双星运动与黑洞神奇的黑洞是近代引力理论所语言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观察双星系统的运动规律.天文学家观测河外

双星系统是由两颗恒星组成,相对于其他恒星来说,位置看起来非常靠近.
看到没有?是由2颗 恒星 组成!
地球和月球都不恒星!
所以不管它们怎麼转,根本构不成"双星系统"!

A、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同则角速度一样，由相互的万有引力提供向心力知向心力相同，由F=mω²r可得半径跟质量成反比，又由于
m₁＞m₂，所以r₂＞r₁即A星半径小，故A正确；
B、根据角速度和线速度的关系v=ω²r知角速度相同，线速度与半径成正比，又r₂＞r₁，所以B的线速度大，故B错误；
C、由相互的万有引力提供向心力知向心力相同，故C错误；
D、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同，故D错误；
故选：A．

不是 月球是地球的卫星3

1、万有引力提供向心力,两颗星的万有引力是相互的,大小相等所以向心力之比为1:1
2、因为l这两颗星绕它们连线的某一中心O做匀速圆周运动,即在相同时间内转动的角度相等,根据角速度的定义可以得出角速度相等.

两星距离圆心距离比为：质量的反比.
质量之比为m1∶m2＝3∶2
距离比为L1∶L2＝2∶3
周期相同
线速度之比是2∶3
角速度之比是1∶1
m1做圆周运动的半径为2/5L
m2做圆周运动的半径为3/5L

双子星周期一样,所以角速度一样 wA=wB .
mA (wA)2 rA=mB (wB)2 rB 得 rA:rB=2:1
又mA (vA)2/rA=mB (vA)2/rB 得vA:vB=2:1
以B星球为研究对象 G (mA mB)/r2=mB (2TT/T)2 rB
得mA=(4 (TT)2 r3)/(3G (T)2 )

相同,因为向心力是两者之间的万有引力提供的,而万有引力是相互的,对两者来说是一样大的.
物理量相同的还有角速度和周期.

设圆心距离 m1 、m2 分别 x1 和 x2
x1 + x2 = L .(1)式
两者间的万有引力
F = G* m1 * m2 * /L^2 .（2）式
F同时是两个星体圆周运动的向心力
设它们的速度分别为 v1 和 v2
m1 * v1^2 /x1 = m2 * v2^2 /x2 .（3） 式
设它们的角速度为 w.
这里需要明确,它们的角速度是相同的.因为它们是在相同来源的万有引力下绕共同的圆心做圆周运动.
v1 = x1 * w
v2 = x2 * w
这两个关系代入到 （3） 式中,消去 w ,得到：
m1 * x1 = m2 * x2 .(4)
（题外话：可以看到,这个式子与杠杆平衡方程一模一样.圆心所在位置其实就是 m1 和 m2 的质量中心.）
（4） 与 （1） 联立,容易算出
x1 = [m2/(m1+m2)] * L
x2 = [m1/(m1+m2)] * L
x1 和 x2 即为两颗星的轨道半径.
下面求周期.
F = G* m1 * m2 * /L^2 = m1 * v1^2 /x1 = m1 * (v1/x1)^2 * x1
周期 T = 2 * Pi * x1 /v1
= 2 * Pi * SQRT [ m1 * x1 * L^2 / (G * m1 * m2)]
= 2 * Pi * SQRT { L^3 /[G(m1+m2)}
这里 Pi 为圆周率,SQRT = Squre Root 表示开平方运算.
两颗星星的周期和角速度均相同.

你的对!我算过了!

ω=2π/T
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2
这两个星球的 万有引力相同 即 向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
所以总质量就是M+m

用万有引力等于两个星S1 S2的做匀速圆周运动的向心力求解

因：ABE=AEC,所以：ABE=AEC=18
且：AB=9,所以；EF=4,
因FE=FB,所以：AF=9-4=5
又因EF垂直AB,所以AFE=5
先画出图来就容易多了……

