（2014•宁波南三县模拟）小明仰视如图的两个物体，他看到的俯视图是（　　）

解题思路：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

7100亿=7100 0000 0000=7.1×10¹¹，
故选：A．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

解题思路：由三角函数易得BE，AE长，根据翻折和对边平行可得△AEC₁和△CEC₁为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可．

连接CC₁．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
3，
∴BE=AB×tan30°=1，AE=2，∠AEB₁=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C₁AE=∠AEB=60°，
所以△AEC₁为等边三角形，
那么△CC₁E也为等边三角形，
那么EC=EC₁=AE=2，
∴BC=BE+EC=3．
故选C．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 考查了翻折变换（折叠问题）和学生的逻辑思维能力，注意使用翻折前后得到的对应边相等，对应角相等这个知识点及相应的三角函数等知识．

由题意，Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=2
3，
∴BE=2，AE=4．
如图，过点C作CF⊥x轴于点F，设EF=m，则CE=2m，CF=
3m，
∴OF=OA+AE+EF=5+m，AD=BC=BE+CE=2+2m．
∴C（5+m，
3m）．
过点D作DG⊥x轴于点G，则AG=[1/2]AD=1+m，DG=
3AG=
3（1+m），
OG=OA+AG=2+m，
∴D（2+m，
3（1+m））．
∵C（5+m，
3m）、D（2+m，
3（1+m））均在反比例函数图象上，
∴（5+m）•
3m=（2+m）•
3（1+m）
解得：m=1，
∴AD=2+2m=4．
故选：A．

解题思路：设△ODG的面积为S，作FH⊥AD于H，连结GE，易得四边形ADGF为平行四边形，可判断Rt△DOG≌Rt△FHA，所以S_△AHF=S，由于阴影面积等于梯形ADOF的面积得到矩形HDOF的面积=△OFE的面积，于是有OF•OD=[1/2]OF•OE，即OE=2OD，然后利用Rt△OEF∽Rt△ODG得到S_△OEF=4S，且S_△OGE=2S，接着判断四边形DGCE为平行四边形，则S_△GEC=S_△GED=3S，所以S_△ABC=S_{四边形ADOF}+S_阴影部分+S_△BDG+S_△OGCE=16S，最后计算阴影面积与△ABC的面积之比．

设△ODG的面积为S，
作FH⊥AD于H，连结GE，如图，
∵DG∥AC，FG∥AB，
∴四边形ADGF为平行四边形，
∴HF=OD，DG=AF，
∴Rt△DOG≌Rt△FHA，
∴S_△AHF=S，
∵阴影面积等于梯形ADOF的面积，
∴矩形HDOF的面积=△OFE的面积，
∴OF•OD=[1/2]OF•OE，
∴OE=2OD，
∵Rt△OEF∽Rt△ODG，
∴
S△OEF
S△ODG=（[OE/OD]）²=4，
∴S_△OEF=4S，
∵OE=2OD，
∴S_△OGE=2S_△ODG=2S，
∵DE∥GC，
∴四边形DGCE为平行四边形，
∴S_△GEC=S_△GED=2S+S=3S，
而S_△BDG=S_△ODG=S，
∴S_△ABC=S_{四边形ADOF}+S_阴影部分+S_△BDG+S_△OGCE
=5S+5S+S+5S=16S，
∴阴影面积与△ABC的面积之比=[5S/16S]=[5/16]．
故答案为[5/16]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方．也考查了平行四边形的性质、三角形面积公式．

解题思路：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

从小到大排列此数据为：1，2，3，3，5，5，5，数据5出现了三次最多为众数，3处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是5，众数是3．
故选B．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．