健身运动的过程中,物体A的质量为4kg,滑轮摩擦不计,当向下摆动脚腕时,在2.4s内使细绳拉着物体A做匀速

已知：n=84 s₀=0.5m t=35s m=50kg g=10N/kg c=65cma=[50cm/2]=25cm
求：（1）v=？（2）W=？

（1）教学楼的长度为：s=n•s0=84×0.5m=42m 小华的步行速度为：v=[s/t]=[42m/35s]=1.2m/s；
（2）在直角三角形中，
∵a²+b²=c²
∴重心升高的高度h=65cm-
652−252cm=5cm=0.05m；
克服重力做的功为W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）小华步行的速度为1.2m/s；
（2）步行过程中克服重力做的功为25J．

点评：
本题考点： 速度的计算；功的计算．

考点点评： 此题考查速度计算公式和功的计算公式的应用，其中第二小题利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键．

（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依据题意得


7x+3(40−x)≤240
4x+6(40−x)≤196，
解得22≤x≤30，
由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30．
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；
（2）总的组装费用y=20x+18（40-x）=2x+720，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．

（1）小强的密度ρ=1×10³kg/m³，
∵ρ=[m/V]，
∴V=[m/ρ]=[60kg
1×103kg/m3=0.06m³；
（2）小强对水平地面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面积：
S=0.04m²，
对地面的压强：
p=
F/S]=[600N
0.04m2=1.5×10⁴Pa；
（3）做一次引体向上上升的高度：
h=1m-0.6m=0.4m，
做一次引体向上所做的功：
W=Gh=600N×0.4m=240J，
一次上提克服重力做功的功率：
P=
W/t]=[240J/2s]=120W．
答：（1）若人的平均密度等于水的密度，小强的体积是0.06m³；
（2）小强站立时对地面的压强是1.5×10⁴Pa；
（3）小强上提时克服重力做功的平均功率是120W．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、压强公式和功率公式的了解与掌握，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，求做引体向上上提时克服重力上升的高度，计算过程要注意单位的换算．

（1）应测量的物理量：
①陈强的体重G；
②陈强做动作时脚离开地面的最大高度h₁和最小高度h₂（或手腕到肩的长度L）；
③陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）根据功率的计算公式 P=[W/t]和W=Gh得出该同学做引体向上的功率
即P=
16G(h1−h2)
t（或 [16GL/t]）．
故答案为：（1）陈强的体重G；
陈强做动作时脚离开地面的最大高度h₁和最小高度h₂（或手腕到肩的长度L）；
陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）
16G(h1−h2)
t（或 [16GL/t]）．

点评：
本题考点： 功率的测量实验．

考点点评： 本题考查了学生利用功率公式设计实验方案解决实际问题的应用能力．

恒力F作用过程，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma…①
在拉力作用下的位移为：h1＝
1
2at2…②
拉力作用下的末速度为：v=at… ③
撤去F后，根据速度位移公式得：v²=2gh₂… ④
又有：h₁+h₂=H…⑤
联立各式解得t≈0.58 s
答：恒力F的作用时间至少为0.58s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系前后的桥梁．

（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依据题意得


7x+3(40−x)≤240
4x+6(40−x)≤196，
解得22≤x≤30，
由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30．
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；
（2）总的组装费用y=20x+18（40-x）=2x+720，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．

①引体向上是克服自身重力做功的，所以必须使用体重计测量人的体重；要知道每次下颚上升的高度，需要使用刻度尺进行测量；连续完成16个引体向上动作需要的时间用秒表测量．
②由功率的计算公式P=[W/t]=[Gh/t]知：实验步骤为　A：用体重计称出人的体重G；B：用刻度尺量出人的下鄂上升的高度h，C：用秒表测出16次总时间t
③功率表达式的推导过程为：P=[W/t]=[16Gh/t]
故答案为：
（1）体重计、刻度尺、秒表
（2）A：用体重计称出人的体重G；
B：用刻度尺量出人的下鄂上升的高度h，
C：用秒表测出16次总时间t
（3）表达式：P=[16Gh/t]

点评：
本题考点： 功率的测量实验．

考点点评： 完成该实验，关键在两点：一是保证每次身体上升的高度相同，二是计算功率时，应该用总功除以总时间．

（1）在他匀速提升自己身体的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；质量不变，高度变大，重力势能变大；所以机械能变大；
（2）∵ρ=[m/V]，
∴刘强的体积V=[m/ρ]=[50kg
1×103kg/m3=0.05m³；
（3）刘强克服重力做的总功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
他做功的平均功率P=
W/t]=[3200J/25s]=128W．
故答案为：（1）不变；变大；变大；
（2）刘强的体积大约是0.05m³；
（3）刘强做动作时的平均功率是128W．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化；密度公式的应用；功率的计算．

