在1—100的自然数中,不是9的倍数加起来是多少?

题目是不是应该是 在1—100这100个数中不能同时被2、3、5整除的数有多少个 2、3、5的最小公倍数是30,在1—100中不能被30整除的数就是不能同时被2、3、5整除的数

完全平方数有奇数个因数,非完全平方数有偶数个因数,
1-100中完全平方数有10个(1的平方1到10的平方100)
所以1-100中因数的个数为偶数个有90个(1-100中去掉1,4,9,16,25,36,49,64,81,100后剩下的数)

数字 一 鸡（一）； 二 呢（李） ；三 撒 ；四 洗（数） ；五 喔
；六 啦 （里欧连读） ；七 漆 ；八 杯 ；九 高 ；十 杂.
百 把 ；千 青 ；万 满

6的倍数有6,12,18,24,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
所以上面不同的数有27个
既不是6的倍数,也不是7的倍数的数有100-27=73个

1至100这连续100个自然数之和为：
(1+100) * 100 / 2 =5050
对5050进行分
5050 = 2*5*5*101
三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除
因此这三个连续的自然数中的一个必须分别包含101的因数,这个数最小是101
又100能被（5050/101) = 50 整除
所以乘积最小的这三个连续自然数是99,100,101
99*100*101 = 999900

不等式方向反了
可以求得P=1×99/100×98/100...81/100=(90+9)(90-9)(90+8)(90-8).(90+1)(90-1)90/100^19
=(90^2-9^2)(90^2-8^2).(90^2-1^2)90/100^190.
当X趋近于正无穷时,f(x)趋近于零,故f(x)在X>1时f(x)

还有50盏灯亮着

use strict;
#原始序列
my @arr = 1..100;
#新的三个暂用序列
my @a;
my @b;
my @c;
# 从3到N的序列的随机平均分配.
while (@arr > 2) {
my $idx_a = 0;
my $idx_b = 0;
my $idx_c = 0;
$idx_a = int(rand($#arr + 1));
do {
$idx_b = int(rand($#arr + 1));
} while ($idx_a == $idx_b);
do {
$idx_c = int(rand($#arr + 1));
} while ($idx_c == $idx_a || $idx_c == $idx_b);

push(@a, $arr[$idx_a]);
push(@b, $arr[$idx_b]);
push(@c, $arr[$idx_c]);
undef $arr[$idx_a];
undef $arr[$idx_b];
undef $arr[$idx_c];
my @tmp = ();
for(my $j = 0; $j < @arr; $j++) {
push(@tmp, $arr[$j]) if defined $arr[$j];
}
@arr = @tmp;
}
# 最后1个或者2个的随机分配
my $idx_1 = int(rand(3));
my $idx_2 = 0;
do {
$idx_2 = int(rand(3));
} while ($idx_1 == $idx_2);
if (@arr == 1) {
push(@a, $arr[0]) if $idx_1 == 0;
push(@b, $arr[0]) if $idx_1 == 1;
push(@c, $arr[0]) if $idx_1 == 2;
} elsif (@arr == 2) {
push(@a, $arr[0]) if $idx_1 == 0;
push(@b, $arr[0]) if $idx_1 == 1;
push(@c, $arr[0]) if $idx_1 == 2;
push(@a, $arr[1]) if $idx_2 == 0;
push(@b, $arr[1]) if $idx_2 == 1;
push(@c, $arr[1]) if $idx_2 == 2;
}
print @a;
print @b;
print @c;
#至于perl中的 rand() 函数效率就当它是浮云吧.

分析：到最终亮着的灯泡必然是转换次数是奇数（包括第一秒）的灯泡,
这些数只有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方数
即：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100共10个编号的灯泡.

