初中数学竞赛4题(做的好有追加)

冬瓜812022-10-04 11:39:541条回答

初中数学竞赛4题(做的好有追加)
1.已知线段a,b,c组成了一个三角形,求证:根号a,根号b,根号c也能组成一个三角形
2.a,b为两个不相等且都不为零的数.同时有a^2+pa+q=0,b^2+pb+q=0,求1/a+1/b的值
3.如果(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x+z=2y
4.化简 x^2-x-2+(x-1)(根号x^2-4)[根号里包括x^2-4]
—————————————
x^2+x-2+(x-1)(根号x^2-4)
分子分母同时乘x+2-√(x^2-4)得:
[(x+1)(x-2)+(x-1)*√(x^2-4)][x+2-√(x^2-4)] /(x-1)[x^2+4x+4-(x^2-4)]
=(x+1)(x-2)(x+2)-(x-1)(x^2-4)-[(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)]*√(x^2-4)
提公因式,整理得:
求式=x^2-4+x√(x^2-4)/(2x^2+2x-4)
怎么倒数第二步没有除号,提公因式之后又有除号呢?

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清扬风 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)由“线段a,b,c组成了一个三角形”知:
a+b>c,a+c>b,b+c>a,a>0,b>0,c>0.
又(√a+√b)^2=a+b+2(√ab)>a+b>c (√代表根号)
∴ (√a+√b)^2>c=(√c)^2,两边开方,得:
√a+√b>√c
同理可证√b+√c>√a,√a+√c>√b
则根号a,根号b,根号c也能组成一个三角形.
(2)∵a^2+pa+q=0,b^2+pb+q=0
且a,b为两个不相等且都不为零的数.
则可把a,b看作方程x^2+px+q=0的两个根
由韦达定理知 a+b=-p ab=q
则1/a+1/b=(a+b)/ab
=-(p/q)
(3)由题,不妨设z-x=a,x-y=b,y-z=c,则a+b+c=0
∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
则a^2-4bc=0又a=-b-c
代入得:(-b-c)^2-4bc=0
则b^2+c^2+2bc-4bc=0
(b-c)^2=0 则b=c,则x-y=y-z
即x+z=2y 得证.
(4)x^2-x-2+(x-1)*√(x^2-4) / x^2+x-2+(x-1)*√(x^2-4)
=x^2-x-2+(x-1)*√(x^2-4) / (x-1)[x+2+√(x^2-4)]
分子分母同时乘x+2-√(x^2-4)得:
[(x+1)(x-2)+(x-1)*√(x^2-4)][x+2-√(x^2-4)] /(x-1)[x^2+4x+4-(x^2-4)]
=(x+1)(x-2)(x+2)-(x-1)(x^2-4)-[(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)]*√(x^2-4)
提公因式,整理得:
求式=x^2-4+x√(x^2-4)/(2x^2+2x-4)
顺祝元旦快乐!
1年前

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解下,a^2=105
选C.
2.
△ADE,△DBF相似没什么意见吧?...
我就不证了.
所以m/n=AD^2/DB^2
所以...AD/DB=(√m)/(√n)
所以AD/AB=(√m)/(√m+√n)
然后...△ADE,△ABC相似也没什么意见吧?
所以m/ABC面积=(√m)^2/(√m+√n)^2
=m/(m+n+2√mn)
所以...三角形ABC面积就是...(m+n+2√mn)
所以那个四边形DECF面积..就是...
...(m+n+2√mn)-m-n=2√mn
空里填...2√mn
急需2003年太原市初中数学竞赛题!
lok6661年前5
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2003年太原市初中数学竞赛题
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1.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),则 的值等于 ( )
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2.在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g时付邮费0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果所寄一封信的质量为72.5g,那么应付邮费 ( )
(A)2.4元 (B)2.8元 (C)3元 (D)3.2元
3.如下图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=( )
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4.四条线段的长分别为9,5,x,1(其中x为正实数),用它们拼成两个直角三角形,且AB与CD是其中的两条线段(如上图),则x可取值的个数为( )
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二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分)
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7.若实数x,y,z满足 ,,,则xyz的值为 .
8.观察下列图形:
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根据图①、②、③的规律,图④中三角形的个数为 .
9.如图所示,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照
在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成45º,∠A=60º,
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10.已知二次函数 (其中a是正整数)的图象经 过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为 .
三、解答题(共4题,每小题15分,满分60分)
11.如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连结AC,与DE交于点P.问EP与PD是否相等?证明你的结论.
12.某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位:小时)如图所示.若汽车行驶的平均速度为80千米/小时,而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元.试指出此人从A城出发到B城的最短路线(要有推理过程),并求出所需费用最少为多少元?
13B.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)当点D在斜边AB内部时,求证:.
(2)当点D与点A重合时,第(1)小题中的等式是否存在?请说明理由.
(3)当点D在BA的延长线上时,第(1)小题中的等式是否存在?请说明理由.
14B.已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.
(1)求a,b,c中的最大者的最小值;
(2)求 的最小值.
注:13B和14B相对于下面的13A和14A是较容易的题.13B和14B与前面的12个题组成考试卷.后面两页 13A和14A两题可留作考试后的研究题.
13A.如图所示,⊙O的直径的长是关于x的二次方程 (k是整数)的最大整数根.P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA和割线PBC,其中A为切点,点B,C是直线PBC与⊙O的交点.若PA,PB,PC的长都是正整数,且PB的长不是合数,求 的值.
14A.沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式 >0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作.
(1)若圆周上依次放着数1,2,3,4,5,6,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有 ≤0?请说明理由.
(2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有 ≤0?请说明理由.
(2)
2003年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题参考答案与评分标准
一、选择题(每小题6分,满分30分)
1.D
由 解得 代入即得.
2.D
因为20×30,b0,即ab+cd>ac+bd,交换b,c的位置后,这2003个数的相邻两数乘积之和为 ,有 .
所以 ,即每一次操作,相邻两数乘积的和至少减少1,由于相邻两数乘积总大于0,故经过有限次操作后,对任意依次相连的4个数a,b,c,d,一定有 ≤0.……(15分).
初中数学竞赛和理科实验班常考应用题类型及其解题方法,要点,注意事项
atao_1681年前1
每天来一次 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
建议你去买一本工具书,边学边做,这样很有好处,
既让你知道大量题型,又会让你学会很多解题技巧.
(2005•宿迁)秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛.已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩
(2005•宿迁)秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛.已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩统计情况如下图:

请根据以上信息完成下列问题:
(1)将该统计图补充完整;
(2)竞赛成绩的中位数落在上表中的______分数段内;
(3)若80分以上(含80分)的考生均可获得不同等级的奖励,该校参加竞赛的学生获奖率为______%.
hsschcib1年前1
zht199791 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
(1)如图所示,第五组的频数=100-12-25-30-8-5=20,


(2)由于总人数有100人,中位数应是第50个和第51个数据的平均数,而小于60分的人数=12+25=37人,60~79的人数有30人,所以中位数在60~79这一分数段;

(3)该校参加竞赛的学生获奖率=(20+8+5)÷100×100%=33%.
初中数学竞赛多少分就能拿奖
花蕊细语1年前7
tinydx 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
不同的省,不同的市,不同的竞赛,模式都是不同的,另外,与试卷的难度有关,是按排名或比例确定的.
比如2002年江苏省初中生数学竞赛的一等奖分数线是112,满分是140或150(实在记不得了)
2011初中数学竞赛3月6号的,
niceli1年前5
chongchliang 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1~5 AABDA
6~10 BCCDA
11~15 BCBDD
16~20 BADCA
21~25 BBACB
26~30 DDCCC
有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b
有一道初中数学竞赛题(几何)
已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形
书上的证明如下:由题设可知
a+b〉c,b+c>a,c+a>b
因此 1/a+C>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
1/b+c>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
(这步看不懂,怎么变过来的?)
故1/a+C + 1/b+c>1/a+b
同理1/a+C + 1/a+b>1/b+c
1/a+b + 1/b+c>1/a+C
c44994101年前1
xs5555 共回答了20个问题 | 采纳率95%
单说你看不懂的那一步.
对于正数,若分子相等,分母越大,它的值就越小.
由于a
初中生如何学好数论我数学可以,但初中数学竞赛最后两道有关数论的题一直做不出我希望这方面有所加强最好推荐一些书,适合初中生
初中生如何学好数论
我数学可以,但初中数学竞赛最后两道有关数论的题一直做不出
我希望这方面有所加强
最好推荐一些书,适合初中生看的,
selinasuel1年前1
ksgm 共回答了20个问题 | 采纳率95%
初中生不用了解 二次互反律,质数分布定理 更不用接触 高等的解析数论和代数数论,复分析