不是,因为双星系引力不稳定,像地球、木星这些行星很难有稳定轨道了

定义
双星（Double star）：两颗互相环绕运行的恒星,或者是两颗实际上没有联系但处于同一视线上的恒星,后者为光学双星.
细说
我们如果用望远镜观测星空,常常可以看到一些恒星两两成双靠在一起.当然,这其中很多只是透视的结果,实际上两颗星相距很远,只是都在一个视线方向上罢了.可是,天文学家发现,其中占不少比例,两颗星之间有力学上的联系,相互环绕转动.这样的两颗恒星,就称为双星.
组成双星的两颗恒星都称为双星的子星.其中较亮的一颗,称为主星；较暗的一颗,称为伴星.主星和伴星亮度有的相差不大,有的相差很大.
有许多双星,相互之间距离很近,即使用现代最大的望远镜,也不能把它们的两颗子星区分开.但是,天文学家用分光方法得到的光谱,可以发现它们是两颗恒星组成的.这样的双星,称为分光双星.于是,上面说的可以用望远镜把两颗子星分辨开来的双星,相应地就称为目视双星.
有的双星在相互绕转时,会发生类似日食的现象,从而使这类双星的亮度周期性地变化.这样的双星称为食双星或食变星.食双星一般都是分光双星.还有的双星,不但相互之间距离很近,而且有物质从一颗子星流向另一颗子星,这样的双星称为密近双星.有的密近双星,物质流动时会发出X射线,称为X射线双星.
在银河系中,双星的数量非常多,估计不少于单星.研究双星,不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义,而且对于了解银河系的形成和演化,也是一个不可缺少的方面.
在浩瀚的银河系中,我们发现的半数以上的恒星都是双星体,它们之所以有时被误认为单个恒星,是因为构成双星的两颗恒星相距得太近了,它们绕共同的质量中心作圆形轨迹运动,以至于我们很难分辨它们,这其中包括著名的第一亮星天狼星.天狼星主星天狼A的质量为2.3个太阳质量,其伴星天狼B是一颗质量仅为0.98个太阳质量的白矮星.按照恒星的演化理论,质量大的恒星将很快演化,将首先耗尽其氢燃料；质量小的则有着很长的寿命.而一颗质量小于太阳的恒星从其诞生到白矮星至少要经过长达一百亿年的历史；而天狼星A有2.3个太阳质量,应该比其伴星更快演化,但事实上此星明显正在进行氢燃烧,是一颗完全正常的恒星.质量大的恒星还没有耗尽氢燃料,而质量小的相反却已经耗尽了氢而处于寿命的后期.这种情况不是唯一的,英仙座的大陵五双星及其他很多恒星也有类似情况,这些对双星中都有一颗是白矮星或是中子星,甚至有可能是一个黑洞.
观测
下面我们假设我们可以观测到一对双星的演变过程,作一次实地跟踪观测：
最初,A星的质量大约为2至3个太阳质量,B星为1.5个太阳质量.这以后,正如单个恒星演化过程一样,质量较大的恒星演化得很快,A星首先消耗掉了大量的氢元素,其外层慢慢膨胀起来,很快膨胀为一颗红巨星,其半径不断增大,而其内部已经形成了一个半径约为太阳几十分之一的白矮星氦核.当A星外壳开始进入B星的引力范围时,A星的表面物质开始受B星的引力离开A星表面流向B星表面.但由于两星相互公转以及B星的自转,流来的物质并不立即落在表面,而是先在B星周围随B星自转形成一个碟状气体盘,然后才能逐步降落在B星表面.于是A星不断有物质转移到B星,这使得A星的老化进程急剧加快,并以更快速度膨胀,甚至将B星的轨道吞没.这个过程将持续数万年.这以后,A星耗尽了它所有的剩余氢,而其巨大的外壳可以伸展到十几个太阳半径之外,但最终大部分将被B星所吸收.此刻,A星基本上全是由氦组成了,质量仅仅剩下原来的五分之一左右,而B星质量则增至原来的二倍多.这样,质量对比发生了明显变化：A星成了质量较小的致密的白矮星,而B星由于吸收了A星的大部分质量,体积增加了许多,成为双星中质量较大的恒星.在A星周围原来膨胀的外壳在失去膨胀力后一部分逐渐降落在小白矮星上；而B星正处于中年期,继续其正常恒星的演化.这就是我们现在看到的天狼星及其伴星的情况.
这以后,这对双星继续演化,象原来一样,质量较大的恒星将以很快的速度进行演化,并在耗尽其内核附近的氢燃料后开始了膨胀,进入红巨星阶段.此时,A星的强大引力将慢慢对B星不断膨大的表面上的物质起作用,物质开始从B星表面迅速流向A星.像从前一样,流质在A星周围形成气体盘,并不断降落在A星表面.以后的时间里,B星由于丢失大量物质而缺少燃料迅速老化膨胀；A星则可能由于吸附了大量物质而塌陷成中子星甚至黑洞.B星将终于发生超新星爆发而结束其一生,把身体的大部分质量抛向宇宙,而在其中心留下一个致密的白矮星或中子星.

