数学童话故事.要快!不然我的寒假作业就没写完了!

第一章 丰富的图形世界
1. 棱柱有直棱柱和斜棱柱.
2. 图形是由点、线、面构成的.
3. 面与面相交得到线,线与线相交得到点.
4. 点动成线,线动成面,面动成体.
5. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.
6. 用一个平面去截一个长方体,截出的面叫做截面.
7. 把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.
8. 平面图形是由一些不在同一条直线上的线段一次首尾相连组成的封闭图形.
9. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
第二章 有理数及其运算
1.有理数：整数 正数、0、负数 ；无理数：分数 正数、负数
2. 比0高的数,叫做正数,用符号+（读作:正）来表示.
3. 比0低的数,叫做负数,用符号-（读作:负）来表示.
4. 0既不是正数,也不是负数.
5. 画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.
6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
7. 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
8. 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
9. 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
10. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
11. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
12. 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
13. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数.
14. 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
15. 两数相乘,同号的正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.
16. 乘积为1的两个有理数互为倒数.
17. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.0不能作除数.
18. 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
19. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数.
20. 先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里的.
第三章 字母表示数
1. 用运算符号连接的数或表示数的字母的式子叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
3. 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
4. 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
第四章 平面图形及其位置关系
1. 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点；将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.
2. 经过两点有且有一条直线.
3. 两点之间的所有连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
4. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的顶点.
5. 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的.
6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
7. 我们通常用“‖”表示平行.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行；两条直线相交,只有一个交点.
8. 我们通常用“⊥”.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
9. 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
10. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
第五章 一元一次方程
1. 在一个方程中,只含有一个未知数x（元）,并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程.
2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所的结果仍是等式.
3. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）,所的结果仍是等式.
第六章 生活中的数据
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
2. 在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
3. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
5. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
第七章 可能性
1. 生活中,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件.必然事件与不可能事件都是确定的.
2. 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件.不确定事件发生的可能性是由大小的.

《八戒吃了几个山桃》
一天,八戒去花果山找悟空,可偏偏不巧,悟空不在家.小猴子们热情的招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说,“大家一起吃,大家一起吃……”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式：100÷30＝3……1 我笨,把100和30同时划去了一个0,八戒指着上面的3,大方的说：“你们一人3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个桃吧!”小猴们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份,从旁吃去了.悟空回来后,小猴子们对悟空说了今天八戒如何大方,悟空看了看八戒的列式,大叫：“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!” 哈哈,亲爱的小朋友你知道八戒到底吃了几个山桃吗?