对于初中生来说,只需要了解 整除、带余数除法、同余、剩余类,辗转相除法、算术基本定理、费马小定理(不用掌握欧拉定理),无穷递降法也可以稍作了解(考得不多)
初等数论,最主要是把同类型的题目整理在一起,就会发现许多题目都是存在共性的.
http://wenku.baidu.com/view/65ea33010740be1e650e9aeb.html的第9页,王连笑老师的关于无穷递降法的文章就很好地把无穷递降法的题目整理在一起,这些题目其实都有相似的解题方法.
推荐书籍:《数学奥林匹克小丛书.高中卷10. 数论》,这本书比较简单(比下面初中卷还简单),
《数学奥林匹克小丛书(第2版).初中卷.整除.同余与不定方程》,(这本书需要认真读一读,题目相当经典,难度适中)
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/33464136.html 只有这本书的前几页,
《初等数论》冯志刚著 (这本书难度较大)
电子版http://ishare.iask.sina.com.cn/f/34853803.html
或http://ishare.iask.sina.com.cn/f/9476100.html
练习题:《初等数论100例》,现在出新版了,这上面的题很适合初中生练习!
这本书也有老版电子版http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15304332.html
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下列各数中,___不能表示成两整数的平方差(第十一届“五羊杯”初中数学竞赛题) (A)314159265 (B)31415926 (C)3141592 (D)314159知道是B,但怎么求的?能表示成两整数的平方差的数有什么规律?
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tl_dgy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
当n为自然数时,2(2n+1)的形式的数能不能表示为两个整数的平方差 假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b
2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
显然a+b和a-b的奇偶性相同
左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,
所以a+b和a-b都为偶数,等式右边能被4整除,而等式左边不能被4整除,矛盾.
因此2*(2n+1)不能表示成两个整数的平方差
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1.已知X-Y=4. X的绝对值+Y的绝对值=7. 求X+Y的值.
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求A=(X-1)绝对值减去(X+3)绝对值的取值范围.
谢谢了!
我需要第二题的详细过程,第一题我会做,关键是第二题.
txqi5201年前1
北辰雪雨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)x=5.5 y=1.5
或x=-1.5 y=-5.5
(2)(-36/11,4]
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1、实数 十进制整数及表示方法.整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定.素数和合数,最大公约数与最小公倍数.奇数和偶数,奇偶性分析.带余除法和利用余数分类.完全平方数.因数分解的表示法,约数个数的计算.有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性.2、代数式 综合除法、余式定理.拆项、添项、配方、待定系数法.部分分式.对称式和轮换对称式.3、恒等式与恒等变形 恒等式,恒等变形.整式、分式、根式的恒等变形.恒等式的证明.4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法.一元二次方程根的分布.含绝对值的一元一次、二次方程的解法.含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法.含绝对值的一元一次不等式.简单的一次不定方程.列方程(组)解应用题.5、函数 y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质.二次函数在给定区间上的最值.简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数.6、逻辑推理问题 抽屉原则(概念),分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉.逻辑推理问题,反证法.简单的极端原理.简单的枚举法.7、几何 四种命题及其关系.三角形的不等关系.同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系.面积及等积变换.三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质.
此表所列的东西,哪些是初中课本不会学习的?
请帮我列出来.
jianghaomin1年前1
zhihao_xiao 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
这些初中都学过,初中数学竞赛只不过是这些东西的引申、组合,主要考察逻辑推理及分析运算能力
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请根据以上信息完成下列问题:
(1)将该统计图补充完整;
(2)竞赛成绩的中位数落在上表中的60~7960~79分数段内;
(3)若80分以上(含80分)的考生均可获得不同等级的奖励,该校参加竞赛的学生获奖率为3333%.
josu1年前1
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(1)如图所示,第五组的频数=100-12-25-30-8-5=20,


(2)由于总人数有100人,中位数应是第50个和第51个数据的平均数,而小于60分的人数=12+25=37人,60~79的人数有30人,所以中位数在60~79这一分数段;