考点点评： 本题考查影响动能、重力势能的因素，功和功率的计算，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用．

由W=FS得，W=500N×0.6m=300J；
故选C．

点评：
本题考点： 功的计算；长度的估测；重力大小的估测．

考点点评： 本类型题的关键是会对重力和移动的距离进行估计．

（1）物体的重力：
G=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N，
物体A所做的功为：
W=Gh=39.2N×0.3m=11.76J，
（2）功率为：
P=[W/t]=[11.76J/2.4s]=4.9W．
故答案为：11.76；4.9．

点评：
本题考点： 功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了功和功率的计算，此题难度不大，用公式可直接求解．注意要通过质量求出物体的重力．

（1）应收集的物理量：
①陈强的体重G；
②陈强做动作时脚离开地面的最大高度h₁和最小高度h₂（或手腕到肩的长度L）；
③陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）根据功率的计算公式 P=[W/t]和W=Gh得出该同学做引体向上的功率
即P=
16G(h1−h2)
t（或[16GL/t]）

点评：
本题考点： 功率的测量实验．

考点点评： 本题考查了学生利用功率公式设计实验方案解决实际问题的应用能力．

设施加恒力F时，人的加速度为a，由牛顿运动定律得
F-mg=ma
代入解得a=[F/m−g=
720
60−10=2m/s²
设加速运动时间为t，人加速上升的高度为h1＝
1
2at2
人加速上升的末速度为v=at
人不再用力后，以速度v竖直上抛的高度为h2＝
v2
2g＝
(at)2
2g]
且h₁+h₂=H
得到
1
2at2+
(at)2
2g＝H
代入解得：t=

3
3s
答：恒力F的作用时间至少为

3
3s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 本题要善于建立物理模型，对实际过程进行简化：人先做匀加速运动后做匀减速运动．要抓住两个过程之间速度关系和位移关系．

（1）在他匀速提升自己身体的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；质量不变，高度变大，重力势能变大；所以机械能变大；
（2）∵ρ=[m/V]，
∴刘强的体积V=[m/ρ]=[50kg
1×103kg/m3=0.05m³；
（3）刘强克服重力做的总功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
他做功的平均功率P=
W/t]=[3200J/25s]=128W．
故答案为：（1）不变；变大；变大；（2）刘强的体积大约是0.05m³；
（3）刘强做动作时的平均功率是128W．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化；密度公式的应用；功率的计算．

考点点评： 本题考查影响动能、重力势能的因素，功和功率的计算，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用．

（1）应收集的物理量：
①陈强的体重G；
②陈强做动作时脚离开地面的最大高度h₁和最小高度h₂（或手腕到肩的长度L）；
③陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）根据功率的计算公式 P=[W/t]和W=Gh得出该同学做引体向上的功率
即P=
16G(h1−h2)
t（或[16GL/t]）

点评：
本题考点： 功率的测量实验．

考点点评： 本题考查了学生利用功率公式设计实验方案解决实际问题的应用能力．

（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依据题意得


7x+3(40−x)≤240
4x+6(40−x)≤196，
解得22≤x≤30，
由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30．
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；
（2）总的组装费用y=20x+18（40-x）=2x+720，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．

健身运动的过程中，滑轮是定滑轮，所以脚腕对细绳拉力的方向在改变、大小不变；
脚腕将A物体提起0.3m，所做的功是W=Gh=mgh=4kg×10N/kg×0.3m=12J；
功率是P=[W/t]=[12J/2.4S]=5W．
故答案为：不变；12；5．

点评：
本题考点： 功的计算；定滑轮及其工作特点；功率的计算．

考点点评： 本题考查定滑轮的工作特点，知道定滑轮不省力，注意功和功率计算的单位统一．

由W=FS得，W=500N×0.6m=300J；
故选C．

点评：
本题考点： 功的计算；长度的估测；重力大小的估测．

考点点评： 本类型题的关键是会对重力和移动的距离进行估计．

做引体向上的功率P＝
W
t＝
Gh
t＝
mgh
t需要测量的物理量是小钢的质量、小钢悬垂时离开地面的高度和上提后离开地面的高度、小钢做多个引体向上的时间．
故选C．

点评：
本题考点： 功率的测量实验．

考点点评： 此题主要是考查日常生活的有关功率的测量．