梦游“零王国”
小毅睡得正香,忽然被一阵“零零”的声音吵醒.他翻身起床,往外一看,哟,外面还黑乎乎的.是床头的闹钟在响吗?不.这“零零”的声音十分好听,分明是从屋子外面传来的.听,还响着呢.
他穿好衣服,走出家门,顺着声音找去.咦,家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿.宫殿里灯火辉煌.“零零”的声音正是从宫殿里传来的.小毅正伸头往里探望,忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩.小毅一看,忍不住“扑哧”一声笑了.这个小孩长得多怪呀,鸭蛋形的脑袋,一根头发也没有,就像个阿拉伯数字“0”
小孩很有礼貌地对小毅说：“欢迎你到我们零王国来作客.”
小毅不由得一愣.零王国?只听说有英国、法国、美国,从没听说有什么零王国.
小毅正要顺个明白.小孩说：“我叫王小零.我带你去见见我们的零国王.好吗?”
零王国还有国王哩.小毅十分好奇,就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门.
一路上,小毅见到的人都跟王小零一样,长着鸭蛋形的脑袋,都不长头发.小毅忍不住问：“王小零,你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?”
王小零笑着说：“我们这里是零王国,所有的人都是零,因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0.”
小毅问：“女的也是光头吗?”
王小零说：“你们那里有男有女,如同别的整数那样,有正的,也有负的.我们零王国可没有这个区别,所有的成员都是零,既不是正数,又不是负数.”
原来这样,小毅点了点头.王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面,摆了摆手说：“先请你参观一下我们的宿舍.”
小毅走进宿舍一看,里面全是上下两层的双层床.好些零王国的居民都在上铺休息,下铺却一律空着.
小毅奇怪地问：“为什么大家都睡上铺,把下铺全空着呢?”
王小零说：“这上铺床板,是一条分数线.我们只能在分数线上面休息,躺在分数下面就坏事了.你知道这是什么缘故吗?”
小毅想了想,才恍然大悟.他说：“我知道了,这是因为在四则运算中,零不能做除数,不能做分母.”
王小零笑着说：“你说得对.如果让我做分母,分子却不是我们的同类,比如说是2吧：2÷0会得出什么结果呢?设2÷0＝a,那么2＝0×a.因为任何数乘0都得0,不会得2,所以这个a是不可能存在的,假想的2÷0也就没有意义了.如果分子也是我们同类,就成了0÷0.高0÷0＝b,那么0＝0×b.在这个式子里b是什么数都成,0÷0到底是什么数,也就不能确定.就因为零不能当分母,所以我们都得遵守一条规定,不得独自躺在分数线下面.”
他们参观了宿舍,来到一座华丽的宫殿里.小毅看到正中的宝座上坐着零国王.他看上去年龄很大了,可不长胡子；鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠.
小毅向零国王鞠了个躬.零国王很客气地说：“欢迎你到我们零王国来作客,通过这次访问,你对我们的居民将会有进一步的认识.”
小毅说：“对呀,方才王小零就让我长了不少见识.”
零国王忽然想起了什么,态度变得严肃起来：“可是有些孩子对我们的重要性认识不足,认为零就等于‘没有’.这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒,叫它大就大,叫它小就小,不知道我们零也有这样的神通.只要有一个零站在一个正整数的右侧,就能叫这个整数扩大10倍,比如4的右侧站了一个‘0’,立刻就变成了40.相反,如果碰到纯小数,只要有一个零挤到小数点后面,就能叫他缩小10倍,比如在0.5中间挤进一个‘0’,就变成了0.05.我们零有这样大的本领,怎么能说等于‘没有’呢?”
小毅一想,果真是这么回事,就说：“这样说来,在有些时候,零还是必不可少的.”
零国王得意地笑了.他说：“要是没有我们零,数学就没有发展的可能.现代的电子计算机采用了二进制,从0到9这十个数字中,别的数字都没有用了,只剩下1和我们0.这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧,可是有件事你可得注意：你只可以跟我们的居民握手,千万不要跟我们的居民拥抱.”
小毅奇怪地说：“这是为什么?”
零国王说：“在我们这里,握手就是作加法,拥抱就是作乘法.”
小毅一想,倒也是,加号“＋”多么像两只相握的手,而乘号“×”,又多么像手臂交叉地搭在一起啊!
零国王接着说：“你跟零握手,就是你加上零,结果还是你自己.你要是跟零拥抱,就等于你跟零相乘,结果你也变成了零,再也回不了家啦.你愿意成为我们零王国的居民吗?” 小毅赶紧摇头说：“我……我……”
零国王笑着说：“我知道你不愿意.王小零,你带着客人各处去玩玩吧,好好地送他回家.”
小毅向零国王又鞠了一躬,随王小零退了出来.
他们拐了一个弯儿,走进一间游艺室.许多零王国的居民在这里做游戏,有打球的,有下棋的.小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了.跷跷板的一头只有一个零 ,另一头却坐着七八个零,可两边的重量一样,跷跷板一上一下,玩得挺有劲儿.
小毅问王小零：“这一头只有一个零,那一头有七八个零,怎么压不住它呢?”
王小零笑着说：“一个零是零,七八个零加在一起,结果还是零.我们这儿的居民全没有重量,你怎么忘了呢?”
小毅也跟他们一起玩.他在跷跷板的这一头坐下来,那一头就高高地跷起来了,尽管上去了几十几百个零,也休想把小毅抬高一点点.在零王国里,体重只有二十来公斤的小毅,竟成了超重量的运动员了.
忽然,小毅又听一阵“零零零”的声音,只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂,朝着小毅冲过来.王小零紧张地对小毅说：“坏了,你快跑吧.这个零有精神病,逢人就搂,见人就抱.你要是让他抱住了,不就坏事了吗?”
小毅一听害怕极了,只怕自己变成零.他顾不得跟王小零告别,拔腿就跑,连头也不敢回,只听得背后‘零零’的声音越来越响.他突然被什么绊了一下,“扑通”一声摔倒了,翻身一看,原来还躺在床上.桌上的闹钟闹得正欢,已是起床的时候了.

