曹冲称象曹冲生五六岁,智意所及,有若成人之智.时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理.冲曰：“置象于船上

由表中数据可得：物重G与水面到“0N”刻度线的距离H成正比，即[G/H]为一定值，所以当水面离“0N”刻度线3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为7N；
（1）秤盘排开水的体积：
v_排=0.02m²×0.05m=0.001m³，
秤盘受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（2）秤盘底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
故答案为：物重G与水面到“0N”刻度线的距离H成正比；7；（1）秤盘受到的浮力为10N；（2）秤盘底受到水的压强为1000Pa．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；液体的压强的计算．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，涉及到对实验数据的分析能力，有难度．

（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F_浮=G=2N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=
F浮
ρ液g，
则此时杯子排开水的体积：V_排=
F浮
ρ水g=[2N
1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10^-4m³，
此时杯子浸入水中的深度：h=
V排/S]=
2×10−4m3
30×10−4m2≈0.067m；
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-4m²×0.15m=4.5N，
即：F=F_浮′-F_浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：m_max=[F/g]=[2.5N/10N/kg]=0.25kg．
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N．
（2）杯子浸入水中的深度是0.067米．
（3）此浮力秤的最大称量为0.25kg．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．

曹冲称象的过程是：在河里停一只大船，首先把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方刻一条标志线；再叫人把象牵到岸上，把大小不同的石头往船上装，直到等船身沉到标志线处；最后称出船里的石头，就知道了象的质量．
此过程中，船上石头的总质量等于大象的质量，通过石头的质量得到大象的质量，采用的是等效替代法．
故答案为：等效替代．

点评：
本题考点： 物理学方法．

考点点评： 等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法．

（1）根据并联电路电压规律，我们将待测电阻与电阻箱并联起来．答案如图：

（2）第二步：将开关接在1处，测出通过电阻箱的电流，记为I；
第三步：将开关接在2处，测出通过待测电阻的电流，记为I_x；
第四步：读出电阻箱电阻大小R．
（3）因为并联，所以电阻箱与待测电阻两端的电压相等：即U=Ux
则：IR=I_xR_x所以：R_x=
I
IxR
故答案为：
I
IxR．

点评：
本题考点： 伏安法测电阻的探究实验；物理学方法；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查的是测电阻的一种特殊方法，安欧法依据的是欧姆定律和并联电路的电压规律．根据器材选择方法，不要一味的只会用伏安法．

（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F_浮=G=2N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=
F浮
ρ液g，
则此时杯子排开水的体积：V_排=
F浮
ρ水g=[2N
1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10^-4m³，
此时杯子浸入水中的深度：h=
V排/S]=
2×10−4m3
30×10−4m2≈0.067m；
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-4m²×0.15m=4.5N，
即：F=F_浮′-F_浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：m_max=[F/g]=[2.5N/10N/kg]=0.25kg．
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N．
（2）杯子浸入水中的深度是0.067米．
（3）此浮力秤的最大称量为0.25kg．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．

大象的质量特别大，无法直接测量，通过测量石头的质量得到大象的质量，采用的是等效法；
两个力共同作用产生的效果，可以由一个力对物体的作用来代替，这个力是这两个力的合力，采用的是等效法；
故选：B．

点评：
本题考点： 合力的大小与分力间夹角的关系．

考点点评： 注意等效法与转换法的区别：“等效替代法”中相互替代的两个量种类相同，大小相等，而“转换法”中的两个物理量有因果关系，并且性质往往发生了改变．

曹冲把船上的大象换成成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同，于是得出大象的重就等于石头的重，这与建立“合力和分力”的概念方法相同，故选用D，ABC错误。

D

（1）∵漂浮，∴F_浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（2）空杯在水面上时：
根据F_浮=ρ_水gV_排，得
V_排0=
F浮
ρ水g=[2N
1×103kg/m3×10N/kg=200cm³，
根据柱体体积公式V=Sh得
秤的零刻线距杯底的距离为：h₀=
V排0/S]=
200cm3
40cm2=5cm．
（3）液面到杯口的最小距离h₁=5cm，
最大称量时，与空杯时浸入水中的深度差为
△h=（h-h₀）-h₁=20cm-5cm-5cm=10cm，
△V_排=△hs=10cm×40cm²=400cm³，
G_max=△F_浮=ρ_水g△V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N，
由G=mg得
m_max=
Gmax
g=[4N/10N/kg]=0.4kg．
答：（1）杯子受到的浮力为2N；
（2）秤的零刻度离杯底的距离为5cm；
（3）此秤最大称量为0.4kg．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查浮力、重力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，考查知识点较多，要注意培养对物理知识综合应用的能力．

在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，叫等效法；

大象的质量特别大，无法直接测量，通过测量石头的质量得到大象的质量，采用的是等效替代法。

等效替代法

（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；（2）由F浮=ρ液gV排得：V排=F浮ρ液g，则此时杯子排开水的体积：V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3，此时杯子浸入水...

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．

答：将纸放在地面上，再把排球浸湿，击在纸上，会在纸上留下一个圆形的痕迹；然后将纸放在台秤上，把排球放在纸上，用力压排球，使排球的下半部分正好与圆形痕迹重合，此时台秤的示数为排球击在地面上时对地面的压力．

点评：
本题考点： 物理学方法．

考点点评： 这是通过转换的方法来测量作用力的一种特殊方法．