最大公约数最小公倍数!求解!（1） 一个三位数,既是12的倍数,又能被5整除,且9又是它的约数,这个三位数最大是多少?（

（1） 一个三位数,既是12的倍数,又能被5整除,且9又是它的约数,这个三位数最大是多少?
答：900
（2） a与b是互质数,a与b的最大公约数是（1）,最小公倍数是（ab）.
（3） 两个自然数的最大公约数是18,最小公倍数是108,已知其中一个自然数是36,求另一个自然数是多少.
答：54
108=18×6
6=2×3
所以两个数分别是2×18=36 3×18=54
（4） 有两个自然数均小于20,且互质,它们的最小公倍数是60,这两个数分别是多少?
答：5,12或者4,15
60=2×2×3×5
分成两组 2×2=4 3×5=15 2×2×3=12 5
两个2不能分开 如果分开两个数就不互质了
（5） 有一个整数,用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50,求这个数是多少?
答：29
设这个数是x,则70=ax+b,110=cx+d,160=ex+f
70+110+160=(a+c+e)x+b+d+f=(a+c+e)x+50
(a+c+e)x=290=2*5*29
因为x不等于2、5或10,所以x等于29或58,但经过验证110除以58的余数是52,不符合,所以这个数是29!
验算：70/29=2……12
110/29=3……23
160/29=5……15
12+23+15=50

1.540
2.1 a×b
3.54
4.15和4 12和5 都可以
5.45

1. 900
2. 1 ab
3. 54
4. 4,15或者12,5
5. 29
第三题：
两个数的最大公因数乘以最小公倍数等于这两个数的乘积，所以另一个数
=18*108/36=54
第四题：
互质的两个数的最小公倍数等于二者乘积，把60表为互质的数的乘积：
60=4*3*5=4*15=12*5=1*60=20*...

2、b/2a
其他不会