(3)该校参加竞赛的学生获奖率=(20+8+5)÷100×100%=33%.
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什么样的整数能够表示成两个完全平方数的和?
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谢谢了,需要详细过程.
水若寒19191年前1
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1 设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
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代入可得x+y+z=0
2 (1)若a≥0,则a的绝对值 = a,则a = a + 1,无解
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张大嘴的蛤蟆1年前1
忍冬冬 共回答了21个问题 | 采纳率100%
第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初试二题
一、选择题(4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分)
1.方程 的解是 ( )
A.B.C.D.1
2.设 ,则 = ( )
A.7 B.C.- D.0
3.绝对值方程 的不同实数解共有( )个.
A.2 B.4 C.1 D.0
4.设 表示不大于 的最大整数,如 ,,,则下列结论中,不成立的有( )个.
① ≤ < +1;
② -1< ≤ ;
③ =- ;
④ =2 ;
⑤ + =1
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式结果最大的是( )
A.B.C.D.0.1
6.下述结论中,正确的结论共有( )个.
①若a,b>0,则 ;
②若a>b,则 ;
③若a>b,则 ;
④若a>b,则 ;
⑤若a,b>0,则 ≥ .
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图,中,E为BC上一点,且BE∶FD= ( )
A.m∶(m+n) B.m∶n C.m∶(2n) D.m∶(m+2n)
8.设实数a,b,c,d,e满足 ,且 ,那么 ( ).
A.B.C.0 D.不确定
9.A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分.若A排第一,则D得( )分.
A.98 B.97 C.93 D.92
10.已知4名运动员体重(以千克为单位)都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体重较大的是( )千克.
A.78 B.66 C.52 D.47
二、填空题(每小题答对得5分,否则得0分.本大题满分50分.)
11.在实数范围内分解因式:_____.
12.已知 ,,,则 ____.
13.不等式 的解是_____.
14.如图,∠C=90°,∠BAC=60°,AD=AB,BC=4,则D,B两点间的距离是_____.
15.方程 的解为 _____.
16.如图两个相同的梯形重叠在一起,则上面的梯形中未重叠部分面积是______.
17.五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔 分钟发车一次.小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车.假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则 =_____分钟.
18.计算:_____,其中 .
19.以 表示不大于 的最大整数,例如 ,,则 ____.
20.设 ,是任意两个大于100的质数,那么 和 的最大公约数的最小值是_____.
2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG
2009初中数学竞赛试题
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证:MN//BC.
qkcm1年前1
chamspark 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
证明:
延长BH交AD的延长线于点P,
由BC∥AD,得△BCH∽△PDH
所以BC/PD=CH/DH=1/2
所以DP=2BC
所以AP=3BC
因为F是BC的三等分点
所以BF/BC=2/3,
所以AP/BF=9/2
由BC∥AD,得△ANP∽△FNB
所以AN/FN=AP/FB=9/2,
同理,
延长BM交AD的延长线于点Q,
由BC∥AD,得△BCG∽△PDG
所以BC/PD=CG/DG=2,
所以BC=2DQ,
所以AQ/BC=3/2
因为E是BC的三等分点
所以BE/BC=1/3,
所以AQ/BE=9/2
由BC∥AD,得△BEM∽△QAM,
所以AQ/BE=AM/EM=9/2,
所以AM/ME=AN/NF=9/2
