圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______．

星星之故乡2022-10-04 11:39:544条回答

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_狂龍共回答了26个问题 | 采纳率96.2%: 解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．; 1年前

601005 共回答了6340个问题 | 采纳率: 圆O1:(x-2)^2+(y+3)^2=13
圆O2:(x-3)^2+y^2=9
AB的垂直平分线的方程,即是O1O2所在直线的方程.O1(2,-3),O2(3,0)
K(O1O2)=(0+3)/(3-2)=3
故方程是y=3(x-3)=3x-9; 1年前

sincefeng 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 弦AB的垂直平分线的方程为:y=3x-9; 1年前

shengyan1227 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 弦AB的垂直平分线必过两圆的圆心易得知两圆的圆心分别为(2,-3) (3,0)用两点式求出所求的直线为y=3X-9或是先求出斜率K=3再用点斜式求出y=3X-9; 1年前

圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6=0交于AB两点,则AB的垂直平分 圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6=0交于AB两点,则AB的垂直平分线的方程是 cbn1561年前2: 月色下的荒漠共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

"x²+y²-6=0"应该是“x²+y²-6x=0”吧
将两圆方程相减,得
2x + 6y =0
即
x+3y=0
此直线方程为线段AB所在直线方程,
则易知线段AB的垂直平分线方程的斜率为 k' = 3
又知此垂直平分线过两圆圆心,
易知圆x²+y²-6x=0的圆心坐标为 (3,0)
由点斜式写方程,得
y = 3(x-3)
即线段AB的垂直平分线方程为 y=3x-9

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______． qwsue1年前2: dydydydy118 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．

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已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 图11年前1: zhuceni 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

圆C1:x² +y² -4x+6y=0
（x-2）² +（y+3）²=13
圆心坐标为（2,-3）
圆C2:x²+y²+2x+8y=0
（x+1）²+（y+4）²=17
圆心坐标为（-1,-4）
所以两圆的圆心距为
√{（-1-2）²+[（-4）-（-3）]²}
=√（9+1）
=√10
两圆的圆心距为√10

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已知圆C1：x^2+y^2-4x+6y=0与圆C2：x^2+y^2-6x=0交于A.B两点,求线段AB的垂直平分线的方程 794638251年前2: yy00059 共回答了14个问题 | 采纳率100%

AB 的垂直平分线就是两个圆心的连线 ,
配方可知,C1（2,-3）,C2（3,0）,
因此由两点式得所求直线方程为 (y+3)/(0+3)=(x-2)/(3-2) ,
化简得 3x-y-9=0 .

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______． zbx82821年前1: phantomyg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______． 幸福总在别处1年前2: 咖猫共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．

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圆C1：x2+y2-4x+6y=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（　　） 圆C₁：x²+y²-4x+6y=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（　　） A．x+y+3=0 B．2x-y-5=0 C．3x-y-9=0 D．4x-3y+7=0 nning1年前1: smzt 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线，进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标，利用两点式求得直线的方程．
整理两圆的方程可得（x-2）²+（y+3）²=13，y²+（x-3）²=9
∴两圆的圆心分别为（2，-3），（3，0）
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为
3
1＝3
∴直线方程为y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故选C

点评：
本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．考查了考生分析问题和解决问题的能力．

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______． 爱你等于爱大腿1年前2: bj极光共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A、B两点，则直线AB的方程是：______． hong0080091年前1: 冰封地狱13 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：利于圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程．
圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A、B两点，所以x²+y²-4x+6y+λ（x²+y²-6x）=0是两圆的圆系方程，当λ=-1时，就是两圆的公共弦的方程，
所以直线AB的方程是：x+3y=0．
故答案为：x+3y=0．

点评：
本题考点：相交弦所在直线的方程．

考点点评：本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，考查计算能力，送分题．

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圆x²+y²-4x+6y=0和圆:x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂 圆x²+y²-4x+6y=0和圆:x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程 joys27571年前1: 御风荷共回答了14个问题 | 采纳率100%

两圆公共弦的垂直平分线过两圆心,整理圆方程得：
(x-2)²+(y+3)²=13 (x-3)²+y²=9
两圆心坐标分别为(2,-3),(3,0)
y-0=[(-3-0)/(2-3)](x-3)
整理,得y=3x-9,此即为所求直线方程.

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______． 器皿1年前3: 名剑青衫共回答了24个问题 | 采纳率75%

解题思路：现根据两个圆的方程求出圆心的坐标，由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．
圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 ＝
x−2
3−2]，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题．

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圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______．

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