什么意思?

在神秘的数学王国里,胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字,常常为了谁重要而争执不休.瞧!今天,这两个小冤家狭路相逢,彼此之间又展开了一场舌战.
瘦子“1”抢先发言：“哼!胖胖的‘0’,你有什么了不起?就像100,如果没有我这个瘦子‘1’,你这两个胖‘0’有什么用?”
胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风,想想看,要是没有我,你上哪找其它数来组成100呢?”
“哟!”“1”不甘示弱,“你再神气也不过是表示什么也没有,看!‘1＋0’还不等于我本身,你哪点儿派得上用场啦?”
“去!‘1×0’结果也还不是我,你‘1’不也同样没用!”“0”针锋相对.
“你……”“1”顿了顿,随机应变道,“不管怎么说,你‘0’就是表示什么也没有!”
“这就是你见识少了.”“0”不慌不忙地说,“你看,日常生活中,气温0度,难道是没有温度吗?再比如,直尺上没有我作为起点,哪有你‘1’呢?”
“再怎么比,你也只能做中间数或尾数,如1037、1307,永远不能领头.”“1”信心十足地说.听了这话,“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了,如0.1,没有我这个‘0’来占位,你可怎么办?”
眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤,谁也不让谁,一旁观战的其他数字们都十分着急.这时,“9”灵机一动,上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了,瞧你们,‘1’、‘0’有哪个数比我大?”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言.这时,“9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’,其实,只要你们站在一块,不就比我大了吗?”“1”、“0”面面相觑,半晌才搔搔头笑了.“这才对嘛!团结的力量才是最重要的!”“9”语重心长地说.

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

360页
1:5=60：X
X=300 这是未看的页数,再加上已看的60
就是总共有360页

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

10/(1/4-1/6)
=10/1/12
=10x12
=120（页）
答：这本书共有120页.