所以MN∥BC
请推荐一本初中数学竞赛题教辅一定要是七到九年级的合订本啊人教实验版啊
瓶子的喜怒哀乐1年前1
zhwwq66 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
1.中考水平提升 2.初中题霸 3.超级课堂 4.合订版中考大试卷 5.————————————————————————书店有的是
2010广东省初中数学竞赛初赛29题
2010广东省初中数学竞赛初赛29题
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则RT△ABC面积的最大值是( )
A.1 B.√3 C.2 D.3
你今天很快乐1年前4
wanyuezi99 共回答了20个问题 | 采纳率75%
首先 C肯定是直角顶点 且A,B分在y轴两边
顶点在y=-1上 得(4ac-b^2)/4a=-1 (a>0)
△=4a
由韦达定理:AB= |x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√△/a=2√(a)/a
注意到两根异号
由射影定理c^2=-x1x2=-c/a 得ac=-1
OC=|c|=1/a
全部下面得
RT△ABC面积S=AB*OC/2=√(a)/a^2=1/√(a^3)
下面求a的范围
4a=△=b^2-4ac=b^2+4>=4
因此a>=1
a^3>=1
√(a^3)>=1
1/√(a^3)
初中数学竞赛的一些难题.真滴蛮难.
初中数学竞赛的一些难题.真滴蛮难.
1、若k为整数,则方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k的值有多少个?为什么?
2、已知非零有理数满足等式:4a+|4a-5|+ |b+3|+|b的平方(b-3a)|=5.则代数式 a的平方-b的值为_____
3、若3(x的平方)-x-1=0.则6(x的立方)+7(x的平方)-5x+1999的值为____
4、已知x的平方+4(y的平方)+z的平方-2x+12y-6z+19=0.求2x+y+z的平方的值
5、设a.b.c.d都是正整数.并且a的五次方=b的四次方.c的三次方=d二次方,c-a=19.求d-b的值.
6、非负整数x、y、x满足不定方程组:
x+2y+4z=21
2x +y-z =15
(1)x05求未知数z的所有解.
(2)x05当z为何整数时.代数式三分之七x+y+z有最大整数值.并求出这个值.
7、甲、乙、丙、丁若一人单独完成一项打字任务的话,时间为:甲.24h
乙.20h 丙.16h 丁12h
(1)x05若甲乙丙丁同时完成这项打字任务需要多久?
(2)x05若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……这样的顺序每人各打一小时.需多久时间?
(3)x05能否把(2)中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整.其余不变.能把这项打字任务比原定方式至少提前半小时?如果可以,请把次序排出来;如不能,请说明理由.
大约难的就这些了,
那些3(x的平方)意思就是3乘以 x的平方哈.
l6021636131年前4
scalyhugh148 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)(k+1)x=2001,k=-1时恒无解,排除.2001=23*3*29=(-23)*(-3)*29
=23*(-3)*(-29)=(-23)*3*(-29)
2001有约数1,3,23,29,69,87,667,2001,-1,-3,-23,
-29,-69,-87,-667,-2001共16个(此为k+1可能值)
k值0,2,22,28,68,86,666,2000,-2,-4,-24,-30,-70,-88,-668,-2002共16个
(2)4a+|4a-5|>=5,b+3=0,b=-3,a=b/3,a=-1 ,a^2-b=4
(3)3x^2-x-1=0 ,6x^3+7*x^2-5*x+1999=(3x^2-x-1)*(2*x+3)+2002=2002
(4)(x-1)^2+(2*y+3)^2+(z-3)^2=0得x=1,y=-1.5,z=3,2*x+y+z=3.5
(5)a=m^4,c=n^2 ,c-a=(n+m^2)(n-m^2)=19得n=10,m=3得a=81,c=100,
b=a^(5/4)=243, d=c^/(3/2)=1000,d-b=757
(6)变形得3x+2y=27,y+3z=9,x-2z=3
z=(x-3)/2 ,z=(9-y)/3 ,z>=0得x>=3且为奇数x
某省举行初中数学竞赛,共有4100人参加,为了了解竞赛情况,从中任取了200份试卷进行成绩分析,在这个问题中,总体是__
某省举行初中数学竞赛,共有4100人参加,为了了解竞赛情况,从中任取了200份试卷进行成绩分析,在这个问题中,总体是______,个体是______,样本是______,样本的容量是______.
snaillin1年前1
wivsen 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据总体、个体与样本以及样本容量的定义求解即可求得答案.

