初中数学竞赛有哪些好的书可以推荐下吗?

不仅有初中数学竞赛的题目,肯定还有拓展部分和与高中紧密联系的知识内容,希望你做好充分的准备,考个高分!

直角三角形,4根号2+2 把线段都用abc的代数式表示出来,比一下,就有a方加b方等于c方,再来个基本不等式就差不多了.

第一个...正余弦定理来回用吧...
角ABC的对边我就用abc了啊...
已知..b=8,c=7,A=2C
然后..就先正弦定理...
sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC=a/c=a/7
cosC=a/14
然后余弦定理...
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+64-16a^2/14=49
解下,a^2=105
选C.
2.
△ADE,△DBF相似没什么意见吧?...
我就不证了.
所以m/n=AD^2/DB^2
所以...AD/DB=(√m)/(√n)
所以AD/AB=(√m)/(√m+√n)
然后...△ADE,△ABC相似也没什么意见吧?
所以m/ABC面积=(√m)^2/(√m+√n)^2
=m/(m+n+2√mn)
所以...三角形ABC面积就是...(m+n+2√mn)
所以那个四边形DECF面积..就是...
...(m+n+2√mn)-m-n=2√mn
空里填...2√mn

2003年太原市初中数学竞赛题
一、选择题（共5小题,每小题6分,满分30分.以下每道小题均给出了英文代号的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.请将正确结论的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填,得零分）
1．若4x－3y－6z=0,x+2y－7z=0(xyz≠0),则 的值等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
2．在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g时付邮费0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）.如果所寄一封信的质量为72.5g,那么应付邮费 ( )
(A)2.4元 (B)2.8元 (C)3元 (D)3.2元
3．如下图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）
(A)360° (B) 450° (C) 540° (D) 720°
4．四条线段的长分别为9,5,x,1（其中x为正实数）,用它们拼成两个直角三角形,且AB与CD是其中的两条线段（如上图）,则x可取值的个数为（ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D) 6个
5．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处,那么,满足上述要求的排法的方案有( )
(A)1种 (B)2种 (C)4种 (D) 0种
二、填空题（共5小题,每小题6分,满分30分）
6．已知 ,那么 .
7．若实数x,y,z满足 ,,,则xyz的值为 .
8．观察下列图形：
① ② ③ ④
根据图①、②、③的规律,图④中三角形的个数为 .
9．如图所示,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照
在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成45º,∠A=60º,
CD=4m,BC= m,则电线杆AB的长为_______m.
10．已知二次函数 （其中a是正整数）的图象经 过点A（－1,4）与点B（2,1）,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为 .
三、解答题（共4题,每小题15分,满分60分）
11．如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连结AC,与DE交于点P.问EP与PD是否相等?证明你的结论.
12．某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示.若汽车行驶的平均速度为80千米/小时,而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元.试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程）,并求出所需费用最少为多少元?
13B．如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°.
（1）当点D在斜边AB内部时,求证：.
（2）当点D与点A重合时,第（1）小题中的等式是否存在?请说明理由.
（3）当点D在BA的延长线上时,第（1）小题中的等式是否存在?请说明理由.
14B．已知实数a,b,c满足：a+b+c=2,abc=4.
（1）求a,b,c中的最大者的最小值；
（2）求 的最小值.
注：13B和14B相对于下面的13A和14A是较容易的题.13B和14B与前面的12个题组成考试卷.后面两页 13A和14A两题可留作考试后的研究题.
13A．如图所示,⊙O的直径的长是关于x的二次方程 （k是整数）的最大整数根.P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA和割线PBC,其中A为切点,点B,C是直线PBC与⊙O的交点.若PA,PB,PC的长都是正整数,且PB的长不是合数,求 的值.
14A．沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式 >0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作.
（1）若圆周上依次放着数1,2,3,4,5,6,问：是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有 ≤0?请说明理由.
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问：是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有 ≤0?请说明理由.
（2）
2003年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题参考答案与评分标准
一、选择题（每小题6分,满分30分）
1．D
由 解得 代入即得.
2．D
因为20×30,b0,即ab+cd>ac+bd,交换b,c的位置后,这2003个数的相邻两数乘积之和为 ,有 .
所以 ,即每一次操作,相邻两数乘积的和至少减少1,由于相邻两数乘积总大于0,故经过有限次操作后,对任意依次相连的4个数a,b,c,d,一定有 ≤0.……（15分）.

