1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=

wdq0692022-10-04 11:39:546条回答

1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=
问题肯定没错

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风维岳共回答了19个问题 | 采纳率100%: 解这个题先研究：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=?
这个调和级数是发散的,所以和无穷大.具体计算如下：
1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + …… + 1/n
=(1+1/2) + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ……
它的各项均大于级数
1/2 + （1/4+1/4）+ （1/8+1/8+1/8+1/8）+ ……
=1/2 + 1/2 + 1/2 + ……
（该式子和无穷大,所以比它还大的也是无穷大了）
所以原式子 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 的和无穷.
（这个问题数学家欧拉研究过,是大学数学的知识,有机会自己找来看一下）
大学里高等数学上有个公式：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=n - ln n + C (C为欧拉常数）
所以：
1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=2007*2008- ln(2007*2008)+ C (C为欧拉常数）; 1年前

dali750904 共回答了12个问题 | 采纳率: 1/2+1/3+1/4+……+1/(2007x2008)=???
问题不对？
1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/(2007x2008)=1-1/2+1/2-1/3……-1/2008=2007/2008; 1年前

求未知数x的数学趣味题.（1X2）分之x +（2X3）分之x +（3*4）分之x +....+（2007X2008）分之 求未知数x的数学趣味题. （1X2）分之x +（2X3）分之x +（3*4）分之x +....+（2007X2008）分之x=2007 求x 谢毓祯1年前4: bianjianlin 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

变相的分式计算题首先,1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n原式 = X * (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2007*2008) = X * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ... + 1/2007 - 1/2008) = X * (1-1/2008) = X * 2007...

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有会的吗?帮帮忙.2007X2008/1+2008X2009/1+2009X2010/1怎样解? 迨至隋1年前1: liyuhuan17 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2007×2008/1我们通常写为：
1/(2007×2008）即2007×2008的积分之一
1/(2007×2008)+1/(2008×2009）+1/(2009×2010）
=1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1/2007-1/2010
=3/(2007×2010）
=1/1344690

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1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+1/5X6……1/2007X2008 1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+1/5X6……1/2007X2008 加完后等多少? 答案不要太长,初一新生水平. 力谢. hrfki1年前1: juexu 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+1/5X6……1/2007X2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

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2006X2008X(1/200X2008)+(1/2007X2008)= 黑色诠释1年前2: huanzhi1069 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2006×2008×(1/2007×2008)+(1/2007×2008)
= 2006/2007+(1/2007×2008)
= (1-1/2007)+(1/2007-1/2008)
= 1-1/2008
= 2007/2008

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1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/2007x2008 juliebuyy1年前1: 溆蕾共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1/(n×(n+1))=(n+1-n)/(n×(n+1))=(n+1)/(n×(n+1))-n/(n×(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以
1/1x2=1/1-1/2
1/2x3= 1/2-1/3
1/3x4= 1/3-1/4
……
1/2006×2007=1/2006-1/2007
1/2007×2008= 1/2007-1/2008
全部加起来
只剩下 1-1/2008=2007/2008
最终结果为2007/2008

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