lg(1 cosA)=m,lg1/1-cosA=n,求lgsinA?

34354662022-10-04 11:39:542条回答

lg(1 cosA)=m,lg1/1-cosA=n,求lgsinA?
广大才子帮忙求解一下!

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ZOUJIAXIAO 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
lg(1+cosA)-lg(1/(1-cosA))=lg(1+cosA)+lg(1-cosA)=lg((sinA)^2)
=2lgsinA=m-n
所以lgsinA=(m-n)/2
1年前
关天不败 共回答了1个问题 | 采纳率
lg(1+cosA)-lg(1/(1-cosA))=lg(1+cosA)+lg(1-cosA)=lg((sinA)^2)
=2lgsinA=m-n
所以lgsinA=(m-n)/2
1年前

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a属于0至π/2,且lg(1+xosa)=M,lg(1/1-cosa)=N,则lgsina
cxlb141年前2
飞往月球 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
lg(1/1-cosa)=N
∴lg(1-cosa)=-N ①
lg(1+cosa)=M ②
①+②得:
lg(1-cosa)+lg(1+cosa)=M-N
lg [1-(cosa)^2]=M-N
lg [(sina)^2]=M-N
∴2lgsina=M-N
lgsina=(M-N)/2
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
sandynova1年前2
cc的本cc 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC,利用三角形的内角和A=π-(B+C)及诱导公式及和差角公式可得B,C的关系,从而可判断三角形的形状

由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg
sinA
cosBsinC=lg2
∴sinA=2cosBsinC
即sin(B+C)=2sinCcosB
展开可得,sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
∴sin(B-C)=0
∴B=C
∴△ABC为等腰三角形
故选:A

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用,属于中档试题.

已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
A. m+[1/n]
B. m-n
C. [1/2](m+[1/n])
D. [1/2](m-n)
就叫E1年前1
nasuta121 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:把两个等式相减,根据对数函数的运算性质lga-lgb=lg[a/b]化简,因为A为锐角,根据同角三角函数间的基本关系得到lgsinA的值即可.

两式相减得lg(l+cosA)-lg[1/1−cosA]=m-n⇒
lg[(1+cosA)(1-cosA)]=m-n⇒lgsin2A=m-n,
∵A为锐角,∴sinA>0,
∴2lgsinA=m-n,∴lgsinA=[m−n/2].
故选D

点评:
本题考点: 对数的运算性质;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题是一道基本题,考查学生掌握对数函数的运算性质,以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值.学生做题时应注意考虑角度的范围.

在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是______.
娃哈哈h1821年前1
本爱丘山 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:利用对数函数的运算法则,对原式整理;利用两角和公式进一步化简求得sinBcosC=cosBsinC,进而利用同角三角函数关系推断出tanB=tanC,得出B=C的结论.

∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg[sinA/cosB•sinC]=lg2,
∴[sinA/cosB•sinC]=2,即sinA=2cosBsinC,
∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC,
∴sinBcosC=cosBsinC
∴[sinB/cosB]=[sinC/cosC],即tanB=tanC,
∴B=C,
∴△ABC的形状是等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.

点评:
本题考点: 正弦定理;对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理的应用,三角函数的恒等变换等知识.在解三角形中正弦定理常用来解决求值,范围和判断三角形的形状.