建议你去买一本工具书,边学边做,这样很有好处,
既让你知道大量题型,又会让你学会很多解题技巧.

（1）如图所示，第五组的频数=100-12-25-30-8-5=20，


（2）由于总人数有100人，中位数应是第50个和第51个数据的平均数，而小于60分的人数=12+25=37人，60～79的人数有30人，所以中位数在60～79这一分数段；

（3）该校参加竞赛的学生获奖率=（20+8+5）÷100×100%=33%．

不同的省,不同的市,不同的竞赛,模式都是不同的,另外,与试卷的难度有关,是按排名或比例确定的.
比如2002年江苏省初中生数学竞赛的一等奖分数线是112,满分是140或150（实在记不得了）

1~5 AABDA
6~10 BCCDA
11~15 BCBDD
16~20 BADCA
21~25 BBACB
26~30 DDCCC

单说你看不懂的那一步.
对于正数,若分子相等,分母越大,它的值就越小.
由于a

初中生不用了解 二次互反律,质数分布定理 更不用接触 高等的解析数论和代数数论,复分析

对于初中生来说,只需要了解 整除、带余数除法、同余、剩余类,辗转相除法、算术基本定理、费马小定理（不用掌握欧拉定理）,无穷递降法也可以稍作了解（考得不多）
初等数论,最主要是把同类型的题目整理在一起,就会发现许多题目都是存在共性的.
http://wenku.baidu.com/view/65ea33010740be1e650e9aeb.html的第9页,王连笑老师的关于无穷递降法的文章就很好地把无穷递降法的题目整理在一起,这些题目其实都有相似的解题方法.
推荐书籍：《数学奥林匹克小丛书.高中卷10. 数论》,这本书比较简单（比下面初中卷还简单）,
《数学奥林匹克小丛书(第2版).初中卷.整除.同余与不定方程》,（这本书需要认真读一读,题目相当经典,难度适中）
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/33464136.html 只有这本书的前几页,
《初等数论》冯志刚著 （这本书难度较大）
电子版http://ishare.iask.sina.com.cn/f/34853803.html
或http://ishare.iask.sina.com.cn/f/9476100.html
练习题：《初等数论100例》,现在出新版了,这上面的题很适合初中生练习!
这本书也有老版电子版http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15304332.html

当n为自然数时,2（2n+1）的形式的数能不能表示为两个整数的平方差 假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b
2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
显然a+b和a-b的奇偶性相同
左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,
所以a+b和a-b都为偶数,等式右边能被4整除,而等式左边不能被4整除,矛盾.
因此2*(2n+1)不能表示成两个整数的平方差

(1)x=5.5 y=1.5
或x=-1.5 y=-5.5
(2)(-36/11,4]

这些初中都学过,初中数学竞赛只不过是这些东西的引申、组合,主要考察逻辑推理及分析运算能力

（1）如图所示，第五组的频数=100-12-25-30-8-5=20，


（2）由于总人数有100人，中位数应是第50个和第51个数据的平均数，而小于60分的人数=12+25=37人，60～79的人数有30人，所以中位数在60～79这一分数段；

（3）该校参加竞赛的学生获奖率=（20+8+5）÷100×100%=33%．

下面图是答案：

什么样的整数能够表示成两个完全平方数的和?
(2m)²+(2n)²=4(m²+n²)
(2m)²+(2n-1)²=4(m²+n²-n)+1
(2m-1)²+(2n-1)²=4(m²+n²-m-n)+2
∴4k+3型整数不能表示成两个整数的平方和
1000003是4k+3的数,所以不能

