用 代入消元法 和 加减消元法 计算下题：

把Y代入,得：x/1.2-9/2/3=4解得x=3

y=2x（1）
x+y=12（2）
（1）代入（2）
2x+x=12
3x=12
x=4
y=8
3x-2y=9（1）
x+3y=3（2）
由（2）x=3-3y代入（1）
9-9y-2y=9
11y=0
y=0
x=3

1.Y=2X-15
2.可以消去未知数Y,把2式代入1式
3.{X+3Y=16, ①
3X-5Y=6 ②
由①得X=16-3Y,代入②
3*（16-3Y）-5Y=6
Y=3,X=7
{2X+(Y-1)=7, ①
5X-3(Y-1)=1 ②
将①乘以3,得6X+3(Y-1)=21
与②相加.11X=22
X=11,Y=-14
4.设买了鸭蛋X个,粽子Y个,
X+Y=30
X+2Y=40
得X=20,Y=10
买了鸭蛋20个,粽子10个
1.方程组{2Y=6,
3X-4Y=-6 的解是X=2,Y=3
2.(1){X+2Y=-5, (2){3X=5Y,
2X-5Y=-1; 2X-3Y=-1.
（1）X=-3,Y=-1
（2）X=-5,Y=-3
3.K=-2/3,B=7/3
4.看了的人数与未收看的人数之比为5:2,设看了的5X人,没看的2X人
5X+2X=49
X=7
5X=35,2X=14
看了的人数是35人,与未收看的人数是14人

当有一个二元一次方程里的一个未知数的系数是1或者是-1,常用代入消元法,如{3x-y=2,　 2x+3y=27由于第一个方程里y的系数为-1,则可以把y用x表示为：y=3x-2　,然后将y=3x-2代入另一个方程2x+3y=27,可以消去y；当方程组...

x＋y=7 ①
5x＋3y=31 ②
（代入法）由①得：y=7－x ③
把③代入②得：5x＋3﹙7－x﹚=31
2x=10
x=5
把x=5代入①得：5＋y=7 ∴y=2 ∴x=5 y=2
(加减消元法) ①×5 得:5x＋5y=35 ③
③－②得：2y=4 ∴y=2
把y=2代入①得：x＋2=7 ∴x=5 ∴x=5 y=2
【两种方法的共同特点】：都是消去一个未知数（即消元）,把二元方程转化为一元方程

由②得：x=y+1
所以 （y+1)^2+y^2=1/2
2y²+2y+1/2=0
(y+1/2)^2=0
y=-1/2

p+2q=2
所以p=2-2q
代入3p-2q=10
6-6q-2q=10
8q=-4
所以
q=-1/2
p=-2-2q=-1

2s+3t=1
4s-9t=8
s=1-3t除以2
带入第二个式子得
t=-0.4
s=1.1
楼上你看错题了吧

4/3(x-1)-y=1/3
y=4/3(x-1)-1/3=4/3x-5/3
带入到2x+9y=13得
2x+12x-15=13
14x=28
x=2
则y=4/3*2-5/3=1

4y+3x=5
-x+2y=-5 (*3+上式）
4y+6y=5-15
10y=-10
y=-1
x=(5+40)/3=15

由②得：m=2n-4③
把③代入①得：3（2n-4）=4n解得n=6
把n=6代入③得:m=2×6-4=8
所以原方程组的解是m=8,n=6

3y-4x=6.式1
3x-4y+1=0.式2
式1*4.得12y-16x=24.式3
式2*3.得9x-12y+3=0.式4
式3+式4.得12y-16x+9x-12y+3=24
-7x=21
x=-3
再将x=-3带入式1.得3y-(-12)=6
3y+12=6
3y=-6
y=-2
x= -3
y= -2