曲名：天边
词：吉日格楞 曲：乌兰托嘎
天边有一对双星
那是我梦中的眼睛
山中有一片晨雾
那是你昨夜的柔情
我要登上登上山顶
去寻觅雾中的身影
我要跨上跨上骏马
去追逐遥远的星星
星星
天边有一棵大树
那是我心中的绿荫
远方有一座高山
那是你博大的胸襟
我要树下树下采拮
去编织美丽的憧憬
我要山下山下放牧
去追寻你的足迹
足迹
我愿与你策马同行
奔驰在草原的深处
我愿与你展翅飞翔
遨游在蓝天的穹谷
穹谷

作用力与反作用力,所以相同.公式中有半径,还有质量,你忽略了质量这一关键因素.其实真正影响他们的是各自的质量.因质量不同,在形成初期,慢慢调整彼此距离,同时调整运转半径.试想在质量较小的星体上慢慢加入一定质量的物体,并假设重心不变.那么这个加了物体的星体会慢慢增大运行半径

公式1是通式
公式2是公式1中的半径R等于地球半径的时候（也就是地球表面）
公式3其实就是一个简单的圆周运动的向心加速度公式,当万有引力提供向心力时,公式1和公式3可以相等（我们也常用这个等式来解题）.
开三对于任何类似太阳与其行星的模型都适用!,所以只要是一个物体在只受中心物体引力的情况下并绕中心物体做椭圆运动（圆周运动是特例也可以）时都适用开三,这里要说明的是,虽然适用,但是其中的常数K是不一样的,K与中心物体有关!

1,万有引力公式 2,圆周运动公式 3,两者角速度相等

选其中一星为参考系,另一星仍做匀速圆周运动,折合质量为Mm/(M+m),由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5

解题思路：据双星系统的特点，转动过程中周期相同则角速度一样，由相互的万有引力提供向心力知向心力相同，由F=mw2r可得m1和m2的半径之比等于质量的倒数比，又根据角速度和线速度的关系v=w2r知角速度相同，线速度与半径成正比，即可得出线速度之比．又因为a=vω，所以加速度之比等于线速度之比．

A、D、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同则角速度相同，由万有引力充当向心力，向心力也相同，所以S₁、S₂的角速度之比为1：1，向心力大小之比为1：1，故AD均错误．
B、由F=mω²r可得S₁和S₂的半径比值r₁：r₂=m₂：m₁=1：k，
由v=ωr知角速度相同，线速度与半径成正比，所以S₁、S₂的线速度之比为 1：k．故B正确．
C、因为a=vω，所以加速度之比等于线速度之比，故S₁、S₂的加速度之比为1：k，故C正确．
故选：BC．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．

F向心力=Gm1m2/L^2=m1w^2r1=m2w^2r2 所以r1/r2=m2/m1
又因为r1+r2=L 所以r1=m2L/(m1+m2) r2=m1L/(m1+m2)
w=√[(Gm1m2/L^2)/(m1m2L/(m1+m2))]=√[G(m1+m2)/L^3]
T=2π/w=2π√[L^3/G(m1+m2)]

天体只有达到0.08倍的太阳质量,中心温度才能足够高,进行氢核聚变释放能量.这一限值,大约是木星质量的80倍,这个数字正是问题的答案.

