y=2cos^2(x) 怎么化成cos2x+1这个呢?

懂的来.函数y=2cos^2(π/4-x/2)(x∈[0,2π])的递减区间是

懂的来.函数y=2cos^2(π/4-x/2)(x∈[0,2π])的递减区间是
已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),则tanα/2=

talkaboutvision1年前3

煮在温水中的青蛙 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y=2cos^2(π/4-x/2)=cos(π/2-x)+1=sinx+1
∵x∈[0,2π]
∴递减区间为[π/2,π3/2]

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f(x)=根号3sin2x+2cos^2+3.若f(x)=28/5,x属于(派/6,5派/12),求cos(2x-pai

f(x)=根号3sin2x+2cos^2+3.若f(x)=28/5,x属于(派/6,5派/12),求cos(2x-pai/12)的值

岁月如歌依旧1年前1

liulei007 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=根号3sin2x+2cos^2+3
=√3sin2x+cos2x+4
=2sin(2x+π/6)+4
若f(x)=28/5
则2sin(2x+π/6)+4=28/5
sin(2x+π/6)=4/5
已知x属于(派/6,5派/12),2x+π/6∈(π/2,π)
故cos(2x+π/6)=-√[1-sin²(2x+π/6)]=-3/5
cos(2x-π/12)=cos[(2x+π/6)-π/4]
=cos(2x+π/6)cos(π/4)+sin(2x+π/6)sin(π/4)
=(-3/5)*(√2/2)+(4/5)(√2/2)
=√2/10

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已知函数f(x)=2cos^2 x+√3 sin2x+a,（a属于R）a是常数

已知函数f(x)=2cos^2 x+√3 sin2x+a,（a属于R）a是常数
1 若a∈R 求的递增区间
2 若x∈[0,π/2].f（x）的最大值为4 求a的值

vijon1年前1

梦里流年 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

（1）由题意得：
f(x)=2cos^2 x+√3 sin2x+a
f(x)=2cos^2 x-1+√3 sin2x+a+1
f(x)=cos2x+√3 sin2x+a+1
f(x)=2[1/2cos2x+√3 /2sin2x]+a+1
f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
递增区间-π/2+2kπ《2x+π/6《π/2+2kπ
解出-π/3+kπ《x《π/6+kπ
（2）x∈[0,π/2]
所以2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6π]
所以f(x)max=2*1+a+1=4
a=1

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函数y=2cos^2(x+π/4）-1是最小正周期为?

函数y=2cos^2(x+π/4）-1是最小正周期为?
步骤麻烦写详细点……我不太会……

pwycctv1年前1

Memoryyi 共回答了20个问题 | 采纳率75%

这里要逆用公式：cos2α=2cos^2α-1
y=2cos^2(x+π/4）-1
=cos（2x+π/2）
最小正周期为:T=2π/ω=π

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求证：1+2cos^2 a-cos2a=2怎么证?

牛魔王子1年前3

苏区布衣 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1+2cos^2 a-cos2a=2
左边=1+2cos^2 a-(cos^2a-sin^2)
=1+cos^2 a+sin^2a=2

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1+sin(a-360)cos(a-270)-2cos^2 a

cxiaoyu1年前1

helian1985 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

1+sin(a-360)cos(a-270)-2cos^2 a
=1+[-sin(360-a)][-cos(270-a)]-2cos^2 a
=1+[-(-sina)][-(-sina)]-2cos^2 a
=1+(sina)^2-2cos^2 a
=(sina)^2-cos2a
=(1-cos2a)/2-cos2a
=(1-3cos2a)/2

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2cos^2(α+π/4) =2cos^2(α+π/4)-1+1 =cos[2(α+π/4)]+1 =cos(2a+π/

2cos^2(α+π/4) =2cos^2(α+π/4)-1+1 =cos[2(α+π/4)]+1 =cos(2a+π/2)+1 =1-sin2a
怎么把cos变成sin的啊 用的是半角公式么?真的不懂啊

kaka30001年前1

0随风0 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

不是半角公式
而是
诱导公式
叫：奇变偶不变,符号看象限.

