lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)=?

冯素敬2022-10-04 11:39:543条回答

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深藍色共回答了25个问题 | 采纳率92%: 楼上的是取指数,再取对数,其实这个题目就是两个重要极限：lim（x→∞）（1+1/x)^x＝e
注意到tanx和cotx互为倒数,因此
lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)
＝lim(x→0)(1+3tan^2(x))^[1/tan^2(x)]
＝lim(x→0)(1+3tan^2(x))^[3/(3tan^2(x))]
=lim(x→0)(1+3x^2)^[3/(3x^2)]
=e^3; 1年前

434434 共回答了6555个问题 | 采纳率: lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)
=e^[lim(x→0)(3tan^2(x)*cot^2(x)]
=e^3; 1年前

求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分 zhangyapeng19851年前3: suziyu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

Y=x^3tan^2(x^2-4)
导数
Y‘=3x²tan^2(x^2-4)+x³ 2tan(x^2-4)sec(x^2-4)*2x
微分
dy=y'dx=【3x²tan^2(x^2-4)+x³ 2tan(x^2-4)sec(x^2-4)*2x】dx

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求下列各式的值：（1）3tan 45°+2sin 30°；（2）16cos^2 45°-1/3tan^2 60°；（3） 求下列各式的值：（1）3tan 45°+2sin 30°；（2）16cos^2 45°-1/3tan^2 60°；（3）根号2sin45°-根号3 求下列各式的值： （1）3tan 45°+2sin 30°； （2）16cos^2 45°-1/3tan^2 60°； （3）根号2sin45°-根号3（sin 60°-2cos 30°）； （4）3tan 30°-2tan60°/cos60°+4sin 60°. 请写出详细的过程，谢谢 江东泽1年前1: kkalee 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)3tan 45°+2sin 30°=3*1+2*(1/2)=4
(2)16cos^2 45°-1/3tan^2 60°=16*((根号2)/2)²-(1/3)(根号3)²=16*（1/2)-(1/3)*3=7
(3)根号2sin45°-根号3（sin 60°-2cos 30°）
=（根号2）*（（根号2）/2）-（根号3)((根号3)/2-2*(（根号3）/2))
=1+(3/2)=5/2
(4)3tan 30°-2tan60°/cos60°+4sin 60°
=3*((根号3)/3)-2(根号3)/（1/2）+4*((根号3)/2)=根号3-4根号3+2根号3=-根号3

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计算4/3[cos^2(13π/6)]+3tan^2(π/6)-1/3[sin^2(2π/3)], ddjddj71年前2: sh66128467da 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

(4/3)*cos²(13π/6)+3tan²(π/6)-(1/3)*sin²(2π/3)
=(4/3)*cos²(π/6)+3tan²(π/6)-(1/3)*sin²(π/3)
=(4/3)*(√3/2)²+3*(√3/3)²-(1/3)*(√3/2)²
=(4/3)*(3/4)+3*(1/3)-(1/3)*(3/4)
=1+1-1/4
=7/4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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