3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)为,

若f(x)+2f(-x)=-x+2,则f(x)=

zero77331年前1

接龙699 共回答了25个问题 | 采纳率88%

f(x)+2f(-x)=x+2,将x代换成-x
f(-x)+2f(x)=-x+2
3f(x)+3f(-x)=4
f(x)+f(-x)=4/3
f(x)=x+2/3

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若f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x)

yoyoli1年前2

qqwmg 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

定义域属于R
令t=x-1
f(t)+2f(-t)=2(t+1) ①
用-t代替t
f（-t）+2f(t)=2(-t+1) ②
将②
f（-t）=-2f(t)+2(-t+1)
把f（-t）消掉
移项后的带入 ①
f(t)=-2t+2/3
任意性 x回代f(x)=-2x+2/3
---------------------------------
计算错的话 自己查证下

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f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）

thatwho1年前1

tj51 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

第一小题：
我们的思路是,通过适当设置x的值,找到和原方程共轭的方程,即f(x-3)+2f(2-x)=c(x)
再将原方程和这个方程联立即解得f(2-x)或f(x-3),进而得到f(x)的表达式,具体步骤如下：
设2-t=x-3,则t=5-x,用t代替x带入原方程得：
f(2-t)+2f(t-3)=t,把t=5-x带入该式得：f(x-3)+2f(2-x)=5-x.
将f(x-3)+2f(2-x)=5-x与f(2-x)+2f(x-3)=x联立解得：f(x-3)=x-5/3
将y=x+3代入上式得：f(y)=y+4/3,故f(x)=x+4/3
第二小题：
用与第一小题同样的思路,令t=-x,先将t代换原式中的x,得：f(t)+2f(-t)=t
再将t=-x带入该式得：f(-x)+2f(x)=-x.
将f(-x)+2f(x)=-x与f(x)+2f(-x)=x联立解得：f(x)=-x

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若3f(x-1)+2f(1-x)=2x

bu1231年前2

shbsszq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x
令t=x-1,则x=1+t
所以3f(t)+2f(1-1-t)=2(1+t)
即3f(t)+2f(-t)=2+2t
所以3f(x)+2f(-x)=2+2x①
我们把t=-x代入得到3f(-x)+2f(x)=2-2x②
①*3-②*2得5f(x)=10x+2
所以f(x)=(10x+2)/5
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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f(x)+2f(1/x)=2x

BOTTILEI1年前1

zy450 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)＋2f(1/x)=2x ---------------------(1)
以1/x替代上式中的x,得：
f(1/x)＋2f(x)=(2/x)
即：
2f(1/x)＋4f(x)=(4/x) (2)
(2)-(1)得
3f(x)=4/x-2x
f(x)=1/3(4/x-2x)

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3f(x-1)+2f(1-x)=2x

3f(x-1)+2f(1-x)=2x
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x).用消去法,消f(-x)时,请把这个步骤详细写出,

vland1年前1

xianzi68 共回答了21个问题 | 采纳率81%

3f(x-1)+2f(1-x)=2x=2（x-1）+2
则3f(1-x)+2f(x-1)=2（1-x）+2
两式相消得到
f（x-1）=2（x-1）+0.4
所以f（x）=2x+0.4

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若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)

落葉天1年前1

我很我太酷 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

由：f(x)+2f(-x)=x²-x (1)
得：f(-x)+2f(x)=(-x)²-(-x)
f(-x)+2f(x)=x²+x
2f(-x)+4f(x)=2x²+2x (2)
(2)-(1)式得：
3f(x)=x²+3x
所以：f(x)=x²/3+x

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若F(X)+2F(-X)=X^2-X,则F(2)=

小小的奶昔1年前1

guanbing 共回答了18个问题 | 采纳率100%

答：
f(x)+2f(-x)=x^2-x
f(2)+2f(-2)=4-2=2…………（1）
f(-2)+2f(2)=4+2=6…………（2）
(2)*2-(1)得：4f(2)-f(2)=12-2=10
3f(2)=10
f(2)=10/3

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若f(x)+2f(-x)=x+1,求f(x)

若f(x)+2f(-x)=x+1,求f(x)
用对称方程法求函数解析式,别的方法也行,不过最好是对称方程法,一步一步来,
还有什么是对称方程法?