本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩,故在这个问题中,总体是4100人的初中数学竞赛成绩,个体是每一个人的初中数学竞赛成绩,样本是被抽取的200人的初中数学竞赛成绩,样本的容量是200.

点评:
本题考点: 总体、个体、样本、样本容量.

考点点评: 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.

一道超难的初中数学竞赛题在黑板上写1-2007这2007个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上它们的和或差,一直这样重复
一道超难的初中数学竞赛题
在黑板上写1-2007这2007个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上它们的和或差,一直这样重复,经过若干次后,黑板只剩下一个数,请问结果是奇数还是偶数?为什么?
二手淘金园1年前8
aganyyahh 共回答了23个问题 | 采纳率87%
两个数的和与差 奇偶性相同
那么最后得到的数与(1+2+...+2007)的奇偶性相同
1+2+...+2007
=1/2*2007*(2007+1)
=2007*1004
是偶数

欢迎追问!
初中数学竞赛 5乘2的m次方加1.是完全平方数,m为整数,m个数多少
秋羽轩轩1年前1
童歆 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
请看图,点击放大.
求二元二次方程组有多少组解(最好有过程)+一道初中数学竞赛题
求二元二次方程组有多少组解(最好有过程)+一道初中数学竞赛题
一:y的平方=x的平方+2x+1
x的平方=y的平方+2y+1
二:设x*y=xy+2x+2y+2,x,y是任意实数,则(8*98*998*9998)[(-31/10)*(-34/11)*(-37/12)*(-40/13)
木公木公1年前2
星之影 共回答了21个问题 | 采纳率81%
第一题由题目可知Y2=(x+1)2X2=(y+1)2可推出Y=+_(x+1)X=+_(y+1)可得到四种组合其中两种无解 另外两种的解分别是X=-1 y=0X=0 y=-1 第二题X*y=xy+2x+2y+2 =x(y+2)+2(y+2)-2 =(x+2)(y+2)-2原式= (*998*9998) (8*98*998*9998)[(-31/10)*(-34/11)*(-37/1...
2012广东省初中数学竞赛初赛试题十二题设x≥0,y≥0,2x+y=6,则u=4x2+3xy+y2
上辈子的缘1年前5
mmcy2003 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
4x²+3xy+y²=(2x+y)²-xy=36-xy
x、y若为整数
X=0、1、2、3,则Y=6、4、2、0
U=36、32、32、36
2007年江西省初中数学竞赛试题谁有
2007年江西省初中数学竞赛试题谁有
明年就要竞赛了 我想找一些竞赛题来做一下说能帮我找一下试题
charle2981年前1
rewq123520 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
2007年江西省初中数学预赛试题
(2007年3月24日上午9:00~11:00)
第一试
一、选择题(本大题共六小题,每小题7分,共42分)
1、20072007的末位数字是( )
A、1 B、3 C、 D、
2、化简的结果是( )
A、 B、 C、 D、
3、若为正数,已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则方程的根的情况是( )
A、没有实根 B、有两个相等的实根 C、有两个不等的实根 D、根的情况不确定
4、若直角三角形的三个顶点皆取自某个正十二边形的顶点,则这种直角三角形的个数为( )
A、36 B、60 C、96 D、120
5、对于给定的单位正方形,若将其两条对角线以及每两条边的
中线连线作出,便得到右图,则图中互为相似的三角形“对子”
数有( )
A、44 B、552 C、946 D、1892
6、若将三条高线长度分别为x,y,z的三角形记为(x,y,z),则在以下四个三角形(6,8,10),(8,15,17),(12,15,20),(20,21,29)中,直角三角形的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
7、满足方程的所有
实数x的和为
8、边长为整数,周长为20的三角形个数是
9、在边长为1的正方形ABCD中,分别为A、B、C、D为
圆心,作半径为1的圆弧,将正方形分成图中的九个小块,
则中心小块的面积是
10、用数字1,2,3,4排成一个四位数,使得这个数是11的倍数,则这样的四位数共有 个
第二试
三、解答题:(本大题共3小题,共70分,第11小题20分,第12、13小题
各25分)
11、试求所有的正整数,使得关于的一元二次方程
的两根皆为整数
12、四边形ABCD的对角线AC、BD交于P,过点P作直线,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF,证明:四边形ABCD为平行四边形
13、若数能表示成两个自然数(允许相同)的平方和,则称为“好数”,试确定在前200个正整数1,2,…,200中,有多少个“好数”?
2007年江西省初中数学竞赛预赛答案
一、选择题:
1.B;2.B;3.D;4.B;5.C;6.A.
二、填空题:
7.;8.8;9.;10.8.
三、解答题:
11.设.b∈N
,利用质因数分解.求得,
由为整数及
另一种写法:设(5a2-26a-8)+4(a2-4a+9)= b2 b∈N
化简得:(3a-7-b)(3a-7+b)=21
x05利用质因数分解:
3a-7-bx051x053x05-21x05-7
3a-7+bx0521x057x05-1x05-3
ax056x054x05-x05
x05经验算:a=6
12.延长AC,在C上方取N,A下方取M,使AM=AE,CN=CF,易证△PAE≌
△PCF,得PA=PC,再证△PED≌△PFB.得PB=PD;∴ABCD为平行四边形.
13.可表为的数共14个;1~100中,可表为的数10个;可表为的有个;101~200中,可表为的数8个,
的数7个,的数5个,的数2个,以上共有91个.
但不超过40的数中5,10,13,17,20,25,26,29,34,37,40及这些数乘以5的积都可用两种方式表为两数平方和,另也可表为两种,故共有12次重复.
