据和差问题求得第2个数就是（207-1）÷2＝103,因此,第1个数就是102,第3个数是104,第4个数是105.
如果四个数的和是432,那么第2个数与第3个数的和就是216,由于相邻两个自然数的和应是奇数.所以这一假设不可能.1年前查看全部
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|采纳率95%解题思路：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．点评：
本题考点： 整式的加减
考点点评： 本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．1年前查看全部
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24和9的最小公倍数是72,要写72÷24=3次
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设最小的自然数是x，根据题意得
x+x+1+x+2+x+3=414，
4x+6=414，
4x=414-6，
x=408÷4，
x=102，
x+1=102+1=103，
x+2=102+2=104，
x+3=102+3=105．
答：这四个连续自然数是102，103，104，105．
故答案为：102，103，104，105．点评：
本题考点： 数字和问题；数的整除特征．
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答：这三个数分别是954，873，621；
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希望熟悉这类题的朋友再仔细看看。资源1年前10 -
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|采纳率92.9%感觉题目有问题,是不是还有一步c的数字之和为d,然后求d,否则若a的每个数位上都是9,则b=9×1994=17946,c=1+7+9+4+6=27,不是9.
如果求d,这样做：
a是1994位数且能被9整除,则a的数字之和b也能被9整除,并且b≤9×1994=17946,
b的数字之和c＜1+9×4=37,且c能被9整除
c的数字之和d＜3+9=10,且能被9整除,所以d=91年前查看全部
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100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除
这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被7、11、13整除.这个数就能被7、11、13整除1年前查看全部
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被5整除的数的和是：5×（1+2+…+20）=5×20×21÷2=2100÷2=1050，
被9整除的数的和是：9×（1+2+…11）=9×11×12÷2=594，
被45整除的数的和是：45+90=135，
所以1至100内所有不能被5和9整除的数的和是：5050-1050-594+135=3541；
答：1至100内所有不能被 5或9整除的数之和是3541．点评：
本题考点： 容斥原理．
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天天学习85 共回答了18个问题
|采纳率83.3%能被9整除的四位数,表示四个数字的加和是九的倍数,
1+2+3+4=10,9+8+7+6=30
所以有18、27两种可能
18：1269、1278、1359、1368、1458、1467、2358、2367、2457、3456
27：3789、4689、5679
把所有数字组合列出后,每组有24种排列方式,13x24即可.
使其乘积是9的倍数,表示组合中有9、36、69、39、369,同时其它数字在124578中选择组合
(6!/3!/3!)+3*(5!/2!/3!)+(4!/3!)1年前查看全部
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酸_奶 共回答了18个问题
|采纳率94.4%对的
不妨设此三位数高位到低位的数字分别是ABC,则对应的这个数的数值是
100A + 10B + C
则此数减去每位数字
= 100A + 10B + C - A - B -C
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.1年前查看全部
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蝈蝈A 共回答了14个问题
|采纳率100%被5整除一定末尾是0或5
有0其和最小
被9整除各位数之和为9,先不管
被4整除后两位被4整除即可
所以后两位是00最小
现在6+2=8
9-8=1最小
1+0+0=1
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- 求证：（7的N次方）+（3乘N）+8可以被9整除,N为任意自然数
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|采纳率94.1%归纳法
(1)当n=1时 7+3+8=18能被9整除
(2)假设当n=k时 7^k+3k+8能被9整除
则当n=k+1时
7^(k+1)+3(k+1)+8
=7*7^k+3k+11
=7(7^k+3k+8)-18k+45
能被9整除
所以当n=k+1时 7^(k+1)+3(k+1)+8 能被9整除
综合(1)(2)可知 对于任意自然数n 有 7^n+3n+8能被9整除1年前查看全部
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|采纳率88.5%设十位数字为X,个位数字为Y
原数为10X+Y,新数为10Y+X
10X+Y-10Y-X=-9X+9Y=9（X+Y）
因此是9的倍数
设十位数字为X,个位数字为Y
原数为10X+Y,新数为10Y+X
10X+Y+10Y+X=11X+11Y=11（X+Y）
因此是11的倍数1年前查看全部
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执炙飞儿 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路：由题意，要求1～100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少．我们可以想到，用1～100这一百个自然数中所有奇数的和，减去其中所有能被9整除的奇数的和，就是所有不能被9整除的奇数的和．列式计算即可得解．（1+3+5+…+99）-（9+27+…+81+99）
