a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=

ss4442022-10-04 11:39:542条回答

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aghu1979 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
=a^2+2ab+b^2+c^2-2ac-2bc
=(a+b)^2-2ac-2bc+c^2
=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2
=(a+b-c)^2; 1年前

ningmengdangao 共回答了3688个问题 | 采纳率: a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
=a^2+b^2+2ab+c^2-2ac-2bc
=(a+b)^2+c^2-2ac-2bc
=[(a+b)-c]^2; 1年前

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(1) a^4-b^4
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a-b)(a+b)(a+bi)(a-bi)
(2) x^2+4
=(x+2i)(x-2i)
(3) x^2+2x+5
=(x^2+2x+1)+4
=(x+1)^2-(2i)^2
=x+1-2i)(x+1+2i)
(4) a^2+b^2+c^2+2ab
=(a^2+b^2+2ab)+c^2
=(a+b)^2-(ci)^2
=(a+b+ci)(a+b-ci)

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a²+2ab+b²+c²
=(a+b)²+c²
=(a+b)²-(ci)²
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a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=(a^2+b^2+2ab)+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=(a+b+c)^2

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a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=(a²+2ab+b²)+2c(a+b)+c²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²
=(a+b+c)²

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左边=(a²+b²+2ab)+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=(a+b+c)²=右边
命题得证
原式=(a²)²+(b²)²+(-c²)²+2a²b²+2a²(-c²)+2b²(-c²)
=(a²+b²-c²)²

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