最佳答案检举 梦游“零王国”
小毅睡得正香,忽然被一阵“零零”的声音吵醒.他翻身起床,往外一看,哟,外面还黑乎乎的.是床头的闹钟在响吗?不.这“零零”的声音十分好听,分明是从屋子外面传来的.听,还响着呢.
他穿好衣服,走出家门,顺着声音找去.咦,家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿.宫殿里灯火辉煌.“零零”的声音正是从宫殿里传来的.小毅正伸头往里探望,忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩.小毅一看,忍不住“扑哧”一声笑了.这个小孩长得多怪呀,鸭蛋形的脑袋,一根头发也没有,就像个阿拉伯数字“0”
小孩很有礼貌地对小毅说：“欢迎你到我们零王国来作客.”
小毅不由得一愣.零王国?只听说有英国、法国、美国,从没听说有什么零王国.
小毅正要顺个明白.小孩说：“我叫王小零.我带你去见见我们的零国王.好吗?”
零王国还有国王哩.小毅十分好奇,就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门.
一路上,小毅见到的人都跟王小零一样,长着鸭蛋形的脑袋,都不长头发.小毅忍不住问：“王小零,你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?”
王小零笑着说：“我们这里是零王国,所有的人都是零,因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0.”
小毅问：“女的也是光头吗?”
王小零说：“你们那里有男有女,如同别的整数那样,有正的,也有负的.我们零王国可没有这个区别,所有的成员都是零,既不是正数,又不是负数.”
原来这样,小毅点了点头.王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面,摆了摆手说：“先请你参观一下我们的宿舍.”
小毅走进宿舍一看,里面全是上下两层的双层床.好些零王国的居民都在上铺休息,下铺却一律空着.
小毅奇怪地问：“为什么大家都睡上铺,把下铺全空着呢?”
王小零说：“这上铺床板,是一条分数线.我们只能在分数线上面休息,躺在分数下面就坏事了.你知道这是什么缘故吗?”
小毅想了想,才恍然大悟.他说：“我知道了,这是因为在四则运算中,零不能做除数,不能做分母.”
王小零笑着说：“你说得对.如果让我做分母,分子却不是我们的同类,比如说是2吧：2÷0会得出什么结果呢?设2÷0＝a,那么2＝0×a.因为任何数乘0都得0,不会得2,所以这个a是不可能存在的,假想的2÷0也就没有意义了.如果分子也是我们同类,就成了0÷0.高0÷0＝b,那么0＝0×b.在这个式子里b是什么数都成,0÷0到底是什么数,也就不能确定.就因为零不能当分母,所以我们都得遵守一条规定,不得独自躺在分数线下面.”
他们参观了宿舍,来到一座华丽的宫殿里.小毅看到正中的宝座上坐着零国王.他看上去年龄很大了,可不长胡子；鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠.
小毅向零国王鞠了个躬.零国王很客气地说：“欢迎你到我们零王国来作客,通过这次访问,你对我们的居民将会有进一步的认识.”
小毅说：“对呀,方才王小零就让我长了不少见识.”
零国王忽然想起了什么,态度变得严肃起来：“可是有些孩子对我们的重要性认识不足,认为零就等于‘没有’.这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒,叫它大就大,叫它小就小,不知道我们零也有这样的神通.只要有一个零站在一个正整数的右侧,就能叫这个整数扩大10倍,比如4的右侧站了一个‘0’,立刻就变成了40.相反,如果碰到纯小数,只要有一个零挤到小数点后面,就能叫他缩小10倍,比如在0.5中间挤进一个‘0’,就变成了0.05.我们零有这样大的本领,怎么能说等于‘没有’呢?”
小毅一想,果真是这么回事,就说：“这样说来,在有些时候,零还是必不可少的.”
零国王得意地笑了.他说：“要是没有我们零,数学就没有发展的可能.现代的电子计算机采用了二进制,从0到9这十个数字中,别的数字都没有用了,只剩下1和我们0.这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧,可是有件事你可得注意：你只可以跟我们的居民握手,千万不要跟我们的居民拥抱.”
小毅奇怪地说：“这是为什么?”
零国王说：“在我们这里,握手就是作加法,拥抱就是作乘法.”
小毅一想,倒也是,加号“＋”多么像两只相握的手,而乘号“×”,又多么像手臂交叉地搭在一起啊!
零国王接着说：“你跟零握手,就是你加上零,结果还是你自己.你要是跟零拥抱,就等于你跟零相乘,结果你也变成了零,再也回不了家啦.你愿意成为我们零王国的居民吗?” 小毅赶紧摇头说：“我……我……”
零国王笑着说：“我知道你不愿意.王小零,你带着客人各处去玩玩吧,好好地送他回家.”
小毅向零国王又鞠了一躬,随王小零退了出来.
他们拐了一个弯儿,走进一间游艺室.许多零王国的居民在这里做游戏,有打球的,有下棋的.小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了.跷跷板的一头只有一个零 ,另一头却坐着七八个零,可两边的重量一样,跷跷板一上一下,玩得挺有劲儿.
小毅问王小零：“这一头只有一个零,那一头有七八个零,怎么压不住它呢?”
王小零笑着说：“一个零是零,七八个零加在一起,结果还是零.我们这儿的居民全没有重量,你怎么忘了呢?”
小毅也跟他们一起玩.他在跷跷板的这一头坐下来,那一头就高高地跷起来了,尽管上去了几十几百个零,也休想把小毅抬高一点点.在零王国里,体重只有二十来公斤的小毅,竟成了超重量的运动员了.
忽然,小毅又听一阵“零零零”的声音,只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂,朝着小毅冲过来.王小零紧张地对小毅说：“坏了,你快跑吧.这个零有精神病,逢人就搂,见人就抱.你要是让他抱住了,不就坏事了吗?”
小毅一听害怕极了,只怕自己变成零.他顾不得跟王小零告别,拔腿就跑,连头也不敢回,只听得背后‘零零’的声音越来越响.他突然被什么绊了一下,“扑通”一声摔倒了,翻身一看,原来还躺在床上.桌上的闹钟闹得正欢,已是起床的时候了.