在△Abc中,若lgsinA-lgsinC=lgsinB=-lg跟号下2,其中B是锐角,问△Abc是何种三角形
冻ee骨1年前4
跟班的小萱草 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
lgsinA-lgsinC=lgsinB=-lg跟号下2=lg根号2/2,
lgsinA/sinC=lgsinB=lg根号2/2,
sinA/sinC=sinB=根号2/2.
其中B是锐角,则B=45°;
A+C=135°;
又有sinA/sinC
=sinA/sin(145°-A)
=sinA/(sin45°cosA-cos45°sinA)
=根号2*sinA/(cosA+sinA)
所以 根号2*sinA/(cosA+sinA)=根号2/2
即sinA=cosA,即A=45°,
所以C=90°,△Abc是等腰直角三角形
在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是什么形状的三角形?
在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是什么形状的三角形?
答案上说是等腰直角三角形或等边三角形,所以一交集后就是等腰三角形、我只做下来等腰直角三角形,请问等边三角形怎么做?
四月飛鳶1年前1
庆祝新楼 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,
∴lg[sinA/(cosBsinC)]=lg2,
∴sinA/(cosBsinC)=2,
∴sinA=2cosBsinC=sin(C-B)+sin(C+B)=sin(C-B)+sinA,
∴sin(C-B)=0,
∴C=B.
∴满足条件的△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
注:就给定的条件,无法得出该三角形是直角三角形,也无法得出该三角形是等边三角形.
在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.
在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.
参考公式:sinAsinB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)]
ee收买佬1年前1
新新芽 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
由已知得:2lgcosB=lgsinA+lgsinC,即cosB的平方=sinA*sinC又2B=A+C,A+B+C=π,所以B=π/3,所以sinA*sinC=1/4,又sinAsinC=-1/2[cos(A+C)-cos(A-C)]=1/4,可得:cos(A-C)=0,所以A-C=0即A=C故三角形A,B,C为等边三角形.
(2006•重庆二模)在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的(
(2006•重庆二模)在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的(  )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
无题儿1年前1
hongdou1984 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:先由条件lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列推出sinA,sinB,sinC的关系,然后利用正弦定理判断和a,b,c的关系.从而确定是充分条件还是必要条件.

在△ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则lgsinA+lgsinC=2lgsinB,即lgsinAsinC=lgsin2B,所以sinAsinC=sin2B,由正弦定理得ac=b2,所以三边a,b,c成等比数列.若三边a,b,c成等比数列,则ac=b2,由正弦...

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题的考点是充分条件和必要条件的判断.要求熟练找我判断充要条件的方法:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.

三角形ABC中的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若lgSinA,lgSinB,lgSinC成等差数列,求证a/c
三角形ABC中的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若lgSinA,lgSinB,lgSinC成等差数列,求证a/c=Sin^2B/Sin^2C
25425401年前1
火凤凰aa爱 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
lg[sinA] + lg[sinC] = 2lg[sinB],
lg[(sinA)(sinC)] = lg[(sinB)^2],
sinA*sinC = (sinB)^2
所以,
(sinB)^2/(sinC)^2 = [sinA*sinC]/(sinC)^2 = sinA/sinC = a/c.
在三角形ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则三角形是什么三角形(最好些下过程)
victorsydney1年前1
herb爱了散了 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg(sinA/(sinBsinC))=lg2
所以 sinA=2sinBsinC
sin[180-(B+C)]=2sinB*sinC
sin(B+C)=2sinB*sinC
cosB*cosC=sinB*sinC
sinB*sinC-cosB*cosC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以三角形ABC 为等腰三角形
已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
A. m+[1/n]
B. m-n
C. [1/2](m+[1/n])
D. [1/2](m-n)
Aeroplan1年前1
非典型灰姑娘 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:把两个等式相减,根据对数函数的运算性质lga-lgb=lg[a/b]化简,因为A为锐角,根据同角三角函数间的基本关系得到lgsinA的值即可.

两式相减得lg(l+cosA)-lg[1/1−cosA]=m-n⇒
lg[(1+cosA)(1-cosA)]=m-n⇒lgsin2A=m-n,
∵A为锐角,∴sinA>0,
∴2lgsinA=m-n,∴lgsinA=[m−n/2].
故选D

点评:
本题考点: 对数的运算性质;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题是一道基本题,考查学生掌握对数函数的运算性质,以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值.学生做题时应注意考虑角度的范围.