=（1+99）×50÷2-（9+99）×6÷2
=2500-324，
=2176．
答：在1～100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是2176．点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 本题是一个综合考查了等差数列、奇偶数的认识和数的整除知识的，多知识点综合运用的题目．解题的关键技巧在与运用已掌握的相关知识，把无规律的数求和问题，转化成两个等差数列的和相加或相减的问题．从而化繁为简，简便运算．1年前查看全部
- 用1 ,2,5,6,0组成只能被3整除不能被9整除的数
我就是幸福泡泡1年前1
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文文987 共回答了15个问题
|采纳率80%12 15 601年前查看全部
- 1.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）
1.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）
A.2699 B.13266 C.13833 D.14400
2.在▲ABC中,abc分别是角A.B.C所对应的边,角C=90°,则(a+b/c)的取值范围是（）
A.(1,2) B.(1,根号2） C.（1,根号2】 D.【1,根号2】
3.在等比数列中{a小n}中,a1•a2•a3=27,a2+a4=30
求:(1)a1和公比q （2)前6项的和S6
就这几题,因为听说百度上有许多数学高手,就发来试试,而且这几题真的想了好久想不出来...Lvseasea1年前4 -
cg89518 共回答了11个问题
|采纳率90.9%(1)最小为108 最大为495
12 55
以9为首相 9为公差的等差数列
An=9+(n-1)9=9n
所以题意思为
S55-S11=13860-594=13266 选B
(2)
在三角形中a+b>c
则(a+b)/c>1
c²=a²+b²≥(a+b)²/2
=>2≥(a+b)²/c²
=>√2≥(a+b)/c
则11年前查看全部
- 1到1000中任取一个数恰能被9整除的概率是
Belona1年前2
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hot_0846 共回答了14个问题
|采纳率100%111/1000,共有（999-9）/9+1=111个数,所以就是111/1000了1年前查看全部
- 有一个1999位数能被9整除,它的各位数字和为A,A的各位数字和为B,B的各位数字和为C,C=( )
蔡伊lin1年前11
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芷芷的T 共回答了20个问题
|采纳率90%C=9
根据能被9整除的数各位之和也能被9整除
C一定能被9整除,
原数不管取何值只要能被九整除
A的个位数和一定是27
2+7=9
所以C=9
不懂发消息问我 我这里有整除的竞赛题可以发给你做,还有解题技巧1年前查看全部
- 在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有______个．
从哈密瓜到菠萝1年前1
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何_欢 共回答了29个问题
|采纳率93.1%解题思路：被9整除的数，数字和一定是9的倍数．只能出现0或5，因此必须有9个5，0不能出现在首位，因此共有9个．只能出现0或5，因此必须有9个5，0不能出现在首位，因此共有9个．故答案为9．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 解决本题的关键是得到被9整除的十位数的特点．1年前查看全部
- 四位数3AA1能被9整除,这样的不同四位数一共有几个?
wsfwylts1年前1
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xianngrui 共回答了28个问题
|采纳率100%只有一个,是37711年前查看全部
- 用数学归纳法证明 7^n+3n-1（n属于N+）能被9整除
南京上空的蝇1年前1
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追水 共回答了19个问题
|采纳率89.5%证明:对于任意自然数n (3n+1)*7^n-1能被9整除
数学归纳法
(1)当n=1时 (3*1+1)*7-1=27能被9整除
(2)假设当n=k时 (3k+1)*7^k-1能被9整除
则当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1
=(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^k
=[(3k+1)*7^k-1]+9(2k+3)*7^k
括号中的代数式能被9整除 9(2k+3)*7^k能被9整除
所以当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1能被9整除
综合(1)(2)可知 对于任意自然数n 有(3n+1)*7^n-1能被9整除1年前查看全部
- 求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除
gledechen1年前2
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138456 共回答了21个问题
|采纳率95.2%设这个两位数的个位十位分别为X、Y
所以,原两位数为：10Y+X
数字对调后：10X+Y
所以,两数字的差为：（10Y+X）-（10X+Y）=9（Y-X）
即差能被9整除1年前查看全部
- 在口里填上适当的数字,使78囗囗既能被9整除,又能被2整除
gsgsgs20001年前5
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搞笑笑 共回答了17个问题
|采纳率76.5%78301年前查看全部
- 一个数减去2能被3整除,减去4能被5整除,减去6能被7整除,减去8能被9整除,求这个数? 谢谢,谁知道啊!