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

梦游“零王国”

小毅睡得正香,忽然被一阵“零零”的声音吵醒.他翻身起床,往外一看,哟,外面还黑乎乎的.是床头的闹钟在响吗?不.这“零零”的声音十分好听,分明是从屋子外面传来的.听,还响着呢.
他穿好衣服,走出家门,顺着声音找去.咦,家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿.宫殿里灯火辉煌.“零零”的声音正是从宫殿里传来的.小毅正伸头往里探望,忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩.小毅一看,忍不住“扑哧”一声笑了.这个小孩长得多怪呀,鸭蛋形的脑袋,一根头发也没有,就像个阿拉伯数字“0”
小孩很有礼貌地对小毅说：“欢迎你到我们零王国来作客.”
小毅不由得一愣.零王国?只听说有英国、法国、美国,从没听说有什么零王国.
小毅正要顺个明白.小孩说：“我叫王小零.我带你去见见我们的零国王.好吗?”
零王国还有国王哩.小毅十分好奇,就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门.
一路上,小毅见到的人都跟王小零一样,长着鸭蛋形的脑袋,都不长头发.小毅忍不住问：“王小零,你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?”
王小零笑着说：“我们这里是零王国,所有的人都是零,因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0.”
小毅问：“女的也是光头吗?”
王小零说：“你们那里有男有女,如同别的整数那样,有正的,也有负的.我们零王国可没有这个区别,所有的成员都是零,既不是正数,又不是负数.”
原来这样,小毅点了点头.王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面,摆了摆手说：“先请你参观一下我们的宿舍.”
小毅走进宿舍一看,里面全是上下两层的双层床.好些零王国的居民都在上铺休息,下铺却一律空着.
小毅奇怪地问：“为什么大家都睡上铺,把下铺全空着呢?”
王小零说：“这上铺床板,是一条分数线.我们只能在分数线上面休息,躺在分数下面就坏事了.你知道这是什么缘故吗?”
小毅想了想,才恍然大悟.他说：“我知道了,这是因为在四则运算中,零不能做除数,不能做分母.”
王小零笑着说：“你说得对.如果让我做分母,分子却不是我们的同类,比如说是2吧：2÷0会得出什么结果呢?设2÷0＝a,那么2＝0×a.因为任何数乘0都得0,不会得2,所以这个a是不可能存在的,假想的2÷0也就没有意义了.如果分子也是我们同类,就成了0÷0.高0÷0＝b,那么0＝0×b.在这个式子里b是什么数都成,0÷0到底是什么数,也就不能确定.就因为零不能当分母,所以我们都得遵守一条规定,不得独自躺在分数线下面.”
他们参观了宿舍,来到一座华丽的宫殿里.小毅看到正中的宝座上坐着零国王.他看上去年龄很大了,可不长胡子；鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠.
小毅向零国王鞠了个躬.零国王很客气地说：“欢迎你到我们零王国来作客,通过这次访问,你对我们的居民将会有进一步的认识.”
小毅说：“对呀,方才王小零就让我长了不少见识.”
零国王忽然想起了什么,态度变得严肃起来：“可是有些孩子对我们的重要性认识不足,认为零就等于‘没有’.这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒,叫它大就大,叫它小就小,不知道我们零也有这样的神通.只要有一个零站在一个正整数的右侧,就能叫这个整数扩大10倍,比如4的右侧站了一个‘0’,立刻就变成了40.相反,如果碰到纯小数,只要有一个零挤到小数点后面,就能叫他缩小10倍,比如在0.5中间挤进一个‘0’,就变成了0.05.我们零有这样大的本领,怎么能说等于‘没有’呢?”
小毅一想,果真是这么回事,就说：“这样说来,在有些时候,零还是必不可少的.”
零国王得意地笑了.他说：“要是没有我们零,数学就没有发展的可能.现代的电子计算机采用了二进制,从0到9这十个数字中,别的数字都没有用了,只剩下1和我们0.这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧,可是有件事你可得注意：你只可以跟我们的居民握手,千万不要跟我们的居民拥抱.”
小毅奇怪地说：“这是为什么?”
零国王说：“在我们这里,握手就是作加法,拥抱就是作乘法.”
小毅一想,倒也是,加号“＋”多么像两只相握的手,而乘号“×”,又多么像手臂交叉地搭在一起啊!
零国王接着说：“你跟零握手,就是你加上零,结果还是你自己.你要是跟零拥抱,就等于你跟零相乘,结果你也变成了零,再也回不了家啦.你愿意成为我们零王国的居民吗?” 小毅赶紧摇头说：“我……我……”
零国王笑着说：“我知道你不愿意.王小零,你带着客人各处去玩玩吧,好好地送他回家.”
小毅向零国王又鞠了一躬,随王小零退了出来.
他们拐了一个弯儿,走进一间游艺室.许多零王国的居民在这里做游戏,有打球的,有下棋的.小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了.跷跷板的一头只有一个零 ,另一头却坐着七八个零,可两边的重量一样,跷跷板一上一下,玩得挺有劲儿.
小毅问王小零：“这一头只有一个零,那一头有七八个零,怎么压不住它呢?”
王小零笑着说：“一个零是零,七八个零加在一起,结果还是零.我们这儿的居民全没有重量,你怎么忘了呢?”
小毅也跟他们一起玩.他在跷跷板的这一头坐下来,那一头就高高地跷起来了,尽管上去了几十几百个零,也休想把小毅抬高一点点.在零王国里,体重只有二十来公斤的小毅,竟成了超重量的运动员了.
忽然,小毅又听一阵“零零零”的声音,只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂,朝着小毅冲过来.王小零紧张地对小毅说：“坏了,你快跑吧.这个零有精神病,逢人就搂,见人就抱.你要是让他抱住了,不就坏事了吗?”
小毅一听害怕极了,只怕自己变成零.他顾不得跟王小零告别,拔腿就跑,连头也不敢回,只听得背后‘零零’的声音越来越响.他突然被什么绊了一下,“扑通”一声摔倒了,翻身一看,原来还躺在床上.桌上的闹钟闹得正欢,已是起床的时候了.