你一定会的题,三角1、已知A B C为三角形的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试确定该三角
你一定会的题,三角
1、已知A B C为三角形的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试确定该三角的形状
2、求证 tanx的平方+tanx的平方分之一=【2(3+cos4x)】/1-cos4x
3、关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),求
(1)sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ)的值
(2)m的值
(3)方程两根及此时θ的值
能答几个就几个,尽量回答别人没回答的,
hjpfq5201年前1
o铿然一叶o 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
sinA/sinB=2cosC
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)= 2sinBcosC
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
sinCcosB-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
C-B=0或π(舍)
B=C
sinA=2sinBcosC
sinA=sin2B
A=2B或A+2B=π
所以△ABC是等腰直角或是等腰三角形 sinθ cosθ θ √ ∵ ∴ △
综上,△ABC是等腰三角形
3)方程两根利用伟达定理X1+X2=-b/a=-(-√3-1)/2=(√3+1)/2
∴当θ=30°时,sinθ=1/2,cosθ=√3/2 tanθ=√ 3/3
当θ=60°时,sinθ=√3/2,cosθ=1/2 tanθ= √3
第一问直接将值代入两种情况计算即可
2)X1*X2=c/a=m/2=1/2乘以√3/2
即m/2=√3/4
∴ m=√3/2
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-logcosC=lg2,试着判断此三角形的形状
衡天801年前1
gg实在看不惯 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为lgsinA/sinBcosC=lg2,
所以sinA/sinBcosC=2,
a/bcosC=2
由余弦公式可得
b的平方=c的平方
所以b=c
所以为等腰三角形
且lg(1-cosa)=m,lg(1+cosa)=n,求lgsina
一坐一个坑1年前2
rerolpxe 共回答了12个问题 | 采纳率75%
∵a为锐角
∴sina>0
lg(1-cosa)+lg(1+cosa)=mn
lg(1-cosa)(1+cosa)=mn
lg(1-cos²a)=mn
lgsin²a=mn
2lgsina=mn
∴lgsina=mn/2
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
A. 等腰三角形
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C. 直角三角形
D. 钝角三角形
hjptyrr1年前1
89266066 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC,利用三角形的内角和A=π-(B+C)及诱导公式及和差角公式可得B,C的关系,从而可判断三角形的形状

由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg sinAcosBsinC=lg2∴sinA=2cosBsinC即sin(B+C)=2sinCcosB展开可得,sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC-sinCcosB=0∴sin(B-C)=0∴B=C∴△ABC为等腰三角形故选:A...

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用,属于中档试题.

在三角形ABC中,lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形ABCE
010006861年前1
xag2001 共回答了17个问题 | 采纳率100%
由已知得 lg【sinA/(cosBsinC)=lg2,则sinA/(cosBsinC)=2,
sinA/sinC=2cosB,由正弦定理和余弦定理,得
a/c=2*(a²+c²-b²)/2ac,则a²=a²+c²-b²,
可得b=c,则三角形ABC是等腰三角形.
△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l1:
△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是______.
光凝而暮1年前2
xilu000yaho 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:由等差数列的性质得sin2B=sinA•sinC,分别化简两直线方程的一次项系数与常数项之比的结果,从而得到结论.

解析:由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC,得 lg(sinB)2=lg(sinA•sinC).
∴sin2B=sinA•sinC.
设l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0.

a1
a2=
sin2A
sin2B=
sin2A
sinAsinC=[sinA/sinC],
b1
b2=[sinA/sinC],
c1
c2=[−a/−c]=[−2RsinA/−2RsinC]=[sinA/sinC],

a1
a2=
b1
b2=
c1
c2,
∴l1与l2重合,
故答案为重合.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系.

考点点评: 本题考查等差数列的性质,两直线位置关系的判定方法.

