弯道圆半径为100m,气车与轮胎的动摩擦因数为0.23.若路面是水平的.问汽车不发生离

当静摩擦力达到最大时，汽车拐弯的速率达到最大，根据牛顿第二定律得，μmg=m
v2
R，解得最大速率v=
μgR．
故答案为：
μgR．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

当静摩擦力达到最大时，汽车拐弯的速率达到最大，根据牛顿第二定律得，μmg=m
v2
R，解得最大速率v=
μgR．
故答案为：
μgR．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

根据fm=kmg=m
v2
R得，v=
kgR=
0.7×10×15m/s=
105m/s．
故答案为：
105．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

最外圈弯道的长：
3.14×50=157（米），
第二圈弯道的长：
3.14×（50-1-1），
=3.14×48，
=150.72（米）；
两圈相差：157-150.72=6.28（米）；
答：赛跑时起点的间隔是6.28米．
故答案为：6.28．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 此题解答关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，然后根据圆的周长公式解答．

40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操场的直道长为：8000×[1/2000]=4（厘米），
（2）4000×[1/2000]=2（厘米），
所以一条弯道的长是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操场一周的长度为：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操场的面积为：3.14×(
2
2)2+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 解决此类问题的关键是：将环形跑道进行分割、平移，得出相等的两个半圆和中间的一个长方形，利用圆和长方形的有关公式进行解答．这里还要注意比例尺的计算方法．

如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则有：t1＝v1a1=10s，这段时间内的位移为：s1＝v12t1＝200m，然后再减速到：v2=20m/s，t2＝v1−v2a2＝2.5s，这段时间内的位移为：s2＝12(v1+v2)t2＝75m，则s1+s2=275m＞2...

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道摩托车先加速某一速度，在减速到20m/s，所用时间最短，结合速度位移公式和速度时间公式进行求解．

（1）由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即s=20m，而对应的圆心角为30°，
因此由几何关系，则有：s=2πr×[1/12]，从而解得：r=38m；
（2）由线速度公式v=[s/t]=[20/20m/s＝1m/s，
再由向心加速度公式a_n=
v2
r]=
12
38m/s2＝0.026m/s2，
故答案为：38； 0.026．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 考查圆周运动中线速度与向心加速度求解的方法，注意掌握圆弧与圆心角的关系．