动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质量分别为m A =2kg，m B =1kg，如图所示，

对木块运动的全过程应用动能定理：
Fs₁-μmg（s₁+s₂）+mgh=[1/2]mv²-0
解得：v=8
2m/s
答：木块落地时速度的大小为8
2m/s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题属于基础题，知道动能定理既适用于阶段也适用于全过程．

（1）对整体分析，根据共点力平衡得，F=μ₁（G_A+G_B）=0.4×30N=12N．
（2）B运动的同时，A保持静止，则B对A的摩擦力f_BA=μ₂G_B=0.1×10N=1N，方向水平向右，
因为A保持静止，则A水平方向上的合力为零，所以f_地=f_BA=1N，方向水平向左．
答：（1）使A和B一起匀速运动的水平向右的拉力F为12N；（2）水平面对A的摩擦力为1N，方向水平向左．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．

A、当m₁、m₂之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，对m₁分析，根据牛顿第二定律得，最大加速度为：
am＝
μm2g
m1＝
0.2×30
5m/s2＝1.2m/s2，
对整体分析，F=（m₁+m₂）a_m=8×1.2N=9.6N，知当F大于9.6N时，物块和木板发生相对滑动．故A错误，B正确．
C、当F=6N时，木块与木板之间未发生相对滑动，根据牛顿第二定律得，加速度为：
a=
F
m1+m2＝
6
8m/s2＝0.75m/s2．故C错误．
D、当F=10N时，木块和木板发生相对滑动，对木板分析，加速度为：
a=
μm2g
m1＝
0.2×30
5m/s2＝1.2m/s2．故D正确．
故选：BD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键是合适地选择研究对象，通过牛顿第二定律求出恰好发生相对滑动时的拉力是解决本题的关键．

物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，
在竖直方向上有：f_m=μN=mg，
在水平方向上有：N=mRω²
联立两式解得最小角速度为：ω=

g
μR
答：圆筒旋转的角速度至少为

g
μR．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合竖直方向上平衡求出最小的弹力，通过牛顿第二定律进行求解．

以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
系统的加速度a=[F−μ×2mg/2m+m]=[F−2μmg/3m]，
以B为研究对象，由牛顿第二定律得：
A对B的作用力：F_AB=ma=[F−2μmg/3]，即AB间的作用力为[F−2μmg/3]，故B正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；物体的弹性和弹力；作用力和反作用力．

考点点评： 本题考查了求物体间的作用力，应用牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意整体法与隔离法的应用．

物体在水平面上向左运动，受到水平面滑动摩擦力方向向右．
物体对水平面的压力大小N等于物体的重力G，则摩擦力大小为：
f=μN=μG=0.1×30N=3N．
故选：B．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 本题考查滑动摩擦力的性质，明确滑动摩擦力的总是阻碍物体之间的相对运动，故与运动方向相反．

滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端．
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功．设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：mgssinα-μmgLcosθ=0-[1/2]mv²，
解得：L=[1/μ]（stanθ+
v2
2gcosθ）；
答：滑块在斜面上经过的总路程为[1/μ]（stanθ+
v2
2gcosθ）．

点评：
本题考点： 动能定理．

考点点评： 本题首先要通过分析判断出滑块最终停在斜面的底部；二要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关，也可以应用能量守恒定律解题．

分别对两种情况进行受力分析，由物体的平衡列方程求解。由甲图知，，联立解得；由乙图知，，，联立解得，所以，B选项正确。

B



<>

对人：水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力．
对木板：受重力、地面支持力、人的压力、人对木板的静摩擦力、绳子的拉力和地面对木板的滑动摩擦力，共6个力的作用．
以人和木板整体为研究对象：水平方向受绳子的拉力为2T 和地面的滑动摩擦力f，则有；2T=μ（M+m）g，解得：T=90N
对人：水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力而平衡，所以人和木板之间的摩擦力为90N
故答案为：6；90

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．

考点点评： 对连接体问题经常用到整体法和隔离法的应用，结合平衡条件或牛顿第二定律求解．

对物体受力分析，受重力、推力、支持力和摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
x方向：Fcosθ=f
y方向：Fsinθ+G=N
其中：f=μN
联立解得：F=[μG/cosθ−μsinθ]
水平分力Fcosθ=[μG/1−μtanθ]
所以①③正确，
故选：C．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是明确滑块受力情况，然后根据平衡条件列式求解出力F的表达式进行分析，不难．

三个物体均静止不动，受力平衡，静摩擦力的大小与水平方向的力相等，f_甲=Fcosθ，f_乙=F，f_丙=Fcosθ
可见，甲丙受地面的摩擦力相等，乙受摩擦力最大．
故选：C．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 对于滑动摩擦力，大小与物体间弹力成正比，对于静摩擦力，大小与外力相等．

设接触面间的动摩擦因数为μ，
物体A与B间的摩擦力为 F₁=μG_A
物体B与地面间的滑动摩擦力为F₂=μ（G_A+G_B）
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，
有 F=μG_A+μ（G_A+G_B）=μ（2G_A+G_B）
即30=μ（2×20+40）解得：μ=0.375
答：接触面间的动摩擦因数0.375．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意B对地面的压力并不等于B的重力，而等于A、B总重力．

