标准正态分布随机变量的均值和标准差分别为1和0 这句话是对是错?

西门第一2022-10-04 11:39:541条回答

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注意卫生就快好了 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
错,均值是1,标准差是1
1年前

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就是∫e^(-x^2/2)dx
概率密度函数积分得到分布函数,我想知道积分的过程和结果,
有人说不能积分?可以查表,
那这个表是怎么得到的呢?
s舞s青春1年前3
zllhqq 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
此题是μ=0,σ=1的正态分布,求概率只要查标准正态分布表(任何一本概率书附录都有)具体的概率你没有说清楚,所以没办法求出具体的值不需要求此积分,该积分的被积函数无原函数,只能利用数值分析求出数值解.
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seezhy1年前1
小朱3 共回答了25个问题 | 采纳率92%
正态分布在高中阶段,一般是给出公式不难看出在这倒题中μ=10,=1.2 整个图像的面积被定义为1,那么,你想计算出某一部分的面积就计算出那部分对应的值即可
如果某事件是标准正态分布,它应该应该满足什么条件?具体事物说明.
89987123581年前3
明瑞 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
影响该事件的因素有无穷多个,而每个因素的影响又是无穷小,那么这个事件就服从正态分布;
如果服从正态分布的随机变量它的均值为零、标准差为1,那么这个变量就服从标准正态分布!
比如测量某零件的尺寸时,由于温度、湿度等众多因素的微小影响,使得测量结果出现误差,这种误差就服从正态分布:大误差出现的概率很小,经常出现的误差概率就高,就象一条钟型曲线,即正态分布曲线.
怎么将一般正态分布化成标准正态分布啊?书上公式不明白,希望能举例说下.
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另外问一道题
以ф(x)表示标准正态分布总体在区间(负无穷,x)内取值的概率,若随即变量ζ服从正态分布n(μ,δ^2),则概率P(|ζ-μ
lzbcd1年前1
xiaoxts 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
一般分布的函数为:N(μ,δ^2),概率分布密度:
1/√2πδ*e^(x-μ)^2/2δ^2
而标准正态分布 :N(0,1),概率分布密度:
1/√2π*e^x^2/2
显然,令t=(x-μ)/δ
对于
∫1/√2πδ*e^(x-μ)^2/2δ^2dx
=∫1/√2π*e^t^2/2dt
为标准正态分布
所以.
对于非标准,则(x-μ)/δ服从正态分布
又已知标准正态分布分布函数:φ(x)=∫1/√2π*e^x^2/2dx
所以可用φ((x-μ)/δ)求解.
所以对于上题:
P(|ζ-μ|
标准正态分布为什么标准差是1急求.详解.谢~
hp8410281年前1
火元素 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
因为标准正态分布的方差是1,又标准差=方差的算术平方根,故标准正态分布的标准差为1
如果X是标准正态分布N(0,1),则aX、X^2,X+1是不是正态分布,参数又分别是多少?
brokenball1年前1
书剑2007 共回答了23个问题 | 采纳率87%
ax(a不等于0)是,N(0,a^2),a=0,就不是了,
x^2不是,是 χ2分布,卡方分布
X+1是,N(1,1)
根据
E(ax+b)=aE(X)+b
D(ax+b)=a^2D(X)
若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立
xiaoao1年前2
bbca 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
Cov(X1+X2,X1-X2)
= Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)
= Var(X1)-Var(X2)
= 0
所以X1+X2和X1-X2不相关.
如果(X1,X2)的联合分布是二维正态分布,那么有X1+X2和X1-X2都是正态分布,从而可以由X1+X2和X1-X2不相关推出X1+X2和X1-X2独立.
注:只要(X1,X2)的联合分布是二维正态分布即可,不需要X1和X2独立这么强的条件.
如果随机变量ξ~N (0,1),标准正态分布表中相应x 0 的值为Φ(x 0 )则(  ) A.P(ξ=x 0
如果随机变量ξ~N (0,1),标准正态分布表中相应x 0 的值为Φ(x 0 )则(  )
A.P(ξ=x 0 )=Φ(x 0 B.P(ξ>x 0 )=Φ(x 0 C.P(|ξ|<x 0 )=Φ(x 0 D.P(ξ<x 0 )=Φ(x 0
射击虫子1年前1
简单理由 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
根据标准正态求概率的定义,
∴P(ξ<x 0 )=Φ(x 0 ),
故选D.
X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布
X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布
第二问是证明W=X+Y服从正态分布N(0,2)
傻瓜88991年前1
uhjki 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
有没有学过特征函数?没有的话很难解释...