满足条件的数共有91—12=79个.
2009年初中数学竞赛武汉的试题
o唱晚o1年前1
dovya8 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
  题号
  一
  二
  三
  总分
5
10
  11
  12
  13
  14
  得分
  一、选择题(满分30分)
  1.如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm,操作:⑴将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;⑵将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c,则△GFC的面积为( )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  2.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是( )
  A.正数 B.负数 C.零 D.整数
  3.已知点I是锐角△ABC的内心,A1,B1,C1分别是点I关于边BC,CA,AB的对称点.若点B在△A1B1C1的外接圆上,则∠ABC等于( )
  A.30° B.45° C.60° D.90°
  4.设,则与A最接近的正整数是( )
  A.18 B.20 C.24 D.25
  5.设a、b都是正数,且满足56≤a+b≤59,0.9
小刚的姐姐参加了初中数学竞赛并获得了名次,已知姐姐的年龄,得分,名次的乘积是4
小刚的姐姐参加了初中数学竞赛并获得了名次,已知姐姐的年龄,得分,名次的乘积是4
小刚的姐姐参加了初中数学竞赛并获得了名次,已知姐姐的年龄、得分、名次的乘积是4074.想一想,姐姐得了多少分?排名第几?
贝凡1年前1
wym6183 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
由题目得知,小刚的姐姐是初中生,初中生一般年龄是14-16岁,4074分别除以14、15、16三个数,得到商是整数的只有14,所以小刚的姐姐是14岁.4074除以14等于291,又因为她获得了名次,所以应该是前三名,用291分别除以1-3,得出两位数的是291除以3等于97分.所以小刚的姐姐年龄是14岁,得分97,名次第三.
2008年广东省初中数学竞赛初赛第7题
2008年广东省初中数学竞赛初赛第7题
若实数a,b满足a^2=7-3a,b^2=7-3b,则a/b+b/a的值?
A,-7/23 B,7/23 C,-7/23或2 D,7/23或2
我觉得应该是C,可是答案却是A,若a=b,则a/b+b/a的值是2啊,为什么不可以啊?
gongtao271年前1
tianyailgyd 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
这道题我认为可能是a不等于b 要不然为什么用2个不同字母呢?
2010广东省初中数学竞赛试题第20题详解
沙虫_1年前1
行者无路_ss 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
2010广东省初中数学竞赛试题第20题
如果三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能等于
A、1/4(a²+b²) B、1/2(a²+b²) C 、1/8(a+b)² D、1/4*ab
答案:B、1/2(a²+b²)
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab
若三角形ABC的面积等于B 1/2(a²+b²)
则 1/2(a²+b²)≤1/2*ab
a²+b² -ab≤0
(a-b/2)²+3/4*b²≤0
因为a、b是三角形ABC的两边长,3/4*b²恒大于0,
(a-b/2)²≥0
所以三角形ABC的面积不可能等于B、1/2(a²+b²)
--------------------------------------------------------
另:实际考试时只要假设a=b=1
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab=1/2
A、1/4(a²+b²)=1/2
B、1/2(a²+b²)=1
C 、1/8(a+b)²=1/2
D、1/4*ab=1/4
即可快速判断出三角形ABC的面积不可能等于B、1/2(a²+b²)=1
谁知道江苏省第二十一届初中数学竞赛初赛第7题和第8题的步骤啊!
SMILE哈哈1年前2
leewz 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
第7题 连接QN
由切割线定理,易知∠EQN=∠PME
MN是直径
∠NQM=90°
∠PMN+∠PQM=∠EQN+∠PQM=90°
又因为∠PQM=∠E+∠QME
∠PMN=∠PMQ+∠QME
代人得∠E+∠PMQ+2∠QME=90°
∠QME=(90°-60°)/2=15°
∠PQM=∠E+∠QME=40°
选C
第8题
由题意得,k=(8b-a)/(b-a)
设b/a=t是整数
k=(8t-1)/(t-1)=8+7/(t-1)
因为k和t都是整数
故t-1 整除7
t-1可以使-1,1,-7,7
t=0,2,-6,8
因为a>0,b>0
故t>0
所以满足条件的t只有2,8,满足条件的k只有15,9,即只有两个
选B
2010广东省初中数学竞赛试题第20、22题详解
zhaochenglcf1年前2
不蠢不成一才 共回答了16个问题 | 采纳率75%
答案是B
这个你没有学不等式也没办法跟你祥解
总之三角形的面积在0到ab/2之间
你可以假设a=b,然后计算四个答案中哪个答案大于ab/2
A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,
A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分.若A排第一,则D得多少分(  )
A. 98
B. 97
C. 93
D. 92
xx的事xx的人1年前2
robustkang 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:首先根据已知求出A、B、C的总分和B,C,D的总分,进一步求出A比D多3分,采取排除法即可求出选项.