就是公约数只有1的两个数
3 4是 4 6不是 有公约数2

7
16
25
34
43
52
59
61
68
70
77
86
95

1π= 3.14
2π= 6.28
3π= 9.42
4π= 12.56
5π= 15.7
6π= 18.84
7π= 21.98
8π= 25.12
9π= 28.26
10π= 31.4
11π= 34.54
12π= 37.68
13π= 40.82
14π= 43.96
15π= 47.1
16π= 50.24
17π= 53.38
18π= 56.52
19π= 59.66
20π= 62.8
21π= 65.94
22π= 69.08
23π= 72.22
24π= 75.36
25π= 78.5
26π= 81.64
27π= 84.78
28π= 87.92
29π= 91.06
30π= 94.2
31π= 97.34
32π= 100.48
33π= 103.62
34π= 106.76
35π= 109.9
36π= 113.04
37π= 116.18
38π= 119.32
39π= 122.46
40π= 125.6
41π= 128.74
42π= 131.88
43π= 135.02
44π= 138.16
45π= 141.3
46π= 144.44
47π= 147.58
48π= 150.72
49π= 153.86
50π= 157
51π= 160.14
52π= 163.28
53π= 166.42
54π= 169.56
55π= 172.7
56π= 175.84
57π= 178.98
58π= 182.12
59π= 185.26
60π= 188.4
61π= 191.54
62π= 194.68
63π= 197.82
64π= 200.96
65π= 204.1
66π= 207.24
67π= 210.38
68π= 213.52
69π= 216.66
70π= 219.8
71π= 222.94
72π= 226.08
73π= 229.22
74π= 232.36
75π= 235.5
76π= 238.64
77π= 241.78
78π= 244.92
79π= 248.06
80π= 251.2
81π= 254.34
82π= 257.48
83π= 260.62
84π= 263.76
85π= 266.9
86π= 270.04
87π= 273.18
88π= 276.32
89π= 279.46
90π= 282.6
91π= 285.74
92π= 288.88
93π= 292.02
94π= 295.16
95π= 298.3
96π= 301.44
97π= 304.58
98π= 307.72
99π= 310.86
100π= 314

一,基数词!
如何记英语100以内的基数词和序数词
学习写数和记数是学习语言的开端.小学生在开始发蒙读书的时候,要从笔画和“一二三”学起；初学英语的人,也要从“ABCD”和“一二三”学起.学生常常会在一开始就很快学会了英语的数词而提高学习的积极性,也会因记不住英语的数词而产生畏难情绪.因此在开始学习英语的时候,就要注意学好它的基本数词.
英语100以内的基数词和序数词是最基本的基数词和序数词,很多学生在学习这些数词的时候,常常是机械地逐个死记硬背,而且经常弄混淆.这里介绍一种分类记忆的方法.
1、第一类：
一、基数词
下面把100以内的基数词分为四类.
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
six 六
seven 七
eight 八
nine 九
ten 十
eleven 十一
twelve 十二
这一类共计十二个单词,在结构上与其他的基数词相比较是特殊的,就象不规则的动词一样,要求逐个的硬背下来,这对学好其他的基数词和序数词都是及其重要的.
2、第二类：
thirteen 十三
fourteen 十四
fifteen 十五
sixteen 十六
seventeen 十七
eighteen 十八
nineteen 十九
这一类基数词共有七个.它们在结构上有两个特点：一是在发音方面都有两个重音；二是在拼法上都有后缀－teen.除了thirteen和 fifteen之外,都是纯粹地在另一个基数词的后面加上后缀－teen.但要注意eighteen的拼法,eight本身有t字母,因此只加－een
3、第三类：
twenty 二十
thirty 三十
forty 四十
fifty 五十
sixty 六十
seventy 七十
eighty 八十
ninety 九十
这类基数词共有八个.都是十位的整数,均以后缀－ty结尾.其中sixty、seventy、eighty、ninety基本上是在相应的基数词后面加上后缀－ty.但要注意eighty的拼法,eight本身有t字母,因此只加－y.
4、第四类：
这一类和很简单,可以看成是一种合成词.其结构方式是：用十位整数加上个位整数,其间用连字符号“－”连接,表示“几十几”.这类基数词的变化都是规则的.如：
twenty-one 二十一
forty-six 四十六
seventy-eight 七十八
ninety-five 九十五
二、序数词
下面把1－99的序数词也分为四个类.
1、第一类
first (1st) 第一
second (2nd) 第二
third (3rd) 第三
（在括号里的是缩写形式,均在阿拉伯数字后面加上相应序数词的最后两个字母构成,以下各类与此相同.）这类序数词只有三个,在整个序数词里面是特殊的,就和第一类基数词一样,需要逐个地硬记下来.
2、第二类：
fourth (4th) 第四
fifth (5th) 第五
sixth (6th) 第六
seventh (7th) 第七
eighth (8th) 第八
ninth (9th) 第九
tenth (10th) 第十
eleventh (11th) 第十一
twelfth (12th) 第十二
thirteenth (13th) 第十三
fourteenth (14th) 第十四
fifteenth (15th) 第十五
sixteenth (16th) 第十六
seventeenth (17th) 第十七
eighteenth (18th) 第十八
nineteenth (19th) 第十九
这一类序数词共有十六个.均在相应的基数词后面加上后缀－th构成.要注意其中fifth、eighth、ninth、twelth四个词的拼法.
3、第三类：
twentieth (20th) 第二十
thirtieth (30th) 第三十
fortieth (40th) 第四十
fiftieth (50th) 第五十
sixtieth (60th) 第六十
seventieth (70th) 第七十
eightieth (80th) 第八十
ninetieth (90th) 第九十
这一类全是十位整数的序数词,共八个.它们的构成方法是：先将相应的十位整数的基数词词尾－ty中的y改成i,然后在加上后缀－eth.
4、第四类：
thirty-first (31th) 第三十一
sixty-second (62nd) 第六十二
eighty-seventh (87th) 第八十七
ninety-eighth (98th) 第九十八
这类表示“第几十几”的序数词,跟表示“几十几”的基数词一样简单.在构成方法上均由基数词“几十几”变化而来,十位数不变,仅把个位上的基数词变成序数词就行了.