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

3只蚂蚁
因为最里面的圈有3只蚂蚁,外面的圈不是也有那3只蚂蚁!
所以一共只有3只蚂蚁!

解题思路：把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的[1/6]，后来已经看得页数是总页数的25%，它们的差对应的数量是10页，用除法求出总页数．

已看页数与未看页数的比是1：5，已看的页数是总页数的：[1/1+5]=[1/6]；
10÷（25%-[1/6]），
=10÷[1/12]，
=120（页）；
答：这本书共有120页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

龟兔赛跑新传
同学们,你们一定都知道《龟兔赛跑》这个故事吧!骄傲的小兔子因在途中打瞌睡,被乌龟甩在后面.今天,小兔子厚着脸皮来到乌龟家.
“乌龟老弟,快开门!”
“哦,是白兔大姐呀!不会是来找我赛跑的吧!”
“正是正是,letusgo!”
随着裁判员小猴一声令下,龟兔俩开始卖力地跑了起来.经过5分钟的漫长等待,结果终于揭晓了.兔子吸取了上次赛跑的教训,以绝对的优势摘得桂冠.在这次比赛中,兔子遥遥领先,到达终点时领先乌龟100米,乌龟不服气,他提出让兔子退后起跑线100米,再赛跑一次,说他俩能同时到达终点.兔子同意了,但其结果仍然是兔子赢.
乌龟百思不得起解,便请来了山羊博士.“博士,你知道这是怎么回事吗?”山羊博士埋头思索了一番,说：“兔子每分钟跑250米,而你每分钟只能跑20米.她跑1000米,你跑900米时,用的时间是相同的,而兔子跑1100米比你跑1000米用的时间少,所以仍然是兔子赢.”“博士博士,如果我与兔子同时到达,我应该比她先跑多少米呢?”
“兔子1000米需要4分钟,而4分钟你只跑了80米,所以你应该比兔子先跑920米.”
“多谢多谢,慢走啊,山羊博士……”

