1/4n^2+8n的前n项和

fcacaray2022-10-04 11:39:544条回答

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jiqing1977 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 1/(4n²＋8n)=(1/8)[(1/n)－1/(n＋2)]
则：
S=(1/8){[1/1－1/3]＋[1/2－1/4]＋[1/3－1/5]＋…＋[1/(n－1)－1/(n＋1)]＋[1/n－1/(n＋2)]
=(1/8)[(1/1)＋(1/2)－1/(n＋1)－1/(n＋2)]
=(3/16)－(2n＋3)/[8(n＋1)(n＋2)]; 1年前

reoeuroew 共回答了14个问题 | 采纳率: 4n^2+8n=4*n*(n+2)
1/4n^2+8n=[1/n-1/(n+2)] / 8
1/4n^2+8n的前n项和=1/8* [1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/8* [1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n(3n+5)/[16(n^2+3n+2)]; 1年前

zadbad2008 共回答了1417个问题 | 采纳率: 解:n^2=1/3[(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]
∴1^2+2^2+...+n^2=1/3[(n-1)n(n+1)-0] =1/3(n-1)n(n+1)
1+2+..+n=(1+n)n/2
故前n项的和:1/12(n-1)n(n+1)+4(n+1)n=1/12(n+1)n(n+2); 1年前

bbys331 共回答了493个问题 | 采纳率: an＝﹙1/2﹚﹙1/n－1/﹙n＋2﹚﹚
Sn＝﹙1/2﹚﹛1＋1/2－1/﹙n＋1﹚－1/﹙n＋2﹚﹜＝﹙1/2﹚[3/2－﹙2n＋3﹚/﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]; 1年前

求I=lim[1/√(4n^2-1)+1/√(4n^2-2^2)+...+1/√(4n^2-n^2)] keaibbshan1年前1: 壹只青蛙共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

原式=lim1/n[1/√(4-(1/n)^2)+1/√(4n^2-(2/n)^2)+...+1/√(4n^2-(n/n)^2)]
=1/√(4-x^2)在0到1上的积分
即arcsin(x/2)|0,1=pi/6

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lim 4n^2+2/3n^2+1 (n→oo) lim 4n^2+2/3n^2+1 (n→oo) lim (√（n+1）- √（n）) (n→oo) lim √x+△x - √x / △x (△x→0) lim 1+2+…+n / n^2 (n→oo) wyf472wyf4721年前1: 承情共回答了10个问题 | 采纳率70%

第一个分子和分母除以N的平方,且N的平方分之一为O所以答案为4/3
第二个把它看成分母为1的,然后分子和分母,再平方差公式得到,答案为0

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{bn}=4n^2+4n 求其前n项和······ zhuhy111年前1: 迎来2008 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

Σn^2=n(n+1)(2n+1)/6
Σn=n(n+1)/2
Σbn=4*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2
=4/6*n(n+1)(2n+1+3)
=(4/3)n(n+1)(n+2)

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m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2= xzatoxfi1年前2: 长翅膀的猪啊共回答了20个问题 | 采纳率80%

m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2
=(m-2n)²/(m+2n)(m-2n)
=(m-2n)/(m+2n)

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若m^2-4mn+4n^2=0 求m^2+n^2/mn的值 136234156051年前2: 华野千一共回答了20个问题 | 采纳率95%

（m-2n）^2=0 m=2n
(m^2+n^2)/mn=5n^2/2n^2=5/2

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1+（n-m/m-2n）/(m^2-n^2/m^2-4mn+4n^2) 丢哥1年前1: bianjiang022 共回答了15个问题 | 采纳率80%

原式=1+ [（n-m）/(m-2n)]*[(m-2n)^2/(m+n)(m-n)]
=1+[-（m-n）/(m-2n)]*[(m-2n)^2/(m+n)(m-n)]
=1-(m-2n)/(m+n)
=(m+n-m+2n)/(m+n)
=3n/(m+n)

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lim（2n-√(4n^2-kn+3))=1 则k的值则么求? dali19801年前1: kisbing 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对分子有理化则括号内变为（kn-3）/(2n+√(4n^2-kn+3)),分子分母都除以n,变为（k-3/n）/(2+√(4-k/n+3/n^2)),所以k/4=1,k=4

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求Bn=1/[(4n^2)-1]的前n项和 求Bn=1/[(4n^2)-1]的前n项和 如题 五一节快乐1年前1: 乾坤成功共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

n=1/[(4n^2)-1]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 然后,Sn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=n/(2n+1) 说明一下：这是用的裂项求和方法

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2n*4n^2=8n^3对吗？问错了，（m+2n)(m^2-2mn+4n^2)=m^3+8n^3对吗？ 1行1年前1: 恩恩宝贝共回答了20个问题 | 采纳率90%

答：对的
系数相乘，同底的幂相加

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m^2-4mn+4n^2=0求（m+n)^2/mn 长草公主1年前3: 无畏树熊共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

m^2-4mn+n^2=0
即
m^2+n^2=4mn
则
（m+n)^2/mn
=(m^2+n^2+2mn)/mn
=(4mn+2mn)/mn
=6mn/mn
=6

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lim（2n+1）/（4n^2+2n-1） 云泊1年前1: 淘宝学子店共回答了13个问题 | 采纳率100%

n趋近于多少?
如果是n→∞.
lim【n→∞】[(2n+1)/(4n²+2n-1)]
是一个“∞/∞”型的极限,适用于洛必达法则.
lim【n→∞】[(2n+1)/(4n²+2n-1)]
=lim【n→∞】[2/(8n+2)]
=lim【n→∞】[1/(4n+1)]
=0

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lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/ lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/(2n^2 )=? yutilove1年前1: 阿Jean 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

说说思想吧,具体过程你自己做吧.因子4不管了.求和（k＝1到n）（根号[4n^2-(2k-1)^2]）/2n^2＝2×｛1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-((2k-1)/(2n))^2）｝＝2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）－1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-(2k/(2n))^2]）｝=2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）｝－1/n×求和（k＝1到n）（根号[1-(k/n)^2]）,两个表达式分别可以看成f(x)＝根号(1－x^2)把【0 1】平均分成2n份和n份,取每个子区间的右端点做节点构成的Riemann和,极限都是积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,所以（注意第一个求和中前面有个系数2）两者相减得极限为积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,再乘以原题中的4就可以了.

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若|m-3|+n^2-4n+4=0求[(2m+n)^2-3(m+n)(m-n)-4n^2]/(-1/4m)的值 若|m-3|+n^2-4n+4=0求[(2m+n)^2-3(m+n)(m-n)-4n^2]/(-1/4m)的值 今天就要 冰封小岛1年前3: fenchengxiong 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

即|m-3|+(n-2)²=0
所以m-3=n-2=0
m=3,n=2
原式=(4m²+4mn+n²-3m²+3n²-4n²)/(-1/4m)
=(m²+4mn)/(-1/4m)
=-4m-16n
=-12-32
=-44

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