【证明】21个数中,存在四个数A、B、C、D,满足A+B=C+D,也就是A-C=D-B,问题等价于,一定存在四个数,其中有两个数之差,等于另两个数之差!
反设不成立,也就是说,100内,能抽取21个数,使得任何两个数之差都不相同!（这些差可以是1,2,3,4,5,.）
而从1~100中抽取两两相邻数之差都不相同的最大集合是（两相邻之差依次递增）{1、2、4、7、11、16、22、29、37、46、56、67、79、92}
总共是14个数,而21个数的话可以从中找到四个数m、n、s、t,使其中m-n=s-t
与反设矛盾!
因此命题得证!

应该是60和96,他们各有12个约数.
60=2^2乘以3乘以5,所以约数有各指数加1的乘积,即(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
96=2^5乘以3,所以约数也是各指数加1的乘积,即(5+1)*(1+1)=12

one two three four five six seven eight nine ten
eleven twelve thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen
twenty twenty-one twenty-two twenty-three twenty-four twenty-five twenty-six twenty-seven twenty-eight twenty-nine
thirty thirty-one thirty-two thirty-three thirty-four thirty-five thirty-six thirty-seven thirty-eight thirty-nine
forty forty-one forty-two forty-three forty-four forty-five forty-six forty-seven forty-eight forty-nine
fifty fifty-one fifty-two fifty-three fifty-four fifty-five fifty-six fifty-seven fifty-eight fifty-nine
sixty sixty-one sixty-two sixty-three sixty-four sixty-five sixty-six sixty-seven sixty-eight sixty-nine
seventy seventy-one seventy-two seventy-three seventy-four seventy-five seventy-six seventy-seven seventy-eight seventy-nine
eighty eighty-one eighty-two eighty-three eighty-four eighty-five eighty-six eighty-seven eighty-eight eighty-nine
ninety ninety-one ninety-two ninety-three ninety-four ninety-five ninety-six ninety-seven ninety-eight ninety-nine
a hundred

能被5整除的有20个,能被11整除的只有八个,所以不能被5或11整除的是100-28=72

等差数列求和公式：（首项+末项）*项数/2
S偶数=（2+100）*50/2=2550
S奇数=（1+99)*50/2=2500
所以差=S偶-S奇=2550-2500=50
如果你是小学生,还可以这么简单的想：
每个奇数比每个偶数都少一 一共有50个奇数50个偶数 所以有50个1 1*50=50 就是奇数之和比偶数之和少50