E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分,
∴A、B、C的总分是95×3=285,
B,C,D的总分,94×3=282,
285-282=3,
即A比D多3分,
当A是100时,D是97,B,C的总分是185>2×91,
当A是99时,D是96,故没有选项,
当A是98时,D是95,故没有选项,
当A是97时,D是94,故没有选项,
当A是96时,因为E排第三,得96分,故不对.
故选B.

点评:
本题考点: 推理与论证.

考点点评: 本题用到的知识点是推理和论证,解题的关键是正确利用排除法进行排除.

初中数学竞赛有哪些好的书可以推荐下吗?
白若白水1年前1
幻次元 共回答了15个问题 | 采纳率100%
我那个时候有尖子生题库的,不知道现在还有不
初中数学竞赛一般考什么题,哪些方法比较重要?
初中数学竞赛一般考什么题,哪些方法比较重要?
比如面积法什么的,一般哪些比较重要
44_zlex1年前1
Chenwj0624 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
我也跟你差不多,我就根据自己平时经验跟你说吧!我竞赛不是很好!
一般会考:数与代数(如不等式,方程等的应用,一般考应用题),空间与图形(三角形,平行线多边形等),统计和概率(比较简单).
方法:参数法,降幂法,如何求整数解,换元,割补法,结合数轴等等.
我讲得不够全面,方法的细节我就不一一讲了,自己上网查吧!
希望对你有所帮助!最后问一下你初几?
请给出初中数学竞赛常用定理,只要给出名称就够了
aha400811年前1
凡歌本人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
勾股定理
三角形有关定理
四边形有关定理
圆形有关定理
函数有关定理
三元一次或二元两次方程组的有关定理
河南省初中数学竞赛试题1/a+1/b=1/a+b,求b/a+a/b的值
小田飞刀1年前1
wkyandsky 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/a+(a+b)/b=1
b/a+a/b+2=1
b/a+a/b=-1
求初中数学竞赛的超纲方法和实用定理
求初中数学竞赛的超纲方法和实用定理
初二全国数学联赛,最好给一些解决复杂几何的方法或定理,可以是超纲的,要说明用途.四点共圆,蝴蝶定理,托勒密定理不用说. 满意再加.
注意 是 初二竞赛 多用于三角形 一次函数 和 反比列函数 与四边形.一定要实用 不可能考到的不要说
小青20081年前1
小鱼爱大海1 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
斯图瓦尔特定理,梅涅劳斯定理,塞瓦定理,阿波罗尼斯圆,调和点列,牛顿定理
不过话说最有用的都是一些叫不上名的小性质,这要靠你做题积累.其实那些题用全等相似绝对能解.我当年就这样.好歹我也是初中数学联赛北京市第十
初中数学竞赛中解题的公式和思路(方法)
初中数学竞赛中解题的公式和思路(方法)
主要是比较难的..二次函数与面积和点运动的题型 等等
lovemeifyoucan1年前4
blue-lab 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
这个比较困难,干脆我给你初中数学竞赛常用公式 http://hi.baidu.com/%D0%D0%D6%AA%B4%F3%D1%A7/blog/item/5ac8f01175ee1679cb80c424.htm主要是你要多方位的思考,不能片面,不要急于作题,看清题目,痛脑冷静!!以上是我对您的回答,希望可以帮助您,祝您生活愉快!!...
求初中数学竞赛中的二次函数应用题
求初中数学竞赛中的二次函数应用题
RT,要有一定难度的,最好附答案.至少3题
火柴盒VS打火机1年前4
rain-2005 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
你可以在百度文库里搜一搜,有很多
初中数学竞赛题,求过程~~参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?~~~要详细的过
初中数学竞赛题,求过程~~
参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?
~~~要详细的过程噢噢~~
帮帮忙啦,谢谢谢啦~
xxhx1381年前12
huaxiao123 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1+2+3+..+(n-1)=91
(n-1)*n/2=91
n(n-1)=91*2
n^2-n-13*14=0
(n-14)(n+13)=0
因为n+13>0
则n-14=0
n=14
1:某中学初中共有781人,其中一部分同学参加初中数学竞赛,参加初中数学竞赛的同学中恰好有8/17是初一学生,有9/23
1:某中学初中共有781人,其中一部分同学参加初中数学竞赛,参加初中数学竞赛的同学中恰好有8/17是初一学生,有9/23是初二学生,那么该校的初中学生中没参加数学竞赛的有( )人?
onion-onion1年前1
韦兴 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
参加竞赛的初三学生占参加竞赛总人数的:1-8/17 -9/23=54/391
8/17=184/391 9/23=153/391
391×2=782>781,因此参加比赛总人数共391人.
没参加比赛的人数:781-391=390(人)

提示:本题隐含条件就是各年级参加比赛的人数均为正整数,通分后发现,只有参加比赛人数是391人,才满足各年级参加比赛人数均为正整数,进而求出没参加比赛的人数.
21届江苏初中数学竞赛题,急求解
21届江苏初中数学竞赛题,急求解
已知k,a,b为正整数,k被a的平方,b的平方整除所得的商分别为m,m+116.
(1)若a,b互质,求证:a平方—b平方与a平方,b平方都互质;
(2)当a,b互质时,求k的值;
(3)若a,b的最大公约数为6,求k的值.
KK2_ww1年前1
andy_sk228 共回答了20个问题 | 采纳率100%
http://zhidao.baidu.com/question/113699114.html?fr=relateQuestion
【初中数学竞赛】如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°
【初中数学竞赛】如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°
如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°,p为形内一点,角PAB=40°,角PBA=20°,求证 PA+PB=PC
图弄不上来不好意思.
不过把题目复制下来用百度搜索就可以找到了(以前有人提过但没解决)
fairsoft1年前1
jingsenian 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
http://zhidao.baidu.com/question/426437897.html
这里不就有完整的解法么.
阅读下面的解题过程,例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456
阅读下面的解题过程,
例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,
y=a(a-1)=a2-a
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗再亲自试一试吧,你准行!
计算1.345×0.345×2.69-1.345^3-1.345×0.345^2
睡觉抱元宝1年前1
魔门 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设1.345=x,则1.345×0.345×2.69-1.345^3-1.345×0.345^2 =x(x-1)*2x-x^3-x(x-1)^2 =2x^3-2x^2-x^3-x(x^2-2x+1) =x^3-2x^2-x^3+2x^2-x =-x=-1.345
跪求1997年太原市初中数学竞赛的 答案
Mystophile1年前1
霜之灵 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
不要做那么老的啦,如果你非要做书我有哪题不会你说,多了符号怪异也打不下来.

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