(1)由“线段a,b,c组成了一个三角形”知:
a+b>c,a+c>b,b+c>a,a>0,b>0,c>0.
又(√a+√b)^2=a+b+2(√ab)>a+b>c (√代表根号)
∴ (√a+√b)^2>c=(√c)^2,两边开方,得:
√a+√b>√c
同理可证√b+√c>√a,√a+√c>√b
则根号a,根号b,根号c也能组成一个三角形.
(2)∵a^2+pa+q=0,b^2+pb+q=0
且a,b为两个不相等且都不为零的数.
则可把a,b看作方程x^2+px+q=0的两个根
由韦达定理知 a+b=-p ab=q
则1/a+1/b=(a+b)/ab
=-(p/q)
(3)由题,不妨设z-x=a,x-y=b,y-z=c,则a+b+c=0
∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
则a^2-4bc=0又a=-b-c
代入得:(-b-c)^2-4bc=0
则b^2+c^2+2bc-4bc=0
(b-c)^2=0 则b=c,则x-y=y-z
即x+z=2y 得证.
(4)x^2-x-2+(x-1)*√(x^2-4) / x^2+x-2+(x-1)*√(x^2-4)
=x^2-x-2+(x-1)*√(x^2-4) / (x-1)[x+2+√(x^2-4)]
分子分母同时乘x+2-√(x^2-4)得:
[(x+1)(x-2)+(x-1)*√(x^2-4)][x+2-√(x^2-4)] /(x-1)[x^2+4x+4-(x^2-4)]
=(x+1)(x-2)(x+2)-(x-1)(x^2-4)-[(x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)]*√(x^2-4)
提公因式,整理得:
求式=x^2-4+x√(x^2-4)/(2x^2+2x-4)
顺祝元旦快乐!

1 设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
则x=(a-b)k,y=(b-c)k,z=(c-a)k,
代入可得x+y+z=0
2 (1)若a≥0,则a的绝对值 = a,则a = a + 1,无解
(2)若a

第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初试二题
一、选择题（4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分）
1.方程 的解是 （ ）
A.B.C.D.1
2.设 ,则 ＝ （ ）
A.7 B.C.－ D.0
3.绝对值方程 的不同实数解共有（ ）个.
A.2 B.4 C.1 D.0
4.设 表示不大于 的最大整数,如 ,,,则下列结论中,不成立的有（ ）个.
① ≤ ＜ +1；
② －1＜ ≤ ；
③ ＝－ ；
④ ＝2 ；
⑤ + ＝1
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式结果最大的是（ ）
A.B.C.D.0.1
6.下述结论中,正确的结论共有（ ）个.
①若a,b＞0,则 ；
②若a＞b,则 ；
③若a＞b,则 ；
④若a＞b,则 ；
⑤若a,b＞0,则 ≥ .
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图,中,E为BC上一点,且BE∶FD＝ （ ）
A.m∶(m+n） B.m∶n C.m∶(2n) D.m∶(m+2n）
8.设实数a,b,c,d,e满足 ,且 ,那么 （ ）.
A.B.C.0 D.不确定
9.A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分.若A排第一,则D得（ ）分.
A.98 B.97 C.93 D.92
10.已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体重较大的是（ ）千克.
A.78 B.66 C.52 D.47
二、填空题（每小题答对得5分,否则得0分.本大题满分50分.）
11.在实数范围内分解因式：＿＿＿＿＿.
12.已知 ,,,则 ＿＿＿＿.
13.不等式 的解是＿＿＿＿＿.
14.如图,∠C＝90°,∠BAC＝60°,AD＝AB,BC＝4,则D,B两点间的距离是＿＿＿＿＿.
15.方程 的解为 ＿＿＿＿＿.
16.如图两个相同的梯形重叠在一起,则上面的梯形中未重叠部分面积是＿＿＿＿＿＿.
17.五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔 分钟发车一次.小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车.假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则 ＝＿＿＿＿＿分钟.
18.计算：＿＿＿＿＿,其中 .
19.以 表示不大于 的最大整数,例如 ,,则 ＿＿＿＿.
20.设 ,是任意两个大于100的质数,那么 和 的最大公约数的最小值是＿＿＿＿＿.

证明：
延长BH交AD的延长线于点P,
由BC∥AD,得△BCH∽△PDH
所以BC/PD=CH/DH=1/2
所以DP=2BC
所以AP=3BC
因为F是BC的三等分点
所以BF/BC=2/3,
所以AP/BF=9/2
由BC∥AD,得△ANP∽△FNB
所以AN/FN=AP/FB=9/2,
同理,
延长BM交AD的延长线于点Q,
由BC∥AD,得△BCG∽△PDG
所以BC/PD=CG/DG=2,
所以BC=2DQ,
所以AQ/BC=3/2
因为E是BC的三等分点
所以BE/BC=1/3,
所以AQ/BE=9/2
由BC∥AD,得△BEM∽△QAM,
所以AQ/BE=AM/EM=9/2,
所以AM/ME=AN/NF=9/2
所以MN∥BC

