求非齐次线性方程,要过程,谢谢2x+y-z+W=14X+2Y-2Z+W=22x+y-z-w=1用矩阵的初等行变换阶梯，要

holl1452022-10-04 11:39:544条回答

求非齐次线性方程,要过程,谢谢
2x+y-z+W=1
4X+2Y-2Z+W=2
2x+y-z-w=1
用矩阵的初等行变换阶梯，要过程

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影子KAGE 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 方程组对应的矩阵为
2 1 -1 1 1 2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2===>0 0 0 -1 0
2 1 -1 -1 1 0 0 0 -2 0
过程是第一行乘上-2加到第二行,第一行乘上-1加到第三行
由最后两个行可以看出,-1×W=0,-2×W=0,即W=0
从而代入第一行可得 2x+y-z=1,也就是x=x,y=y,z=2x+y-1,W=0是方程组的解; 1年前

yuyeshi 共回答了1个问题 | 采纳率: 不知; 1年前

wj2008 共回答了18个问题 | 采纳率: 2x+y-z+W=1 ①
4X+2Y-2Z+W=2 ②2x+y-z-w=1 ③①×2，③×2，有4x+2y-2z+2W=2④4X+2Y-2Z+W=2 ⑤4x+2y-2z-2w=2 ⑥⑤-④，⑥-⑤有w=0带入其中，关于xyz的三元方程组，自己求解; 1年前

ay110 共回答了210个问题 | 采纳率: 1式 - 3式，可得 2W=0 即 W=0
代入以后，1,2,3式转化为同一个方程：
2x+y-z=1; 1年前

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