忆儿_yy1年前1

linchenxun 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)+2f(-x)=x+1 ①
令x=-x
∴f(-x)+2f(x)=-x+1 ②
2②-①得：
3f(x)=2(-x+1)-(x+1)=-3x+1
∴f(x)=-x+1/3

这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

1年前查看全部

f(X）+2f(1/X）=2X+3/X

f(X）+2f(1/X）=2X+3/X
求f(X）的解析式

fansun5151年前1

今宵梦醒无梦 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

令X=1/X,则F(1/X)+2F(X)=2/X+3X
再把此式子扩大2倍 变为2F（1/X）+4F(X)=4/X+6X
把这个式子与题目中的式子相减 即可得到3F(X)=4X+1/X.即F(X)=4/3(X)+1/3X

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f(1/x)+2f(x)=x,求f(x)

少林野老1年前2

三gg 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

解析
令x=1/x
f(1/x)+2f(x)=x
f(x)+2f(1/x)=1/x
联立消去
f(1/x）
2f(1/x)+4f(x)=2x
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

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若f(x)+2f(1/x)=x+2 求f(x)

快乐12451年前3

meihan177 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

f(x)+2f(1/x)=x+2 ①
把x换成1/x
得到
f(1/x)+2f(x)=1/x+2 ②
②*2-①
得到3f（x）=2/x-x+2
所以
f(x)=2/3x-x/3+2/3

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若f(x)+2f(1/x)=x-1,求f(x).

嘿嘿南方小猪1年前3

鬼才怪 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)+2f(1/x)=x-1 .1
则有：
f(1/x)+2f(x)=1/x-1.2
由2式乘2减1式得：
3f(x)=2(1/x-1)-(x-1)
即：
f(x)=2/3x-x/3-1/3

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3f(x)+2f(-x)=x+3,求f（x）

撒旦的ee1年前1

0525 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为3f（x)+2f(-x)=x+3……（1）
则,3f(-x)+2f(x)=-x+3……（2）
(1)*3-(2)*2得：
9f(x)-4f(x)=3(x+3)-2(-x+3)
即,
5f(x)=5x+3
则f(x)=x+(3/5)

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3f(x)+2f(-X)=2x+2,求f(x)?

lbf19811年前6

彩玲 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

将-x代入
3f(-x)+2f(X)=-2x+2
方程组1)3f(-x)+2f(X)=-2x+2
2)3f(x)+2f(-X)=2x+2
解出f(x)=2X+0.4

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f(1)=1,xf'(x)+2f(x)=0 f(2)=?

蓝点蚂蚁1年前1

苏飞呀 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

对xf'(x)+2f(x)=0积分,
f'(x)/f(X)=-2/x
lnf(x)=-2lnx+C
于是
f(x)=C/x^2,
f(1)=1推出c=1
则f(2)=1/2^2=1/4

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3f(x)+2f(1/x)=2x,则f(x)=?

3f(x)+2f(1/x)=2x,则f(x)=?
那个大虾会解呀 我急

geiuyt8gewr1年前1

达旦 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2f(1/x)=2x-3f(x)
f(1/x)=x-3f(x)/2
令x=1/x
2f(x)=2/x-3f(1/x)
2f(x)=2/x-3[x-3f(x)/2]
2f(x)-9f(x)/2=2/x-3x
-5f(x)/2=2/x-3x
f(x)=-4/5x+6x/5
兄弟 要给我加哈

1年前查看全部

若3f（x）+2f(1/x)=2x,则f(x)=?

若3f（x）+2f(1/x)=2x,则f(x)=?
RT

humiao19818101年前1

clh7293 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

令x=1/x 3f（1/x）+2f(x)=2/x与3f（x）+2f(1/x)=2x联立方程组
解得 f(x)=6x/5-4/5x

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若3f(x-1)+2f(1-x)=2x.f(x)=?