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设函数f（x）=2cos^2(pai/4-x)+sin(2x+pai/3)-1,x属于R

设函数f（x）=2cos^2(pai/4-x)+sin(2x+pai/3)-1,x属于R
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当x属于[0,pai/2]时,求函数f（x）的值域

番茄爱我1年前1

uctlyli 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f（x）=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1
=1+cos(π/2-2x)+1/2sin2x+√3/2cos2x-1
=sin2x+1/2sin2x+√3/2cos2x
=3/2sin2x+√3/2cos2x
=√3sin(2x+π/6)
t=2π/2=π
x在[0,π/2]
2x+π/6在[π/6,7π/6]
函数f（x）的值域[－√3/2,√3]

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求证(3-sin^4 x-cos^4 x)/2cos^2 x=1+tan^2 x+sin^2 x

yirou_11091年前1

执牛尾巴 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：
3-sin^4 x-cos^4 x
=1+(1-sin^4 x)+(1-cos^4 x)
=1+(1-sin^2 x)(1+sin^2 x)+(1-cos^2 x)(1+cos^2 x)
=1+(cos^2 x)(1+sin^2)+(sin^2 x)(1+cos^2 x)
=1+cos^2 x+sin^2 x+2(sin^2 x)(cos^2 x)
=2+2(sin^2 x)(cos^2 x)
所以
(3-sin^4 x-cos^4 x)/2cos^2 x
=[2+2(sin^2 x)(cos^2 x)]/2cos^2 x
=sec^2 x+sin^2 x
=1+tan^2 x +sin^2 x

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证明题:sin(-α)sin(丌-α) -tan(-α)cot(α-丌)-2cos^2 (-α)+1=sin^2 α

mibiqa1年前2

happytobad 共回答了22个问题 | 采纳率100%

sin(-α)sin(丌-α) -tan(-α)cot(α-丌)-2cos^2 (-α)+1
=-sin²α+1-2cos²α+1
=-sin²α+2-2cos²α
=sin²α+2sin²α
=sin²α
得证

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函数y=2cos^2*(x-pi/4)-1的奇偶性.

Hysteric_Blue1年前1

hongxing0711 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

根据二倍角余弦公式：2cos²α-1=cos2α,
则y=2cos^2*(x-π/4)-1= cos[2(x-π/4)]
=cos(2x-π/2)
= cos(π/2-2x)
=sin2x,
显然是奇函数.

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已知函数f（x）=2cos^2（x+π/12）+sin2x 2求f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的值域 1若

已知函数f（x）=2cos^2（x+π/12）+sin2x 2求f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的值域 1若f(a)=3/2 a∈(0,π/2) 求a

希峰_东ru1年前2

天寒梦泽深 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=2cos²(x+π/12）+sin2x
=2[1+cos(2x+π/6)]/2+sin2x
=cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6+sin2x+1
=cos2xcosπ/6-1/2*sin2x+sin2x+1
=cos2xcosπ/6+1/2*sin2x+1
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6+1
=cos(2x-π/6)+1
（1）最小正周期为T=2π/2=π
当0≤x≤π/2时
-π/6≤2x-π/6≤π-π/6
-π/6≤2x-π/6≤5π/6
当2x-π/6=5π/6时,取得最小值1-√3/2
当2x-π/6=0时,取得最大值1
所以值域为[1-√3/2,1]
（2）
a∈(0,π/2)
-π/6≤2a-π/6≤5π/6
f(a)=3/2
cos(2a-π/6)=1/2
2a-π/6=π/3
2a=3π/6
a=π/4

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 (wx)/2 x是实数 其中w>0
（1)求函数f(x)的值域
（2）若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定w的值 并求y=f(x)的单调递增区间

砰到头1年前3

青岛的沙滩 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一问,要求f（x）的值域,这种题一般要将f（x）化成最简形式,本题中经过化简f（x）=2sin（wx-π/6）-1,显然,值域是【-3,1】.
第二问,若对任意的a属于R 函数y=f(x) x属于 （a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,这句话说明f（x）的周期是π,这里希望你能画一个值域是【-3,1】的正弦函数图帮助你理解,由于a是属于R的,（a,a+π】就是一个长为π的线段,在y=-1直线上去移动,和原函数图象相交有且只有2点,只有周期为π的情况可以满足.周期T=π=2π/w,则w=2,求复合函数的单调区间,先知道sin（x）的单调增区间（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,带入X的现值,不等式得到-π/2+2kπ=

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cos2α=2cos^2α-1的推导过程

haohan3251年前1

ztjgs 共回答了22个问题 | 采纳率100%

根据cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos2α＝cosαcosα-sinαsinα
＝cos^2α-sin^2α
＝cos^2α-(1-cos^2α)
＝2cos^2α-1

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已知函数fx=2cos^2(x/4)+根号3sinx(x/2)-1.求史函数取得最大值的X的集合

chang90131年前2

爱已收锁 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x)=cos(x/2)＋√3sin(x/2)=2sin(x/2＋π/6),最大值是2,此时x/2＋π/6=2kπ＋π/2,即x=4kπ＋2π/3,则集合是{x|x=4kπ＋2π/3,其中k是整数}.