因为双星之间的距离恒为L,所以,他们两个的转动角速度相同,设其为ω.设半径分别为R1,R2.
取m1和m2,他们之间的向心力都是有万有引力提供,并且相等,
则 F万=m1*R1*ω^2=m2*R2*ω^2
又 R1+R2=L
由 可得
R1=m2*L/(m1+m2)
R2=m1*L/(m1+m2)

双星靠相互作用的万有引力提供向心力,因而两星所受的向心力相等,又因为万有引力必须指向轨道的圆心,所以两星的角速度一定相等
则有：
Gm1m2/L^2=m1ω^2r1
Gm1m2/L^2=m2ω^2r2
可见r1:r2=m2;m1,即r1=m2l/(m1+m2),r2=m1L/(m1+m2)
所以ω=√G(m1+m2)/L^3
运动周期T=2π/ω=2π√L^3/ G(m1+m2)

两星体之间的万有引力为：GM1M2/R^2（M1是S1的质量,M2是S2的质量）
对于星体S1,万有引力提供向心力,因此有：GM1M2/R^2=M1ω^2R1
角速度ω=2π/T
解得：M2=4π^2R1R^2/GT^2

∵Ω（角速度）相同,且两者之间万有引力提供向心力
∴对于m星（质量为m）有F万=（G*3m*m）/(L*L)=m*Om*Ω^2
对于M星有F万=（G*3m*m）/(L*L)=3m*OM*Ω^2
即m*Om*Ω^2=Om*OM*Ω^2 一式
又∵Om+OM=L 二式
联一二式得OM=L/4
又由F万=（G*3m*m）/(L*L)=3m*OM*Ω^2和OM=L/4
变形得Ω=根号（4GM/L^3）
故T=2π/Ω=……=π*根号[（L*L*L）/(G*m)]
前面很多人都做不对!

1.由万有引力定律得
Gm1m2/r^2=m14π^2r1/T^2 m2=4π^2r1r^2/GT^2
S2的质量为4π^2r1r^2/GT^2
2双星问题中两颗星星绕共同的圆心做匀速圆周运动,两颗行星间的距离保持不变,运动周期相等,角速度相等,所需向心力相等,
Gm1m2/r^2=m1ω^2r1 Gm1m2/r^2=m2ω^2r2 m1r1=m2r2,行星质量越大,轨道半径越小.
r1+r2=r m1r1=m2(r-r1)

这两星可以看做是绕其中心连线上某一点O作相互的圆周运动,设M的转动半径为R1,m的转动半径为R2,则：
R1+R2=L……………………………………………………（1）
因为两星之间的距离保持不变,则两者的角速度相等
两星之间的万有引力提供它们各自的向心力,所以：
GMm/L^2=Mω^2R1=mω^2R2…………………………………（2）
由(2)得到：
R1/R2=m/M
代入到(1)就有：
R1=mL/(M+m)
R2=ML/(M+m)
再将上面的R代入到(2)就有：
ω=√[G(M+m)/L^3]

设双星到转轴距离x,y质量m,n
x+y=R
Gn/R^2=(2pi/T)^2*x (1)
Gm/R^2=(2pi/T)^2*y (2)
(1)+(2)
G(m+n)/R^2=(2pi/T)^2*(x+y)
G*(总质量)/R^2=(2pi/T)^2*R

双星就是指两颗恒星相互绕转组成的一个稳定的系统,这是一个科学术语
繁星是指天上的星星,这个比较口语.可以在作文里用用.

设m1的旋转半径为r1,则m2的旋转半径为r2,
万有引力提供向心力,
Gm1m2/L^2=m1(2π/T)^2r1 ①
Gm1m2/L^2=m2(2π/T)^2r2 ②
由①②得 m1r1=m2r2 ③
又 r1+r2=L ④
由③④联立得r1=m2L/(m1+m2)
代入①得
T=2π√[L^3/G(m1+m2)]

解题思路：双星问题中，AB两星球转一圈用的时间相等，即角速度相等，把握这个关键点列万有引力提供向心力的公式求解即可．

设两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，做圆周运动的半径分别为r₁、r₂，角速度分别为ω₁、ω₂．
依题意有：
ω₁=ω₂①
r₁+r₂=r②
两星做圆周运动所需向心力由万有引力提供，有：G
m1m2
r2＝m1
ω21r1 ③，G
m1m2
r2＝m1
ω22r1 ④
联立以上各式可解得：r1＝
m2r
m1+m2 ⑤
角速度与周期的关系：ω1＝ω2＝
2π
T ⑥
联立③⑤⑥式解得：m1+m2＝
4π2
T2Gr3 ⑦
答：算这个双星系统的总质量为
4π2
T2Gr3．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 双星问题在处理时一定要把握住周期，角速度相等这个关键点，另外列式的时候注意万有引力中的r与星球的轨道半径r不相等．