1.中考水平提升 2.初中题霸 3.超级课堂 4.合订版中考大试卷 5.————————————————————————书店有的是

首先 C肯定是直角顶点 且A,B分在y轴两边
顶点在y=-1上 得（4ac-b^2)/4a=-1 (a>0)
△=4a
由韦达定理：AB= |x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√△/a=2√(a)/a
注意到两根异号
由射影定理c^2=-x1x2=-c/a 得ac=-1
OC=|c|=1/a
全部下面得
RT△ABC面积S=AB*OC/2=√(a)/a^2=1/√(a^3)
下面求a的范围
4a=△=b^2-4ac=b^2+4>=4
因此a>=1
a^3>=1
√(a^3)>=1
1/√(a^3)

(1)(k+1)x=2001,k=-1时恒无解,排除.2001＝23＊3＊29＝（－23）＊（－3）＊29
＝23＊（－3）＊（－29）＝（－23）＊3＊（－29）
2001有约数1,3,23,29,69,87,667,2001,－1,－3,－23,
－29,－69,－87,－667,－2001共16个（此为k+1可能值）
k值0,2,22,28,68,86,666,2000,-2,-4,-24,-30,-70,-88,-668,-2002共16个
（2）4a+|4a-5|>=5,b+3=0,b=-3,a=b/3,a=-1 ,a^2-b=4
(3)3x^2-x-1=0 ,6x^3+7*x^2-5*x+1999=(3x^2-x-1)*(2*x+3)+2002=2002
(4)(x-1)^2+(2*y+3)^2+(z-3)^2=0得x=1,y=-1.5,z=3,2*x+y+z=3.5
(5)a=m^4,c=n^2 ,c-a=(n+m^2)(n-m^2)=19得n=10,m=3得a=81,c=100,
b=a^(5/4)=243, d=c^/(3/2)=1000,d-b=757
(6)变形得3x+2y=27,y+3z=9,x-2z=3
z=(x-3)/2 ,z=(9-y)/3 ,z>=0得x>=3且为奇数x

解题思路：根据总体、个体与样本以及样本容量的定义求解即可求得答案．

本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩，故在这个问题中，总体是4100人的初中数学竞赛成绩，个体是每一个人的初中数学竞赛成绩，样本是被抽取的200人的初中数学竞赛成绩，样本的容量是200．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

两个数的和与差 奇偶性相同
那么最后得到的数与（1+2+...+2007）的奇偶性相同
1+2+...+2007
=1/2*2007*(2007+1)
=2007*1004
是偶数

欢迎追问!

请看图,点击放大.

第一题由题目可知Y2=(x+1)2X2=(y+1)2可推出Y=+_(x+1)X=+_(y+1)可得到四种组合其中两种无解 另外两种的解分别是X=-1 y=0X=0 y=-1 第二题X*y=xy+2x+2y+2 =x(y+2)+2(y+2)-2 =(x+2)(y+2)-2原式= (*998*9998) (8*98*998*9998)[(-31/10)*(-34/11)*(-37/1...

