圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.

器皿2022-10-04 11:39:543条回答

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名剑青衫 共回答了24个问题 | 采纳率75%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

1年前
大脚15 共回答了199个问题 | 采纳率
为过两圆心的直线方程
(x-2)²+(y+3)²=13, (x-3)²+y²=9 ,过(2,-3),(3,0)
则A,B的垂直平分线的方程,(y+3)/3=(x-2)/(-2)
3x+2y=0
1年前
米小虾oO 共回答了1个问题 | 采纳率
两式相减得交线x+3y=0
所以垂直平分线斜率k=3
两圆心中点为(2.5,-1.5)
可得直线l:y+1.5=3(x-2.5)
化简得
6x-2y-18=0
1年前

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cbn1561年前2
月色下的荒漠 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
"x²+y²-6=0"应该是“x²+y²-6x=0”吧
将两圆方程相减,得
2x + 6y =0

x+3y=0
此直线方程为线段AB所在直线方程,
则易知线段AB的垂直平分线方程的斜率为 k' = 3
又知此垂直平分线过两圆圆心,
易知圆x²+y²-6x=0的圆心坐标为 (3,0)
由点斜式写方程,得
y = 3(x-3)
即线段AB的垂直平分线方程为 y=3x-9
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.
qwsue1年前2
dydydydy118 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距.
图11年前1
zhuceni 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
圆C1:x² +y² -4x+6y=0
(x-2)² +(y+3)²=13
圆心坐标为(2,-3)
圆C2:x²+y²+2x+8y=0
(x+1)²+(y+4)²=17
圆心坐标为(-1,-4)
所以两圆的圆心距为
√{(-1-2)²+[(-4)-(-3)]²}
=√(9+1)
=√10
两圆的圆心距为√10
已知圆C1:x^2+y^2-4x+6y=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0交于A.B两点,求线段AB的垂直平分线的方程
794638251年前2
yy00059 共回答了14个问题 | 采纳率100%
AB 的垂直平分线就是两个圆心的连线 ,
配方可知,C1(2,-3),C2(3,0),
因此由两点式得所求直线方程为 (y+3)/(0+3)=(x-2)/(3-2) ,
化简得 3x-y-9=0 .
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.
zbx82821年前1
phantomyg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

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幸福总在别处1年前2
咖猫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点为A,B,则AB的垂直平分线的方程为(  )
圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点为A,B,则AB的垂直平分线的方程为(  )
A.x+y+3=0
B.2x-y-5=0
C.3x-y-9=0
D.4x-3y+7=0
nning1年前1
smzt 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线,进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标,利用两点式求得直线的方程.

整理两圆的方程可得(x-2)2+(y+3)2=13,y2+(x-3)2=9
∴两圆的圆心分别为(2,-3),(3,0)
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为
3
1=3
∴直线方程为y=3(x-3),整理得3x-y-9=0
故选C

点评:
本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定.考查了考生分析问题和解决问题的能力.

圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.
爱你等于爱大腿1年前2
bj极光 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.
星星之故乡1年前4
_狂龍 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
解题思路:现根据两个圆的方程求出圆心的坐标,由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程,再化为一般式.

圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 [y+3/0+3 =
x−2
3−2],即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题主要考查用两点式求直线方程的方法,判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,是解题的关键,属于基础题.

圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,则直线AB的方程是:______.
hong0080091年前1
冰封地狱13 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:利于圆系方程的知识,直接求出公共弦所在的直线方程,就是直线AB的方程.

圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,所以x2+y2-4x+6y+λ(x2+y2-6x)=0是两圆的圆系方程,当λ=-1时,就是两圆的公共弦的方程,
所以直线AB的方程是:x+3y=0.
故答案为:x+3y=0.

点评:
本题考点: 相交弦所在直线的方程.

考点点评: 本题是基础题,考查圆系方程的有关知识,考查计算能力,送分题.

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御风荷 共回答了14个问题 | 采纳率100%
两圆公共弦的垂直平分线过两圆心,整理圆方程得:
(x-2)²+(y+3)²=13 (x-3)²+y²=9
两圆心坐标分别为(2,-3),(3,0)
y-0=[(-3-0)/(2-3)](x-3)
整理,得y=3x-9,此即为所求直线方程.