不行的,和m1 m2有关.因向心力为F是固定的; 就是G*m1*m2/R^2=M1(2pi/T)^2*r1=M2(2pi/T)^2*r1;所以r1:r2=m2:m1

解题思路：双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解星体m₁的轨道半径和周期．

（1）双星向心力F和角速度ω大小相等，根据万有引力提供向心力：
对M有：G
Mm
L2＝Mω2r1 ①
对m有：G
Mm
L2＝mω2r2
解得：
r1
r2＝
m
M＝
1
3
又r₁+r₂=L
所以 r1＝
1
4L
（2）由①式得：
ω2＝
Gm
L2r1
又因为ω=[2π/T]
所以ω2＝
4π2
T2＝
Gm
L2r1
解得：T＝πL

L
Gm
答：（1）、OM间的距离r₁为[1/4L；
（2）、他们的运动周期为πL

L
Gm]．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．

万有引力提供向心力,向心力大小相等.这样一般的双星问题就可解决了.

利用万有引力的效应.
对于做圆轨道运动的天体,离心力和万有引力随时都处于平衡状态
GMm/r^2=mv^2/r
可以得出v=(GM/r)^0.5
就是说可以通过测出天体运动的速度和公转轨道的半径来求出位置天体的质量.
天体运动的速度可以通过光谱的多普勒效应来求,而且知道了公转周期之后也可以找到公转轨道的半径.
对于椭圆运动,需要用到活力公式
v^2=GM(2/r-1/a)
但是测定椭圆轨道就是一件非常复杂的事情了,在百度知道这个以科普为主的平台上可能不适合,如果楼主要深入了解,请去相关物理论坛与比较专业的网友交流.
回补充提问:仅仅讨论圆轨道运动的天体,椭圆轨道过于复杂.
v=(GM/r)^0.5
上面是天体质量和公转速度的关系式.公转速度已知（可通过多普勒效应测定）,公转周期也已知（通过多普勒效应的周期变化）,我们还缺的就是轨道半径.
怎么求?公转速度*公转周期=公转周长=2*3.14r
好了,我们要的r出来了,上面的式子里面只有M一个未知数了,就可以求解.

双星的角速度始终是相等的

万有引力定律是和天文学当然有很大的关系
学习了物理高一必修2教材的人都知道,通过万有引力定律F=G*M1M2/（R*R） （G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2）,加上牛顿第二定律,圆周运动的知识,还有一些数学知识,通过已知的量,可以计算出天体的质量,体积,密度,运行周期,运行轨道半径,向心加速度,运行速度,还能解决双星问题等等.总之万有引力定律应该是天文学的基础
通过万有引力定律,人们还有了许多天文发现
例如海王星的发现,18世纪,人们发现已经发现的7颗行星中第七颗行星-天王星的运动轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道结果有偏差.如果万有引力是正确的,天王星轨道外面应该还有一颗未发现的行星.英国剑桥大学的学生亚当斯和法国的天文学家勒维耶根据天王星的观测数据,用万有引力定律计算得到这颗未知行星的轨道.1846年9月23日,德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,即后来命名的海王星.
但是,万有引力定律适用于低速、宏观、弱引力,而不适用于高速、微观与强引力.更准确的计算还要看相对论对万有引力的解释

解题思路：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同，则有：
G
Mm
L2＝mr1
4π2
T2，①
G
Mm
L2＝Mr2
4π2
T2，②
则mr₁=Mr₂，又r₁+r₂=L，③
解得中心位置距离m的距离r1＝
M
M+mL，④
将④代入①得，T=2π

