a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)如何因式分解得到(a+b+c)^2

猛虎家的蔷薇2022-10-04 11:39:541条回答

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douajiang 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=(a^2+b^2+2ab)+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=(a+b+c)^2
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=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
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(2) x^2+4
=(x+2i)(x-2i)
(3) x^2+2x+5
=(x^2+2x+1)+4
=(x+1)^2-(2i)^2
=x+1-2i)(x+1+2i)
(4) a^2+b^2+c^2+2ab
=(a^2+b^2+2ab)+c^2
=(a+b)^2-(ci)^2
=(a+b+ci)(a+b-ci)
a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=
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a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
=a^2+2ab+b^2+c^2-2ac-2bc
=(a+b)^2-2ac-2bc+c^2
=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2
=(a+b-c)^2
在复数范围内分解因式 a^2+b^2+c^2+2ab
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分成两组,一组用完全平方公式,另一组是一个平方,然后形成平方差再分解
a²+2ab+b²+c²
=(a+b)²+c²
=(a+b)²-(ci)²
=(a+b+ci)(a+b-ci)
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因式分解
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因式分解
如题
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skyon 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=(a²+2ab+b²)+2c(a+b)+c²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²
=(a+b+c)²
证明:a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2 并利用该公式分解因式a^4+b^4+c^4+2
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zkj_baihe 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
左边=(a²+b²+2ab)+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=(a+b+c)²=右边
命题得证
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