在△Abc中,若lgsinA-lgsinC=lgsinB=-lg跟号2,则△Abc是何种三角形
tlwsb2fwq_7e_721年前1
深蓝的羽翼 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
lgsinA-lgsinC=lgsinB=-lg√2
sinB=1/√2
B=45 或 B=135
sinA/sinC=sinB
B=45 B=135
A+C=135 A+C=45
sinA=sinC*sinB sinA=sinCsinB
=sin(135-A)sinB =sin(45-A)cos45
=sin(A-45)cos45 sinA=sin(A-45)cos45+cos(A-45)SIN45
sinA=sin(A-45)cos45+cos(A-45)sin45 sin(A-45)+cos(A-45)=sin(45-A)
A-45=90 sin(45-A)/cos(45-A)=1/2
A=135,无解 tan(45-A)=1/2 A
已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg[1/1−cosA]=n,则lgsinA的值为(  )
A. m+[1/n]
B. m-n
C. [1/2](m+[1/n])
D. [1/2](m-n)
chritty1年前1
小子2007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:把两个等式相减,根据对数函数的运算性质lga-lgb=lg[a/b]化简,因为A为锐角,根据同角三角函数间的基本关系得到lgsinA的值即可.

两式相减得lg(l+cosA)-lg[1/1−cosA]=m-n⇒
lg[(1+cosA)(1-cosA)]=m-n⇒lgsin2A=m-n,
∵A为锐角,∴sinA>0,
∴2lgsinA=m-n,∴lgsinA=[m−n/2].
故选D

点评:
本题考点: 对数的运算性质;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题是一道基本题,考查学生掌握对数函数的运算性质,以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值.学生做题时应注意考虑角度的范围.

在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件
平阳公主卫青之妻1年前1
虹飞处 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列 可得 lgsinA+lgsinC=2lgsinB 即lg(sinA*sinC)=lg(sinB)^2
即sinA*sinC=(sinB)^2
a*c=b^2
故lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列 可等价为 a*c=b^2
所以是充分必要条件
等式两边的lg可以消去吗例如有一道题的解法:lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,lg(sinA/cosBs
等式两边的lg可以消去吗
例如有一道题的解法:
lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,
lg(sinA/cosBsinC)=2
sinA/cosBsinC=2
就是把两边的lg同时消去了~这样是可以的么?为什么~有没有什么类似的规律~
wwalk1年前1
15548474 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
可以,对数函数是单调的.但是需要注意的是去对数以后,要保证大于0.
三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinA=-lg根号2,且A为锐角,则三角形ABC为什么三角形 有用,
4631812241年前1
余香绕指 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
由lgsinA=-lg√2,
∴sinA=(√2)˜¹=√2/2(√2的负1次方)
由0<A<90°,∴∠A=45°
又由lga-lgc=-lg√2,
∴a/c=√2/2 得c=√2a,
a/sinA=c/sinC,
a/(√2/2)=√2a/sinC,
∴sinC=1,∴∠C=90°.
△是等腰直角三角形.
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k
ujl_cf1ql06ec1年前1
娃哈哈yg333 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
lgsinA=0
说明sinA=1,A=90度
sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k的2个根
则,sinB=x1
sinC=x2
又,B+C=90度
所以,sin^2B=1-sin^2C
即,b^2-2ac=a^2
4(3+2√3+1)-8k=16
k=√3
所以,sinB=√3/2,sinC=1/2
或者,sinB=1/2,sinC=√3/2
三角形的三个内角,A=90度、B=60度、C=30度
或者A=90度、B=30度、C=60度
lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,三角形ABC的形状
lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,三角形ABC的形状
A,B,C是三角形ABC的三个内角.
lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,求三角形ABC的形状
iutu94hif1年前1
wutaishan 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2
lgsinA-(lgsinB+lgsinC)=lg2
lgsinA=(lgsinB+lgsinC)+lg2
lgsinA=lg(2sinB*sinC)
sinA=2sinBsinC
等腰三角形
设A、B、C是三角形的三个内角,且lgsinA=0,sinB、sinC是关于x的方程4x^2-2(√3+1)x+k=0,
设A、B、C是三角形的三个内角,且lgsinA=0,sinB、sinC是关于x的方程4x^2-2(√3+1)x+k=0,的两个根,求实数k的值?
要写过程!谢谢~偶没分了,帮帮忙!
喜文乐贱1年前1
不离不弃LAN 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
由lgsinA=0,
∴sinA=1,得∠A=90°,
∠B与∠C互余,
∴sinC=cosB,
由sinB+cosB=2(√3+1)/4=(√3+1)/2,(1)
sinB·sinC=k/4,(2)
由(1)平方:
(sinB+cosB)²=[(√3+1)/2]²=(2+√3)/2,
sin²B+2sinBcosB+cos²B=(2+√3)/2
由sin²B+cos²B=1,sinBcosB=k/4代入:
得1+k/2=(2+√3)/2
2+k=2+√3,
∴k=√3.
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是(  )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
所谓yy者必看1年前1
justry 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC,利用三角形的内角和A=π-(B+C)及诱导公式及和差角公式可得B,C的关系,从而可判断三角形的形状