L3
G(M+m)．
答：（1）两颗星转动中心的位置距离m的距离为[M/M+mL．
（2）这两颗星转动的周期为2π

L3
G(M+m)]．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．

这道题我在学校考试刚做的,
设A、B圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω.由牛顿运动定律,有
FA=m1ω^2r1 FB=m2ω^2r2
FA=FB
设A、B之间的距离为r,又r=r1+r2,
由上述各式得r=【(m1+m2）/m2】*r1 ①
由万有引力定律,有FA=Gm1*m2^3/(m1+m2)^2*r1^2
将①代入得FA=Gm1m'/r1^2
,令FA=Gm1m'/r1^2
比较可得
m′=m2^3(m1+m2)^2 ②
（2）由牛顿第二定律,有 Gm1m'/r1^2=m1v^2/r1 ③
又可见星A的轨道半径
r1=vT/2π ④
由②③④式解得.
m2^3/(m1+m2)^2=v^3*T/2πG ⑤
因为输入的局限,可能比较难的看,但你还是勉强看看好了.

解题思路：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等．但两者做匀速圆周运动的半径不相等．

/>设两星质量分别为M₁和M₂，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l₁和l₂．
由万有引力定律提供向心力：
对M₁：G
M1M2
R2=M1(
2π
T)2l1…①
对M₂：G
M1M2
R2=M2(
2π
T)2l2…②
由几何关系知：l₁+l₂=R…③
三式联立解得：M_总=M₁+M₂=
4π2R3
GT2．
故答案为：
4π2R3
GT2

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 处理双星问题必须注意两点：（1）两颗星球运行的角速度、周期相等；（2）轨道半径不等于引力距离．弄清每个表达式中各字母的含义，在示意图中相应位置标出相关量，可以最大限度减少错误．

设质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2（一星与中心点距离）,
Gm1m2/r²=m1r1x4π²/T²（左边是引力,右边是向心力；左边用双星距离r,右边用m1与中心点距离r1）
化简得：m1=r1x4π²r²/GT²
同理可得：m2=r2x4π²r²/GT²
那么M=m1+m2=（r1+r2）x4π²r²/GT²
其中r1+r2=r,则M=4π²r³/GT²

双星问题有个特点,就是运动的角速度相等
他们做匀速圆周运动的向心力由他们的万有引力提供,设M1的半径为L1,M2的半径为L2,相等的角速度为ω,对M1有
GM1M2/L^2=M1L1ω^2
对M2有
GM1M2/L^2=M2L2ω^2
由题意
L=L1+L2
联立解得
L1=M2L(M1+M2)
L2=M1L(M1+M2)
(^2表示平方)

解题思路：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，则有：
G
m2m1
L2＝m1ω²r₁ ①
G
m1m2
L2＝m2ω²r₂②
联立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比．
综上分析可知，B错误，ACD正确．
故选ACD．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．

解析：设A、B圆轨道半径分别为r 1 、r 2 ,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω.由牛顿运动定律,有 F A =m 1 ω 2 r 1 ,F B =m 2 ω 2 r 2 ,F A =F B 设A、B之间的距离为r,又r=r 1 +r 2 ,由上述各式得 r= r 1 ① 由万有引力定律,有F A =G 将①代入得 F A =G 令F A =G 比较可得m′= . ② (2)由牛顿第二定律,有 G =m 1 ③ 又可见星A的轨道半径r 1 = ④ 由②③④式解得 = . ⑤ (3)将m 1 =6m s 代入⑤式,得 = 代入数据得 =3.5m 5 ⑥ 设m 2 =nm s (n＞0),将其代入⑥式,得 = m s =3.5m下标 s ⑦ 可见,分 的值随n的增大而增大,试令n=2,得 m s =0.125m下标s＜3.5m s ⑧ 若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m 2 必大于2m下标s,由此得出结论：暗星B有可能是黑洞. 答案：(1)m′= (2) = (3)暗星B有可能是黑洞.

解题思路：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，则有：
G
m2m1
L2＝m1ω²r₁ ①
G
m1m2
L2＝m2ω²r₂②
联立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比．
综上分析可知，B错误，ACD正确．
故选ACD．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．

万有引力提供向心力：
GM1M2/R^2=M1w^2R1=M2w^2R2
R1/R2=M2/M1
R1+R2=R
R1=M2R/(M1+M2),R2=M1R/(M1+M2)
M2=w^2R1R^2/G=w^2M2R^3/G(M1+M2)
M1+M2=w^2R^3/G
w=2π/T
M1+M2=4π^2R^3/GT^2.
两星质量和是4π^2R^3/GT^2.