4x²+3xy+y²=（2x+y）²-xy=36-xy
x、y若为整数
X=0、1、2、3,则Y=6、4、2、0
U=36、32、32、36

2007年江西省初中数学预赛试题
（2007年3月24日上午9：00~11：00）
第一试
一、选择题（本大题共六小题,每小题7分,共42分）
1、20072007的末位数字是（ ）
A、1 B、3 C、 D、
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若为正数,已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则方程的根的情况是（ ）
A、没有实根 B、有两个相等的实根 C、有两个不等的实根 D、根的情况不确定
4、若直角三角形的三个顶点皆取自某个正十二边形的顶点,则这种直角三角形的个数为（ ）
A、36 B、60 C、96 D、120
5、对于给定的单位正方形,若将其两条对角线以及每两条边的
中线连线作出,便得到右图,则图中互为相似的三角形“对子”
数有（ ）
A、44 B、552 C、946 D、1892
6、若将三条高线长度分别为x,y,z的三角形记为（x,y,z）,则在以下四个三角形（6,8,10）,（8,15,17）,（12,15,20）,（20,21,29）中,直角三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（本大题共4小题,每小题7分,共28分）
7、满足方程的所有
实数x的和为
8、边长为整数,周长为20的三角形个数是
9、在边长为1的正方形ABCD中,分别为A、B、C、D为
圆心,作半径为1的圆弧,将正方形分成图中的九个小块,
则中心小块的面积是
10、用数字1,2,3,4排成一个四位数,使得这个数是11的倍数,则这样的四位数共有 个
第二试
三、解答题：（本大题共3小题,共70分,第11小题20分,第12、13小题
各25分）
11、试求所有的正整数,使得关于的一元二次方程
的两根皆为整数
12、四边形ABCD的对角线AC、BD交于P,过点P作直线,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF,证明：四边形ABCD为平行四边形
13、若数能表示成两个自然数（允许相同）的平方和,则称为“好数”,试确定在前200个正整数1,2,…,200中,有多少个“好数”?
2007年江西省初中数学竞赛预赛答案
一、选择题：
1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．A．
二、填空题：
7．；8．8；9．；10．8．
三、解答题：
11．设.b∈N
,利用质因数分解．求得,
由为整数及
另一种写法:设（5a2-26a-8）+4（a2-4a+9）= b2 b∈N
化简得:（3a-7-b）（3a-7+b）=21
x05利用质因数分解:
3a-7-bx051x053x05-21x05-7
3a-7+bx0521x057x05-1x05-3
ax056x054x05-x05
x05经验算:a=6
12．延长AC,在C上方取N,A下方取M,使AM=AE,CN=CF,易证△PAE≌
△PCF,得PA=PC,再证△PED≌△PFB．得PB=PD；∴ABCD为平行四边形．
13．可表为的数共14个；1～100中,可表为的数10个；可表为的有个；101~200中,可表为的数8个,
的数7个,的数5个,的数2个,以上共有91个．
但不超过40的数中5,10,13,17,20,25,26,29,34,37,40及这些数乘以5的积都可用两种方式表为两数平方和,另也可表为两种,故共有12次重复．
满足条件的数共有91—12=79个．

　　题号
　　一
　　二
　　三
　　总分
5
10
　　11
　　12
　　13
　　14
　　得分
　　一、选择题(满分30分)
　　1.如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm,操作：⑴将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b；⑵将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c,则△GFC的面积为( )
　　A.2 B.3 C.4 D.5
　　2.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x,y是实数),则M的值一定是( )
　　A.正数 B.负数 C.零 D.整数
　　3.已知点I是锐角△ABC的内心,A1,B1,C1分别是点I关于边BC,CA,AB的对称点.若点B在△A1B1C1的外接圆上,则∠ABC等于( )
　　A.30° B.45° C.60° D.90°
　　4.设,则与A最接近的正整数是( )
　　A.18 B.20 C.24 D.25
　　5.设a、b都是正数,且满足56≤a＋b≤59,0.9

由题目得知,小刚的姐姐是初中生,初中生一般年龄是14-16岁,4074分别除以14、15、16三个数,得到商是整数的只有14,所以小刚的姐姐是14岁.4074除以14等于291,又因为她获得了名次,所以应该是前三名,用291分别除以1-3,得出两位数的是291除以3等于97分.所以小刚的姐姐年龄是14岁,得分97,名次第三.

这道题我认为可能是a不等于b 要不然为什么用2个不同字母呢?

2010广东省初中数学竞赛试题第20题
如果三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能等于
A、1/4（a²+b²） B、1/2（a²+b²） C 、1/8（a+b）² D、1/4*ab
答案：B、1/2（a²+b²）
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab
若三角形ABC的面积等于B 1/2（a²+b²）
则 1/2（a²+b²）≤1/2*ab
a²+b² -ab≤0
(a-b/2)²+3/4*b²≤0
因为a、b是三角形ABC的两边长,3/4*b²恒大于0,
(a-b/2)²≥0
所以三角形ABC的面积不可能等于B、1/2（a²+b²）
--------------------------------------------------------
另：实际考试时只要假设a=b=1
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab=1/2
A、1/4（a²+b²）=1/2
B、1/2（a²+b²）=1
C 、1/8（a+b）²=1/2
D、1/4*ab=1/4
即可快速判断出三角形ABC的面积不可能等于B、1/2（a²+b²）=1