百度搜索
新概念英语 自学导读1
里面有答案

罗马数字元号
I - 1
II - 2
III - 3
IV - 4
V – 5
VI - 6
VII – 7
VIII - 8
IX - 9
X – 10
XI – 11
XII – 12
XIII – 13
XIV – 14
XV – 15
XVI – 16
XVII – 17
XVIII – 18
XIX – 19
XX – 20
XXI – 21
XXII – 22
XXVIII - 28
XXIX - 29
XXX - 30
XL - 40
L - 50
LX - 60
LXX - 70
LXXX - 80
XC - 90
XCIX - 99
C - 100 centum
CI - 101 centum et unus
CXCIX - 199
CC - 200
CCC - 300
CD - 400
D - 500
DCLXVI - 666
M - 1,000
MCMXCIX - 1,999
MM - 2,000
MMM - 3,000
MMMM - 4,000
MMMMCMXCIX - 4,999
- 5,000
拼写规则
罗马数字共有7个,即I(1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500),M(1000).按照下面的规则可以表示任意正整数.
重复数次：1个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍.
右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字,表示大数字加小数字.在一个较大的数字的左边记上1个较小的罗马数字,表示大数字减小数字.但是,左减不能跨越一个位数.比如,99不可以用IC表示,而是用XCIX表示.此外,左减数字不能超过1位,比如8写成VIII,而非IIX.同理,右加数字不能超过3位,比如14写成XIV,而非XIIII.
加线乘千：在1个罗马数字的上方加上1条横线或者在右下方写M,表示将这个数字乘以1000,即是原数的1000倍.同理,如果上方有2条横线,即是原数的1000000倍.
单位限制：同样单位只能出现3次,如40不能表示为XXXX,而要表示为XL.但是,由于IV是古罗马神话主神朱庇特（IVPITER,古罗马字母没有J和U）的首字,因此有时用IIII代替IV.
纪年
罗马数字用于纪年时,其拼写规则与数字拼写相同.
用途
公共纪念建筑物
钟表
日历
电视节目制作年份
罗马数字共有7个,即I(1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500),M(1000).按照下面的规则可以表示任意正整数.
重复数次：1个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍.
右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字,表示大数字加小数字.在一个较大的数字的左边记上1个较小的罗马数字,表示大数字减小数字.但是,左减不能跨越一个位数.比如,99不可以用IC表示,而是用XCIX表示.此外,左减数字不能超过1位,比如8写成VIII,而非IIX.同理,右加数字不能超过3位,比如14写成XIV,而非XIIII.
加线乘千：在1个罗马数字的上方加上1条横线或者在右下方写M,表示将这个数字乘以1000,即是原数的1000倍.同理,如果上方有2条横线,即是原数的1000000倍.

8

1和本身都肯定是个约数,就是说,那个数有且只有另外2个约数
也就是说,那另外2个约数一定为素数,而且是不同的才行.相同素数的特殊情况再算.
也就是说,任意2个不等的素数乘积,在1－100之间的话,都是有且只有4个约数.
如：2*3=6,有且只有1,2,3,6
2*5=10,3*5=15等等.
50以内的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
乘积在100以内的,
以2为其中一个约数,有14个
以3为其中一个约数（扣除3×2）,有9个
以5为其中一个约数（扣除2,3）,有5个
以7为其中一个约数（扣除2,3,5）,有2个
另外还有几个特殊数,就是同一个素数的3次方,约数分别为1,p,p^2,p^3,在1－100里面的话,是8（1,2,4,8）和27（1,3,9,27）
所以总共有32个那样的数,1－100里面,有且只有4个约数

能被2整除的有100/2=50个
能被3整除的有100/3=33个
能被5整除的有100/5=20个
能被2、3整除的有100/6=16个
能被2、5整除的元100/10=10个
能被3、5整除的有100/15=6个
能被2、3、5整除的有100/30=3个
所以在1~100这100个自然数中能被或2、或3、或5、整除的有
50+33+20-16-10-6+3=74个

40盏灯亮
因为5的倍数有5　10　15　．．．．100共20个数,每一个连两个灯,20x2＝40

楼上的程序好象不对吧
随即产生数字一定是要输出的
我觉得第一个道是不错就是没有输出
应该这样
var
i:longint;
begin
randomize;
repeat
i:=1+random(100);
writeln(i);
until i=50;
end.

1倍:3.14 2倍:6.28 3倍:9.42 4倍:12.56 5倍:15.7 6倍:18.84 7倍:21.98 8倍:25.12 9倍:28.26 10倍:31.4*11=34.54 *12=37.68 *13=40.82 *14=43.96 *15=47.1 *16=50.24 *17=53.38 *18=56.42 *19=59.56 *20=62.8 *21=65....

100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们.
一、规律记忆法
首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数.由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数.根据这个特点可以记住100以内的质数.
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆.
第一类：20以内的质数,共8个：2、3、5、7、11、13、17、19.
第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个：23、29、53、59、83、89.
第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67.
第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个：41、43、47、71、73.
第五类：还有2个持数是79和97.

5的倍数,个位上要么带5要么带0,
所以有20个,
7的倍数,直接算,
100/7=14余数2
一共20+14=34