由2y-8=-x
　　　4x+3y=7,得：
x＝8－2y
x＝（7－3y）／4
∴8－2y＝（7－3y）／4　
32－8y＝7－3y
5y＝25
y＝5
x＝8－2y＝8－10＝－2
综上所述,方程组的解为x＝－2,y＝5．
这样写看得懂吗?应该很清楚的.

m-2/n=2①
2m+3n=12 ②
解 由①得
m=2+2/n③
将③代入②得
4+n+3n=12
n=12
将n=12代入③得
m=2+1
m=3
所以原方程的解是n=2 m=3

{ x/4+y/3=4/3 (1)
3(x-1)=4(y+2) (2)
由（1）式得：3x+4y=16(3)
由（2）式得：3x-4y=11(4)
将（3）式移项得：3x=16-4y代入（4）式得：
16-8y=11 则y=5/8
把y=5/8代入（3）得：x=9/2
所以：{x=9/2
y=5/8

未知数前的系数,有一对相等或成倍数的情况下,用加减法,如ax+by=c和-ax+ey=dax+dy
式中a=a,用加法即可消掉一元.另外未知数前没有系数时,可用代入法,例如x+by=c
和ax+dy=e,把x=c-by代入ax+dy=c即可消掉一元,总之哪种方法可以很容易的将二元变为一元
就用哪种方法.

1.
2/3u+3/4v=1/2 ①
将①式×6/5得 备注：因为 (4/5÷2/3=6/5)
4/5u+9/10v=3/5 ③
③-②得
V=2
将V=2代入2/3u+3/4v=1/2,得
U=-3/2
2.
由 0.2x+0.5y=0 得
x=-2.5y ①
把①代入5[x+4]-3[y+17]=0,得
-12.5y+20-3y-51=0
解得 y=-2
x=5

15x=6y,那么y=5/2x,带入x+y=90,得x+5/2x=90
则x=180/7,y=5/2x=450/7

1、用带入消元发,x=1+y/54,带入2xy=1中
解出y=-1±sqr(109)/2,x=1±6sqr(6)／108
2、无解

(1)2分之1x-4y=30 ①
y-2x=15 ②
由②得,
y=15+2x ③
把③带入①得
1x/2-4(15+2x)=30
2/1x-60-8x=30
2/1x-8x=30+60
-2/15x=90
x=-12
把x=-12带入③得
y=15+2*(-12)
y=-9
∴方程组的解为{x=-12
{y=-9
(2)5x+6y=16 ①
2x-3y=1 ②
由②得
x=2/1+2/3y ③
把③带入①得
5（2/1+2/3y)+2/3y=16
y=1(计算好的话,直接写出结果,过程我就不多说了）
把y=1带入③得
x=2/12/3*1
x=2
∴方程组的解为{x=2
{y=1
（题中的最后答案的俩个大括号是一个,由于电脑我会弄成一个,你写时写成一个就行,我这里提下!）