第一问服从自由度为2的卡方分布,也就是Gamma(1,1/2)分布,写出密度函数就是指数分布
第二问用正态分布线性组合性质直接就有了,用特征函数很好解释
为什么u0.025等于1.96?标准正态分布表查不到这个结果啊.u0.05是多少?u0.1是多少?
c52322181年前1
ponysuit 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为P{Z
高等数学概率论:请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下(X^2+Y^2),求Z的概率分布.
c5bani1年前1
feitianzhuxd 共回答了25个问题 | 采纳率92%
F(z)=P(Z
请问标准正态分布表左上角的z往右去的0,1,2,3..和往下面去的0.1,0.2,0.3..分别指的是啥呢?还有X平方的
请问标准正态分布表左上角的z往右去的0,1,2,3..和往下面去的0.1,0.2,0.3..分别指的是啥呢?还有X平方的那个标准正态分布表怎么看呢?譬如说给出afa=0.05,怎么查它的上侧分位数和双侧分位数呢?
yuanyuan5261年前3
失足的风 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
详细解释已经发给你了.
标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求?
标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求?
这个式子俺写错了,意思是等号左边的求导后怎么得到的等号右边?
penguinbaby5211年前2
江南之雪夜 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
这个题目我今天晚上上自习的时候恰好做到,想了半个钟头,到寝室才想明白是怎么回事.Φ'(x)=φ(x),你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a),又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度,你对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x),把x=2√y/a代入就可以得到左式=(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式
标准正态分布里Φ(4.58)不能直接查表,请问如何计算
燃情秋枫1年前4
wjunmike 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
Z=4.50是 F(4.50)=0.999994
Z=5.00是 F(5.00)=0.999999
所以你说的4.58,你就近似地取值0.999995即可
你不至于要求精度那么高吧
统计学 标准正态分布题怎么做?P(Z>a)=0.1051P(Z
muziyx1年前1
cecaa2800 共回答了20个问题 | 采纳率80%
P(Z>a)=1-P(Z
求如下说明的积分0 到 cx^2*e^(-x^2/2)dx c是常数貌似要用到标准正态分布.
yiguo7651年前1
荷塘独听 共回答了12个问题 | 采纳率100%
把x和e^(-x^2/2)看成一个整体用分步积分搞定
在标准正态分布下,正、负1.5个标准差范围内的面积占曲线下总面积的多少?
在标准正态分布下,正、负1.5个标准差范围内的面积占曲线下总面积的多少?
注意是1.5个标注差范围.另外有没有2.5个的面积.或者说怎么算出来,还是记住就好了.
df30221年前1
haze34 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
正、负1.5个标准差范围内的面积
Ф(1.5)-Ф(-1.5)=Ф(1.5)-(1-Ф(1.5))=2*Ф(1.5)-1=2*0.93319-1=0.86638
正、负2.5个标准差范围内的面积
Ф(2.5)-Ф(-2.5)=Ф(2.5)-(1-Ф(2.5))=2*Ф(2.5)-1=2*0.99379-1=0.98758
曲线下总面积就是1
x1,x2都服从标准正态分布且独立,请问请问x1/x2服从t(1)分布吗?
倩女柔情1年前0
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标准正态分布函数表示式为偶函数的证明 急
saer741年前1
b831004 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%
f(x)=(1/根号(2π))*e^(x²/2)
f(-x)=f(x)=(1/根号(2π))*e^((-x)²/2)=f(x)=(1/根号(2π))*e^(x²/2)
f(x)=f(-x)
所以呢,知道了吧
已知X是标准正态分布,求X的平方的概率密度函数
已知X是标准正态分布,求X的平方的概率密度函数
如题
日音1年前1
乐萱 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
X的平方可看作X的函数.正如我们所学,若X服从标准正态分布,则他的函数也应服从标准正态分布,概率密度函数是一样的.这样X方的期望和方差由书中公式亦可求.
关键是若X是样本,则X方的西格玛和服从x方分布,概率密度函数见课本.比较复杂.
在标准正态分布中我们常设P(X<x 0 )=Φ(x 0 ),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x 0 )=1-Φ(
在标准正态分布中我们常设P(X<x 0 )=Φ(x 0 ),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x 0 )=1-Φ(x 0 ).若X~N(μ,σ 2 ),记P(X<x 0 )=F(x 0 )= Φ(
x 0
σ
)