（1）设OA段的拉力F₁，则：W₁=F₁•S₁
代入数据得：F₁=5N；
设AB段的拉力F₂，则：W₂=F₂S₂
代入数据得：F₂=2N
滑动摩擦力的大小：f=μmg=0.1×2×10=2N
所以滑动摩擦力与AB段的拉力大小相等，故物体在AB段做匀速直线运动．
（2）物体在OA段的加速度：a＝
F1−f
m＝
5−2
2＝1.5m/s2
在OA段运动的时间：
1
2a
t21＝s1 得：t1＝

2s1
a＝2s
到达A点的速度：v=at₁=1.5×2=3m/s
在AB段运动的时间：t2＝
S2
v＝
9−3
3s＝2S
运动的总时间：t=t₁+t₂=4s
整个过程中拉力的平均功率为：P＝
W总
t＝6.75W
故答案为：匀速6.75

点评：
本题考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 判定物体在AB段做怎样的运动要根据它受到的力进行判断，计算平均功率要用运动学的公式求出物体在OA段和AB段所用的时间，代入功率的定义式即可求出平均功率．属于基础题目．

根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
得a=[F/m−μg
根据数学知识得知，a-F图象的斜率k=
1
m]，由图象看出，甲乙的斜率相等，大于丙的斜率，则m_A=m_B＜m_C．
当F=0时，a=-μg，则根据图象看出，μ_A＜μ_B=μ_C．
综上μ_A＜μ_C，m_A＜m_C．
故选C

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力．

考点点评： 本题考查运用数学知识处理物理问题的能力．对于图象常常根据图象的斜率、截距、面积等等数学意义研究图象的物理意义．

（1）物体恰能在水平地面上匀速运动，则受力平衡：
F=μmg=10N
（2）对物体进行受力分析，物体受到重力，支持力，推力F和滑动摩擦力，力的示意图如图所示：
竖直方向受力平衡，则有：
N=mg+Fsinθ
由f=μN=μ（mg+Fsinθ）
代入数据得：f=12.5N
答：（1）F的大小是10N；
（2）若物体在运动过程中，突然将F改为大小不变，方向与水平方向成θ角斜向下推物体此刻物体受到的摩擦力的大小是12.5N．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题主要考查了同学们受力分析正交分解的能力，知道竖直方向受力平衡，难度不大，属于基础题．

对AB分别受力分析可知
对A分析F_n-Fsinaθ-G=0，f=μF_n=μ（Fsinaθ+G）
对B分析F_n1=G，f₁=μF_n1=μG
W_f=fL，W_f1=f₁L，
∵f＞f ₁
∴W_f＞W_f1
AB所受的合外力做的功等于AB物体动能的变化量，而A、B动能的变化量相等，所以A、B合外力做功相等；而A所受合外力做功为F和摩擦力做功之和，B所受合力为A对B的力及摩擦力做功之和，结合上式可知，摩擦力做功不等，所以F对A与A对B的力做功不相等
故选：CD

点评：
本题考点： 功的计算；动能定理．

考点点评： 解答本题应注意对A和B正确受力分析，利用动能定理进行计算

A、B物体受到向右恒力和滑动摩擦力，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为f=μF_N=μG=3N，根据牛顿第二定律得，
a=[F+f/m]=[2+3/1]m/s²=5m/s²，方向向右．
物体减速到0所需的时间t=
v0
a=[10/5]s=2s，故B正确，A错误．
C、D减速到零后，F＜f，物体处于静止状态．故C正确，D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题分析物体的运动情况和受力情况是解题的关键，运用牛顿第二定律和运动学公式研究物体运动时间，根据恒力与最大静摩擦力的关系，判断物体的速度为零后的状态．

当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小，设F最小值为F₁．受力如图1所示．
根据平衡条件得
N₁=F₁cosθ
f₁+F₁sinθ=G
又f₁=μN₁
联立解得，F₁=[G/μcosθ+sinθ]
代入解得，F₁=
20
2
3N
当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大，设F最大值为F₂．受力如图2所示
根据平衡条件得
N₂=F₂cosθ
F₂sinθ=G+f₂
又f₂=μN₂，
联立得到，F₂=[G/sinθ−μcosθ]
代入解得，F₂=20
2N
答：要使A静止在墙上，F的取值是
20
2
3N≤F≤20
2N．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 当两个物体刚要发生相对滑动时静摩擦力达到最大是常用的临界条件．常规题．

对物体A，因为F作用，从而受到物体B给A物体的静摩擦力．大小等于F的大小，即为1N．方向与F方向相反．
对物体AB，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，所以地面对B的摩擦力为零；
故答案为：0，1N．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，和大小的计算．静摩擦力的大小等于引起它有运动趋势的外力，而滑动摩擦力等于μFN．同时分析B物体受到的摩擦力可以将A与B作为整体来研究，因为A与B均处于静止状态．

在水平地面上向左运动，竖直方向受重力、支持力，竖直方向上物体没有加速度，重力与支持力的合力为0；
水平方向上物体受到水平向右的推力和水平向右的滑动摩擦力．
水平向右的推力 F=20N，滑动摩擦力 f=μN=μmg=0.2×10×10=20N，
所以合力大小为F_合=（20+20）N=40N，方向水平向右，
根据牛顿第二定律得：a=
F合
m=[40/10]=4m/s²，水平向右；
故选：B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 处理这类问题的基本思路是，先分析物体的受力情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度．本题中容易出错的是滑动摩擦力方向的判断，很多同学易受外力方向的影响而判断错误．