本词条缺少信息栏,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧!
如果方程组中含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是一次,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
目录
1解法
2概念
3应用
4目的与要求
5知识要点
1解法编辑
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.其思路都是利用消元法逐步消元.[1]
2概念编辑
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一次,并且一共有三个方程（有时会有特例）,叫做三元一次方程组.
3应用编辑
三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7,z=-2}
把x=7,z=-2代入①,可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7,y=1,z=-2}
三元一次方程复杂应用
{ a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3 }组：
x y z 未知数 ,a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数,解x y z 值.
{ a1x+b1y+c1z=d1 ①
　　a2x+b2y+c2z=d2　②
　　a3x+b3y+c3z=d3 ③ }
{ b1y=d1-a1x-c1z
　　b2y=d2-a2x-c2z
　　b3y=d3-a3x-c3z }
④÷⑤
b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦
　　⑤÷⑥
　　b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧
由⑦得：
　　b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨
由⑧得：
b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩
　　⑨÷⑩
　　[(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾
在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常数,只有X是未知数,所以X值已解.把常数代
入式中求出X值,再将X值代入⑨或⑩,求出Z值,再将X　Z值代入原式①②③中的一个,求出y值.
三元一次方程中x y z三个未知数值已解.
例题：
{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4
解得：
y=27/23 z=17/23 x=-13/23
2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )-8=0
　　4x+2y+8z=6 4*(-13/23)+2*(27/23 )+8*(17/23 )-6=0
　　8x+6y+2z=4 8*(-13/23)+6*(27/23 )+2*(17/23 )-4=0
4目的与要求编辑
1.了解三元一次方程组的概念;熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组.
2.通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力.
3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是
"消元",从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.
4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习,培养初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.
5知识要点编辑
1.三元一次方程组的概念:
含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
例如:
都叫做三元一次方程组.
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.三元一次方程组的解法举例
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程组,得:
把x=2代入①得,y=-3
例2.
分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
解:①+②得,5x+y=26④
①+③得,3x+5y=42⑤
④与⑤组成方程组:
解这个方程组,得
把代入便于计算的方程③,得z=8
注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.
能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
的两边分别相加解决较简便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1
分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值.
解:由①设x=3k,y=2k
由②设z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得
3k+2k+k=66,得k=10
∴x=3k=30
y=2k=20
z=k=16

把“二元”变为“一元”,主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程组的方法称为代入式消元法.简称代入法.

x=-5+2y
4x+3y=2
y=2
x=-1
x=-1;y=2

已知y=3x代入
可得 2x-3x=1
即 -x=1
即x=-1
反代入y=3x
可得y=-3
综上所述x=-1 y=-3

1） X＋8y＝56 ❶
X＝24 ❷
把❷代入❶,得：
24+8y=56
8y=32
解得y=4
2） x/2 -y/3=4 ❶
y=9/2 ❷
把❷代入❶,得：
x/2-3/2=4
x/2=11/2
解得x=11
很高兴为您解答,【高中生全科解答】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.请谅解,

一.由（2）得：x=13--4y (3)
把（3）代入（1）得：
2(13--4y)+3y=16
26-8y+3y=16
--5y=--10
y=2
把y=2代入（3）得：
x=13--8=5
所以 原方程组的解是：x=5
y=2.
二.由（2）得：x=7+y (3)
把（3）代入（1）得：
7+y+y=11
2y=4
y=2
把y=2代入（3）得：
x=7+2=9
所以 原方程组的解是：x=9
y=2.
三.由（2）得：x=3--2y (3)
把（3）代入（1）得：
3（3--2y)--2y=9
9--6y--2y=9
--8y=0
y=0
把y=0代入（3）得：
x=3--0=3
所以 原方程组的解是：x=3
y=0.

3x+4y=19 (1)
x-y=4 (2)
加减消元法
(1)+4*(2)得
7x=35
x=5
把x=5代入(2)得
5-y=4
∴y=1
∴x=5
y=1

5X+6Y=16,(1)
2X-3Y=1 (2)
(1)+（2）乘以3
得11X=19,X=19/11
把X=19/11代入（2）得y=9/11

代入消元法
　　（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.　　（2）代入法解二元一次方程组的步骤 　　①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 　　②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.）； 　　③解这个一元一次方程,求出未知数的值； 　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值； 　　⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解； 　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边）.

代入消元法
　　（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.　　（2）代入法解二元一次方程组的步骤 　　①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 　　②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.）； 　　③解这个一元一次方程,求出未知数的值； 　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值； 　　⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解； 　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边）.

一般二元一次方程组有两个方程
1根据其中一个方程用一个未知数表示另一个
2将另一个未知数表示的式子带入另一个方程
3根据方程可以解出其中一个未知数
4利用解出的这个未知数解出另一个未知数

∵x+2y=6m+3.①
2x-y=2m+1.②
①×2 - ②得 3y=10m+5
∴y=(10m+5)/3
②×2+①得 x=2m+1
又 方程组的解互为相反数
∴(10m+5)/3=-(2m+1)
得 m=-2

代入消元法解二元一次方程的一般步骤
　　用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用（含另一个未知数的式子）表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入（另一个方程）,消去一个未知数.
（3）解所得到的（一元一次方程）,求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.
shaorunjia2001真心为您解答~
【如果我做错了欢迎大家指出我的错误,毕竟我不是万能的】
祝共同进步!