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无心失恋 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∵用X表示此中学数学高考成绩,则X~N(100,10 2 ),
P(X>x 0 )=1-Φ(x 0 ).
X~N(μ,σ 2 ),记P(X<x 0 )=F(x 0 )= Φ(
x 0 -μ
σ ) .
∴P(X>120)=1-P(X≤120)= 1-Φ(
120-100
10 ) ≈0.023.
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23.
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ncrecentl 共回答了16个问题 | 采纳率100%
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设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从Χ2分布
C. X2和Y2都服从Χ2分布
D.
X2
Y2
服从F分布
fcr31k1年前1
楼子君 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用标准正态分布函数和密度函数的定义,以及随机变量函数的概率密度求法,即可得出答案.

对于选项(A):
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.
故:选项(A)错误.
对于选项(B):
题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没有说这两个随机变量是相互独立的,只有当两个这连个随机变量相互独立,它们的和才服从卡方分布.
对于选项(C):
根据卡方分布的定义可得选项C是正确的.
对于选项(D):
要使得
X2
Y2服从F分布,则随机变量X和Y相互独立.
所以选项(D)错误
故选:C.

点评:
本题考点: 正态分布.

考点点评: 此题考查了标准正态分布函数的运用和随机变量函数的分布函数的求法,以及卡方分布的定义.

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
请给出详细过程!3q!
未醒未觉1年前3
Elysium94 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
x,y独立,正态分布.
那么x,y的和差运算仍然是正态分布.
E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0
D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25
因此4X+3Y~N(0,25)
同理
3X-4Y~N(0,25)
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
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例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96
反过来查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025=即为α值
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x fai(x)
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1.96 0.9750
2.06 0.9803
2.33 0.9901
大概就这些了
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直接用积分计算期望如图如图,平方的期望可反用方差公式简单计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
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∫∫re^(-r^2)drdθ r从0到正无穷,θ从0到2π
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求数学专业大神~关于标准正态分布-协方差问题(计算可能涉及到动差生成函数)
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这题很好求啊哥.
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是1.当Z>0时,Fz(Z)=1/2+1/2P{X
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从Χ2分布
C. X2和Y2都服从Χ2分布
D.
X2
Y2
服从F分布
奇贝1年前1
Camoufleur 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:利用标准正态分布函数和密度函数的定义,以及随机变量函数的概率密度求法,即可得出答案.

对于选项(A):
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.
故:选项(A)错误.
对于选项(B):
题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没有说这两个随机变量是相互独立的,只有当两个这连个随机变量相互独立,它们的和才服从卡方分布.
对于选项(C):
根据卡方分布的定义可得选项C是正确的.
对于选项(D):
要使得
X2
Y2服从F分布,则随机变量X和Y相互独立.
所以选项(D)错误
故选:C.

点评:
本题考点: 正态分布.

考点点评: 此题考查了标准正态分布函数的运用和随机变量函数的分布函数的求法,以及卡方分布的定义.

标准正态分布转化公式中的U是什么啊?怎么看不懂!
标准正态分布转化公式中的U是什么啊?怎么看不懂!
我统计学,学的不大好
stream20051年前2
招亲不招福 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
u是横轴X的取值,就是积分区间
标准正态分布均值为0,积分区间为[0,1]
u就是把正态分布调整到标准正态分布矫正区间用的.
统计学中,标准正态分布表中Z值代表意义
claire_lu19811年前2
活螃蟹 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
Z值只是一个临界值,他是标准化的结果,本身没有意义,有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值.通过查表便可以知道.
标准正态分布,100次投硬币多于50次出现正面的概率
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P(50
klvclk23jlkjflsk1年前1
楼主是vv 共回答了23个问题 | 采纳率87%
上面这位网友的回答基本思路是对了,但就只有一点,因为x只能取整数,所以在考虑大于50的时候,其实是大于等于51,这个时候我们一般取大于x>50.5,(同时也不需要再添足写小于等于100了) . 所以也就是
P(x>50.5)=1-P(x(50.5-50)/5)=1-N(x