一个数减去2能被3整除,减去4能被5整除,减去6能被7整除,减去8能被9整除,求这个数? 谢谢,谁知道啊!
这个数能被11整除.glb3218041年前3 -
浩c 共回答了20个问题
|采纳率85%据你题意,也就是说一个数+1就能同时被3、5、7、9整除,且本身又能被11整除
而3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315,所以设该数为315k-1（k为正整数）
又需满足能被11整除,即315k-1=11a（k、a均为正整数）
经计算得知当k=8时,a取得正整数解229
此时所求的最小满足题设的数为2519..1年前查看全部
- 任何数只要各个位数相加等于9,那么就能被9整除?3Q
任何数只要各个位数相加等于9,那么就能被9整除?3Q
新发现,不知道被谁发掘过没Rabbitling13141年前1 -
52jonli 共回答了11个问题
|采纳率90.9%正确的说法是：各个数位之和是9的倍数,那么这个数就能被9整除.如99和999等 这个规律有人早发现了.1年前查看全部
- 请编写函数fun,它的功能是计算并输出n以内能被5或9整除的自然数的倒数之和
请编写函数fun,它的功能是计算并输出n以内能被5或9整除的自然数的倒数之和
救救我吧我是小灰1年前1 -
hljgcg 共回答了18个问题
|采纳率100%void fun(int n)
{
int i;
float result=0.0;
for(i=1;i1年前查看全部
- 在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）
在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400隻是如果1年前1 -
1001MM 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路：100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108，公差d=9的等差数列，所以an=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤44
，所以100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．5 9 ∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108，公差d=9的等差数列，
∴an=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44
5
9，
100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44＝
44
2(108+495)=13266．
故选B．点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．1年前查看全部
- 试探求能被9整除的整数有什么特征,已知A是一个正整数,它是45的倍数,（看下面,打不下
试探求能被9整除的整数有什么特征,已知A是一个正整数,它是45的倍数,（看下面,打不下
并且它的各个数位0和3两种,问：A最小是多少?你说我爱恋1年前1 -
youwubing 共回答了19个问题
|采纳率100%45=9×5
5的倍数则个位是0或5
而这里没有5
所以个位是0
9的倍数则各位数字之和是9的倍数
而3+3+3=9是9的倍数
所以最小是33301年前查看全部
- 若.k45k9是能被3整除的五位数，则k的可能取值有 ______个；这样的五位数中能被9整除的是 ______．
chenzhijia1年前1
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饭米索儿 共回答了25个问题
|采纳率88%解题思路：由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．已知，五位数k45k9能被3整除，
所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，
即2k+18是3的倍数，
18是3的倍数，
则2k是3的倍数，
3，6，9，12，15，18…是3 的倍数，
又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，
如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，
当k=3，6，9时，
2k是3的倍数，
所以k=3或6或9，
得到3个五位数即34539，64569，94599，
而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．
所以这样的五位数中能被9整除的是94599．
故答案分别为：3，94599．点评：
本题考点： 数的整除性；数的十进制．
考点点评： 此题是考查数的整除性问题，解答的关键是这个五位数能被3或9整除，则有它们5个数的和是3或9的倍数．1年前查看全部
- 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．
秋水长风1年前4
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茄子鱼酱 共回答了25个问题
|采纳率84%解题思路：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．点评：
本题考点： 整式的加减
考点点评： 本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．1年前查看全部
大家在问
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