若(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-4)=7,则x^2+y^2的值是_____?

求证：无论m为何实数,方程x^2+y^2+2（m-1）-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆

uytrewq43211年前1

归尘与野 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

x^2+2（m-1）x+y^2-4my+5m^2-2m-8=0
[x^2+2（m-1）+（m-1）]+[y^2-4my+4m^2]=0
[x+(m-1)]^2+[y-2m]^2=o
所以方程的圆心经过点（1-m,2m）
即圆心必经过直线y=2-2x

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如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直，那么实数a的值

如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直，那么实数a的值为
我知道等于-2我就想知道为什么切线垂直C1方+C2方=R1^2+R2^2

xingliang11年前1

尖叫的蝴蝶1 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

你指的是下面的解答过程中有看不懂的地方吧：

这两个圆的圆心和半径的平方分别是：

C1（0，-2），r1^2=4；C2（1-a，-1），r2^2=2-2a，

看下面的示意图：

如果在切点处两条切线互相垂直，则满足勾股定理：

“线段C1C2的平方=半径r1的平方+半径r2的平方”，

这就是图片中那个式子的意思。

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圆C1:x^2+y^2+4x=0与C2:x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2+a^2=0相交于A,B,如果直线a

圆C1:x^2+y^2+4x=0与C2:x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2+a^2=0相交于A,B,如果直线ab经过原点,则弦AB=?

qq3160878201年前1

shmily0711 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

因为c1与y轴相切（原点在圆上） 所以c2过原点 这样就能求出c2中的未知数a了 然后就可以明显的知道两个圆的表达式了 然后求AB就简单了 不会可以再追问

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求两圆x^2+y^2+2kx=k^2-1=0,x^2+y^2+2(k+1)y+k^2+2k=0的圆心距的最小值 十万火急

求两圆x^2+y^2+2kx=k^2-1=0,x^2+y^2+2(k+1)y+k^2+2k=0的圆心距的最小值 十万火急!

废弃的烟囱1年前1

让心加点温 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

圆的方程：
x²+y²+2kx+k²-1=0
(x+k)²+y²=1
圆心（-k,0）
x²+y²+2(k+1)y+k²+2k=0
x²+(y+k+1)²=1
圆心（0.-k-1）
圆心距离=√(-k-0)²+(0+k+1)²=√(2k²+2k+1)
令t=2k²+2k+1
t=2(k²+k)+1
=2(k+1/2)²+1/2
当k=-1/2时,t有最小值1/2
所以圆心距最小值=√2/2

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两园x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2*(a-1)*x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值

两园x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2*(a-1)*x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为多少?

刘二少1年前2

t294 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

建系,由切线定理,过切点作垂线过圆心.两圆方程相减,用X代替Y得交点坐标,再求出两圆心坐标,设交点为A,圆心分别为B.C,求出AB,AC的斜率,k1.k2=-1,即可算出.（用向量更易）

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圆与圆的位置关系问题如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2（a-1）x+2y+a^2=0在交点处的切线互相

圆与圆的位置关系问题
如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2（a-1）x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直.那么实数a的值为__________.

小_坤1年前1

部部 共回答了23个问题 | 采纳率87%

化简第二个圆：[x - (a-1)]^2 + (y + 1)^2 = 2 - 2a ,∵2 - 2a > 0 ,∴a < 1 ,∵两圆在交点处的切线互相垂直 ,∴任意一个圆的切线必经过另一个圆的圆心 ,∴两圆的半径与两圆的连心线构成直角三角形 ,根据勾股定理可得：
4 + (2 - 2a) = [(a-1) - 0]^2 + [-1 - (-2)]^2 ,化简得：6 - 2a = (a - 1)^2 + 1 ,即：a^2 = 4 ,a = 2 或 -2 ,∵a < 1 ,∴a = -2 .

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两圆C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实

两圆C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值?

ainiallen1年前1

lester14 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0
圆心C1（0,-2）半径R1^2=4
圆心C2（1-a,-1）半径R2^2=2-2a>0,a

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若实数xy满足（x^2+y^2+2）（X^2+y^2-1）=0,则x^2+y^2的值为?

冰雪儿lc1年前3

xie977 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若实数xy满足(x²+y²+2)(x²+y²-1)=0
那么x²+y²+2=0或x²+y²-1=0
所以x²+y²=-2(舍去)或x²+y²=1
所以x²+y²=1
如果不懂,祝学习愉快!

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如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值

如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为

挥着翅膀的鸟人1年前2

jikyhew 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0
圆心C1（0,-2）半径R1^2=4
圆心C2（1-a,-1）半径R2^2=2-2a>0,a

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已知圆的方程x^2+y^2+2(a-1)x+a^2-4a+1=0,若(-1,1)在圆外,求实数a的取值范围

sowhat11031年前3

workstar 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

圆的方程
(x+(a-1))^2+y^2=2a
圆心（-(a-1),0）
√(1-a+1)^2+1^2>√2a (点到圆心距离大于半径)
a5

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