巧算（11109……321）/（22242527）

uuman2022-10-04 11:39:542条回答

巧算（11*10*9……*3*2*1）/（22*24*25*27）
快交,算式

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虞美人ZY 共回答了21个问题 | 采纳率100%: （11*10*9……*3*2*1）/（22*24*25*27）
=[11*2*3*9*4*6*5*（5*2）*1*7*8]/（11*2*4*6*5*5*3*9）
=1*7*8*2
=112; 1年前

乌拉拉拉共回答了2个问题 | 采纳率: 22化成11*2 24化成4*6 25化成5*5 27化成3*9
就是（11*10*9……*3*2*1）/（11*2*4*6*5*5*3*9 ）两个式子约一下
（10*8*7*5*1）/（5*5)=10*7*8*1/5=112; 1年前

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-6+6=0
-9+9=0
……
-27+27=0
所以：
3+-6+6+-9+9……+27+-30
=3+（-6+6）+（-9+9）……+（-27+27）+（-30）
=3+（-30）
=-27

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1+1/2+1/4……+1/2的n次方=1-1/2的n次方
1+1/3+1/9……+1/3的n次=1/2-1/2*1/3的n+1次方
lim（1+1/2+1/4……+1/2的n次方)/(1+1/3+1/9……+1/3的n次)
n-无穷大
=lim(1-1/2的n次方)/(1/2-1/2*1/3的n+1次方）
n-无穷大
=1/（1/2）
=2

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1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9……+1/99-1/101）/2
=（1-1/101）/2
=50/101
1-1/3=（3-1）/1*3=2/1*3
1/3-1/5=（5-3）/3*5=2/3*5
……
所以要除以2.

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这个算式可以分解开来看,比如：
1/1*3=[（3-1）/（1*3）]*1/2=[3/（1*3）-1/（1*3)]*1/2
=[3/3-1/3]*1/2
=(1-1/3)*1/2
1/3*5=[(5-3)/(3*5)]*1/2=[5/(3*5)-3/(3*5)]*1/2
=[5/15-3/15]*1/2
=(1/3-1/5)*1/2
每个式子都像这样划出来,然后提个1/2这个公因子,其余的相互加减,会发现中间的各个数都抵消了,那么整个式子可这样算：
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101）*1/2
=（1-1/101）*1/2
=100/101 *1/2
=50/101

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