第7题 连接QN
由切割线定理,易知∠EQN=∠PME
MN是直径
∠NQM=90°
∠PMN+∠PQM=∠EQN+∠PQM=90°
又因为∠PQM=∠E+∠QME
∠PMN=∠PMQ+∠QME
代人得∠E+∠PMQ+2∠QME=90°
∠QME=（90°-60°）/2=15°
∠PQM=∠E+∠QME=40°
选C
第8题
由题意得,k=(8b-a）/(b-a)
设b/a=t是整数
k=(8t-1)/(t-1）=8+7/（t-1)
因为k和t都是整数
故t-1 整除7
t-1可以使-1,1,-7,7
t=0,2,-6,8
因为a>0,b>0
故t>0
所以满足条件的t只有2,8,满足条件的k只有15,9,即只有两个
选B

答案是B
这个你没有学不等式也没办法跟你祥解
总之三角形的面积在0到ab/2之间
你可以假设a=b,然后计算四个答案中哪个答案大于ab/2

解题思路：首先根据已知求出A、B、C的总分和B，C，D的总分，进一步求出A比D多3分，采取排除法即可求出选项．

E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，
∴A、B、C的总分是95×3=285，
B，C，D的总分，94×3=282，
285-282=3，
即A比D多3分，
当A是100时，D是97，B，C的总分是185＞2×91，
当A是99时，D是96，故没有选项，
当A是98时，D是95，故没有选项，
当A是97时，D是94，故没有选项，
当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题用到的知识点是推理和论证，解题的关键是正确利用排除法进行排除．

我也跟你差不多,我就根据自己平时经验跟你说吧!我竞赛不是很好!
一般会考：数与代数（如不等式,方程等的应用,一般考应用题）,空间与图形（三角形,平行线多边形等）,统计和概率（比较简单）.
方法：参数法,降幂法,如何求整数解,换元,割补法,结合数轴等等.
我讲得不够全面,方法的细节我就不一一讲了,自己上网查吧!
希望对你有所帮助!最后问一下你初几?

勾股定理
三角形有关定理
四边形有关定理
圆形有关定理
函数有关定理
三元一次或二元两次方程组的有关定理

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/a+(a+b)/b=1
b/a+a/b+2=1
b/a+a/b=－1

斯图瓦尔特定理,梅涅劳斯定理,塞瓦定理,阿波罗尼斯圆,调和点列,牛顿定理
不过话说最有用的都是一些叫不上名的小性质,这要靠你做题积累.其实那些题用全等相似绝对能解.我当年就这样.好歹我也是初中数学联赛北京市第十

这个比较困难，干脆我给你初中数学竞赛常用公式 http://hi.baidu.com/%D0%D0%D6%AA%B4%F3%D1%A7/blog/item/5ac8f01175ee1679cb80c424.htm主要是你要多方位的思考，不能片面，不要急于作题，看清题目，痛脑冷静！！以上是我对您的回答，希望可以帮助您，祝您生活愉快！！...

你可以在百度文库里搜一搜,有很多

1+2+3+..+(n-1)=91
(n-1)*n/2=91
n(n-1)=91*2
n^2-n-13*14=0
(n-14)(n+13)=0
因为n+13>0
则n-14=0
n=14

参加竞赛的初三学生占参加竞赛总人数的：1-8/17 -9/23=54/391
8/17=184/391 9/23=153/391
391×2=782>781,因此参加比赛总人数共391人.
没参加比赛的人数：781-391=390(人)

提示：本题隐含条件就是各年级参加比赛的人数均为正整数,通分后发现,只有参加比赛人数是391人,才满足各年级参加比赛人数均为正整数,进而求出没参加比赛的人数.

http://zhidao.baidu.com/question/113699114.html?fr=relateQuestion

http://zhidao.baidu.com/question/426437897.html
这里不就有完整的解法么.

设1.345=x,则1.345×0.345×2.69-1.345^3-1.345×0.345^2 =x(x-1)*2x-x^3-x(x-1)^2 =2x^3-2x^2-x^3-x(x^2-2x+1) =x^3-2x^2-x^3+2x^2-x =-x=-1.345

不要做那么老的啦,如果你非要做书我有哪题不会你说,多了符号怪异也打不下来.