0”重要吗?
数字王国里,所有的数字都要进行一场比赛,看看谁的用处大,谁就能当上数字王国里的国王.
到了比赛的这一天,数字们都在议论纷纷,要问说什么?当然是说自己的用处呗.大家都没注意到,数字开头的“0”宝宝被冷落了,所有的数字都不管它.到了决赛,只剩下两个数字宝宝了,一个是“9”宝宝,另一个竟是“0”宝宝.
现在的问题：在数字100的后面加上“9”宝宝和“0”宝宝,再看哪边的数字大.“9”宝宝肯定地说：“我的这边大.”于是,大家把它们放在一起,100的后面加上9等于1009,100的后面加上0等于1000,果真“9”的这边比“0”大.于是,“9”宝宝坐上了王位.
“0”宝宝这下可生气啦,竟然离家出走.一天,小红在算算术时,有一道题做不出来了,3×8－24=?究竟是多少呢?因为“0”宝宝离开了数字王国,小朋友都不会写了.于是数字王国的数字都全体出动,找了三天三夜,终于找到了“0”宝宝.可是,“0”宝宝不肯回家怎么办呢?哈,数字王国里最聪明的科学家“8”宝宝出了个主意,它说：“我们来进行一次比赛吧!如果0宝宝输了,它就不回去,如果它赢了,就跟我们回去.”国王“9”宝宝和“0”宝宝比完以后,结果“0”宝宝赢了.原来,“8”宝宝说：“10－（ ）=?如果得数谁大,谁就赢了.”10－9=1,10－0=10,当然是0宝宝赢了.“8”宝宝还说：“你们看,0宝宝无论站在哪个数字的右边,哪个数字都扩大10倍呢.”“3”宝宝和“7”宝宝一做实验,真是那么回事呢,一下就变成30和70啦!
“0”宝宝终于和大家一起回到数字王国了,但是它为自己的离家出走而感到羞愧,怪自己太任性了,也不争当国王了.“9”宝宝封它做了大臣.
小朋友,你们觉得“0”宝宝重要吗?
小 数 找 朋 友
一天,数在家里玩闷了,想出去找朋友,于是就偷偷地溜了出去.
它来到了门前的草地上,遇到了等号,小数大声喊：“你是谁呀?”等号听见了得意洋洋地说：“我是数学王国里每一道算式得数的缔造者.比如：5×3=15、8＋4=12、4÷2=2、20－8=12等等这么多得数都是我创造的,现在你知道我是谁了吧!”小数摇摇头说：“你不是我要找的朋友.”说着,便跑了.
小数来到了风车村,那里的风车转的风使小数差点站不稳.这时,他看见了大于符号,便问：“你是谁呀?”大于符号趾高气扬的说：“你连我都不认识,我可是数学王国里小有名气的专门比大比小的大于号啊!”说着,举出了5＞2、10＞5、60＞59等很多数.小数摇摇头说：“你也不是我要找的朋友.”于是,小数又走了.
小数蹦蹦跳跳地来到了水塘边,这时,它看见了分数,高兴地问：“你是谁呀?”分数说：“我叫分数啊,我可以把一个东西分成好多份!”说着,分数列出了3／10、25／100、17／40等好多分数.小数看了看分数,心想：我看着这些数字怎么似曾相识的感觉呀?这时,“÷”跑过来,它看见了分数和小数,高兴地说：“原来你们都在啊,你们俩可是孪生兄弟呢!”小数和分数都大吃一惊：“为什么?”“÷”说：“你们看,3／10=3÷10=0.3、25／100=25÷100=0.25、17／40=0.425.其实呀,我们都是一家人,只是面孔不一样罢了.虽然我们看起来不起眼,但数学王国可缺不了我们啊.”小数和分数仔细一看,呀,还真是那么回事,数学王国如果缺了分数和小数,就都成了整数啦!
于是,小数和分数成了形影不离的朋友.

大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情.比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东...