由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg sinAcosBsinC=lg2∴sinA=2cosBsinC即sin(B+C)=2sinCcosB展开可得,sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC-sinCcosB=0∴sin(B-C)=0∴B=C∴△ABC为等腰三角形故选:A...

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用,属于中档试题.

在△ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三个内角,A,B,C也成等差数列,则三角形的形状为
在△ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三个内角,A,B,C也成等差数列,则三角形的形状为______.
日暮秋风起1年前1
猪猪的陀陀 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:由lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列得到角A,B,C的三角函数关系,再由A,B,C也成等差数列得到角B等于60°,然后联立并展开两角和与差的正弦求解答案.

因为lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,得
lgsinA+lgsinC=2lgsinB,
即sin2B=sinAsinB①
又三内角A,B,C也成等差数列,所以B=60°.
代入①得sinAsinB=[3/4]②
假设A=60°-α,B=60°+α.
代入②得sin(60°+α)sin(60°-α)=[3/4].
展开得,[3/4cos2α−
1
4sin2α=
3
4].
即cos2α=1.
所以α=0°.
所以A=B=C=60°.
故答案为等边三角形.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查了等差数列的性质,考查了三角函数的化简与求值,训练了对数的运算性质,是中低档题.

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差
.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差
为什么sinA*sinC=sinB*sinB
推出ac=b*b?
题目是求三角形的形状。
485493681年前3
dfe11405 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入sinA*sinC=sinB*sinB
把1/2R约分
得到ac=b*b
ABC等差
2B=A+C
A+B+C=180
所以B=180/3=60度
cosB=1/2
所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-ac=ac
(a-c)²=0
a=c
B=60度
所以是等边三角形
在三角形ABC中 ,lgsinA-lgsanB-lgsinC=lg2,则其形状为?
在三角形ABC中 ,lgsinA-lgsanB-lgsinC=lg2,则其形状为?
边长为5 7 8 的三角形最大角与最小角的和为?
第一个问题应该是sinB,我打错了,打成sanB了
张辰雨1年前1
3323310 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1.lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2
lgsinA-(lgsinB+lgsinC)=lg2
lgsinA=(lgsinB+lgsinC)+lg2
lgsinA=lg(2sinB*sinC)
sinA=2sinBsinC
方程中B、C具有同等地位,把B、C互换,还是原方程,故方程如有解必定B=C
解sinA=2sinBsinC,B=C,A+B+C=π 即sinA=1+cosA
令sinA=x 则(1-X)^2=1-x^2 得x=1
得A=π/2,B=π/4,C=π/4
2.
根据大边对大角,中间的角所对边 是7 ,设此角为 B
7^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cosB
49 = 25 + 64 - 80cosB
cosB = 1/2
B = 60
则另两个角,也就是最大角与最小角之和= 120
已知A,B,C是三角形ABC得三个内角.且lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则此三角形是()
已知A,B,C是三角形ABC得三个内角.且lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则此三角形是()
A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形
zhoutao8201081年前2
rurnbwjt 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
sina/sinb=2sinc
sina=2sinbsinc
a+b+c=180
a=180-b-c
sina=sin(b+c)=sinbcosc+sinccosb=2sinbsinc
cosc=sinc cosb=sinb
D