1.2x+9y=81
3x+y=34
2.9x+4y=35
8x+3y=30
3.7x+2y=52
7x+4y=62
4.4x+6y=54
9x+2y=87
5.2x+y=7
2x+5y=19
6.x+2y=21
3x+5y=56

4x+3y=5 ①
{
x-2y=4 ②
由①得：x=四分之（5-3y）③
将③代入2中得：四分之（5-3y）-2y=4
解得：y=-1
将y=-1带入③中得：x=四分之（5-3*-1）
解得：x=2
m-二分之n=2 ①
2m+3n=12②
由①得：m=2+二分之n ③
将③带入②中的：2*（2+二分之n）+3n=12
解得：n=2
将n=2带入③中的：m=2+二分之 2
解得：m=3

⑴:由①得:x=3+y,代入②得:5(3+y)+2y=4.解得y=-11/7.把y=-11/7代入x=3+y得:x=3-11/7=10/7.所以x=10/7.y=-11/7.
⑵:由②得:x=3-4y,代入①得:3(3-4y)-2y=9.解得y=0.把y=0代入x=3-4y得:x=3.所以x=3.y=0.
⑶:由②得:x=3-2y,代入①得:3-2y-(y-5)/2=0.解得y=11/5.把y=11/5代入x=3-2y得:x=3-2(11/5)=-7/5.所以x=-7/5.y=11/5.
⑴:由①得:x=2+y/2,代入②得:2(2+y/2)+3y=3.解得y=-1/4.把y=-1/4代入x=2+y/2得:x=2-(1/4)/2=15/8.所以x=15/8.y=-1/4.

有没有照片

代入消元,就是把一个量用另一个量表出,然后代进你还没用过的那个方程,这样就变成一元一次的了.
加减就是你通过对方程两边同乘除系数,使得两个方程中的一个未知数的系数的绝对值相等,再对两个方程进行加减,消去一个元.

这看个人习惯,差不多的,最终 换成一元出答案

1.y=7-x 3x+7-x=17 2x+7=17 x=5
2.y-32=2x y-32-7y=8 -6y=40 y=-20/3
3.x=5+3y 10+6y+y=3 y=-1
4.x=8-3y 16-6y+3y=-21 y=13

-2x=7
x=-3.5

用代入消元法解方程组：3x=y,2x+y=2时,最方便的方法是：直接把（3x=y ）代入 （2x+y=2）,得到关于（ x）的一元一次方程.
关于（ x）的一元一次方程:2x+3x=2.

代入消元,就是把一个量用另一个量表出,然后代进你还没用过的那个方程,这样就变成一元一次的了.
加减就是你通过对方程两边同乘除系数,使得两个方程中的一个未知数的系数的绝对值相等,再对两个方程进行加减,消去一个元.

(1)
7x+5(x+3)=9
7x+5x+15=9
12x=-6
x=-2
(2)x=(16-4y)/3
5(16-4y)/3-6y=33
80-4y-18y=165
-22y=85
y=-35/22

3x+2y=20——式子1
4x-5y=19 ——式子2
式子1*5+式子2*2：15x+8x=100+38,x=6
式子1*4-式子2*3：8y-(-15y)=80-57,y=1

1、 ①X+Y=20 ②X-Y=16
2、没时间了,自己想.

由题意得
y=2x z=3x
∴原式可化为2x-2x+3x=9
解得 x=3
∴ y=6 z=9

把y=3x-1代入方程2x+3y=8
得2x+3(3x-1)=8
2x+9x-3=8
11x=11
x=1