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x.f(x)=?
有一个步骤是 开始用 t=x-1 带入
即3f(t)+2f(-t)=2+2t
所以3f(x)+2f(-x)=2+2x
这一步 为什么 t就直接变x了?

hhz7701年前1

q9227 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

你可以认为是x替换t
都是替换思想
开始时同t替换x-1
然后用x替换t
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

1年前查看全部

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）
解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5
以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可以用-t代t?不考虑定义域了吗?还有最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦解释下,
最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦这个写详细点

骨子里的传统1年前4

帝王殿 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

t就是代表的未知数,—t当然可以代t 例如f(x)=7,就可以 令f(a)=7
3f(t)+2f(-t)=2(t+1).1
3f(-t)+2f(t)=2(1-t).2
联立解1式*3-2式*2,得5f（t）=6（t+1）-4（1-t）=10t+2
f（t）=2t+2/5
令x=t,得f（x）=2x+2/5

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若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）
解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5
不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5 t怎么等于x了?最初设的不是令t=x-1

夜网有你1年前1

公费yy妓 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

答案是错的吧,应该是f(x）=2/5
=2/5吧
因为x和t都是定义域上任意取的值,所以你可以取x也可以取到x-1即t,所以做后可以用x来代替t,都是未知数嘛

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A：f(1)+2f(1)+...+nf(1) B：f[n(n+1)/2] C：n(n+1) D：[n(n+1)/2] f

A：f(1)+2f(1)+...+nf(1) B：f[n(n+1)/2] C：n(n+1) D：[n(n+1)/2] f(1)
已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f(1)+f(2)+...+f(n)不能等于

李力OK1年前2

luoyun2005 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

形如f(x)=ax的函数满足f（x+y）=f（x）+f（y）,
因为f（1）=2,所以f（n）=2n=nf（1）
f(1)+f(2)+...+f(n)
=f(1)+2f(1)+...+nf(1)
=[n(n+1)/2] f(1)
=n(n+1)=f[n(n+1)/2],
应该都可以.

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若f(x)+2f(-x)=3x,则f(2)=?

ministerwyh1年前3

cyy457 共回答了13个问题 | 采纳率100%

等于-6
把x=2和x=-2分别带进去,得到关于f（2）和f（-2）的两个二元方程,组成方程组,可得f（2）=-6 f（-2）=6

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f(x)+2f(-x)=x^2+3x,求f(x)

f(x)+2f(-x)=x^2+3x,求f(x)
如题,

hbjob1年前3

慕容庶 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)+2f(-x)=x^2+3x (1)
令a=-x,则x=-a
所以f(-a)+2f(a)=(-a)^2+3(-a)=a^2-3a
即f(-x)+2f(x)=x^2-3x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=2x^2-6x-x^2-3x=x^2-9x
f(x)=x^2/3-3x

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若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
令t=x-1,则x=t+1
原式变为3f(t)+2f(-t)=2(t+1) ①
以-t代入t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t) ②
由①②消去f(-t)得f(t)=2t+2/5
所以f(x)=2x+2/5
疑问：为什么②中的-t可以代入t?想不通啊.

huihui鱼1年前1

minmin83327 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

很简单,就是在方程式的两边加一个负号,以-t的形式代替t

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f(x)+2f(x/1)=x+1则f(x)=

ozaa7_27tt2_d_761年前1

eolic 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)+2f(1/x)=x+1 ……1
f(1/x)+2f(x)=1/x+1 ……2
2式*2-1式
得：4f(x)-f(x)=2/x+2-x-1
3f(x)=2/x-x+1
f(x)=[2/(3x)]-(x/3)+1

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f(x)+2f(1/X)=5x+3,则f(x)=?

mxn11581年前4

minger0808 共回答了23个问题 | 采纳率100%

f(x)+2f(1/x)=5x+3
将x用1/x代入,则
f(1/x)+2f(x)=5/x+3
(2)式×2-(1)式：
3f(x)=10/x-5x+3
f(x)=10/(3x)-5x/3+1

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设f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=

石头48301年前1

偶是一片云 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

另x=1/x
f(1/x)+2f(x)=2/x+1,与f(x)+2f(1/x)=2x+1联立消去f（1/x)

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