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化简2cos^2α-1/[2tan(π/4-α)*sin(π/4+α]

化简2cos^2α-1/[2tan(π/4-α)*sin(π/4+α]
注意分母上的是sin不是sin^2

巴陆1年前1

书生熊 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∵分子=2cos²α-1=cos2α=sin(½π+2α)
=2sin(¼π+α)cos(¼π+α)，
分母=2tan(¼π-α)·sin(¼π+α)
=2tan[½π-(¼π+α)]·sin(¼π+α)
=2cot(¼π+α)·sin(¼π+α)=2cos(¼π+α)，
∴原式=sin(¼π+α)。

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函数的最小正周期是怎么算的y=2cos^2(2x-1)的最小正周期是怎么算的?

福地之玉1年前2

sheepwolf 共回答了25个问题 | 采纳率92%

因为饿有2cos^2（α）=1+cos2α y=1+cos（4x-2） 函数的最小正周期即为2π /w =2π /4=π/2

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cosA+1-sinA=2cos^2(A/2)-2sin(A/2)cos(A/2)证明

斌20061年前1

不再漂流 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

cosA=2cos²(A/2)-1,sinA=2sin(A/2)cos(A/2),三角函数倍角函数

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已知函数fx=2cos^2(x-6分之派)+2sin(x-4分之派)cos(x-4分之派)-1

已知函数fx=2cos^2(x-6分之派)+2sin(x-4分之派)cos(x-4分之派)-1
1 求函数fx的最小正周期和图像的对称轴方程
2 求函数fx在区间[-12分之派,2分之派]上的值域

gal10141年前1

say_hey 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

因为f（x）=1+cos（2x-π/3）+sin(2x-π/2）-1=1/2cos2x+根号3/2sin2x-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x=sin（2x-π/6）所以最小正周期T=2π/2=π,对称轴方程：2x-π/6=kπ+π/2,即：x=1/2kπ+π/3（k属于Z）因为-π/12...

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已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期

游戏1年前1

我看行Z 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=sin2x+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xzosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以T=2π/2=π

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圆x^2+y^2-2axsinα-2bycosα-a^2cos^2=0在x轴上截得弦长为

一三一一1年前1

你们真早 共回答了15个问题 | 采纳率100%

联立圆方程与X轴方程,求圆与X轴的2个交点,（x－asina）^2＋（y－bcosa）^2＝a^2＋b^2cosa^2 （a＋asina,0）,（asina－a,0）利用两点距离公式求两点距离即为圆与X轴所截弦长＝绝对值[（asina＋a）－（asina－a）]＝2倍绝对值a

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)
（1）求函数f(x)的值域
（2）若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

oemdell1年前1

残琴续弦人 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2=（根号3）sinwx-（1+coswx)=2(sin(wx-π/6)-1,所以函数值域是《-3,1》
若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,则说明韩硕的最小周期为π/2,所以
2π/w=π/2,所以w=4,函数则为y=f(x)=2(sin(4x-π/6)-1,函数单调递增区间为
《kπ/8-π/12,kπ/8,+π/6》,函数单调递减区间为《kπ/8+π/6,kπ/8+5π/12》,回答完毕

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已知tanβ=3.求3/4sin^2β+1/2cos^2β的值.

已知tanβ=3.求3/4sin^2β+1/2cos^2β的值.
这是同角三角比的题目.除了把sin、cos求出代入还有别的方法么

云翼20051年前1

A131313A 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(3/4)(sinβ)^2+(1/2)(cosβ)^2
=[(3/4)(sinβ)^2+(1/2)(cosβ)^2]/[(sinβ)^2+(cosβ)^2] 分子分母同除(cosβ)^2
=[(3/4)(tanβ)^2+1/2]/[(tanβ)^2+1]
=[(3/4)*9+1/2]/(9+1)
=29/40

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2sin 2x + cos 2x = 1；x不等于k兀,求 2cos^2 x(两倍的cosx的平方)

偶是痞子偶怕谁1年前4

parson77429 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

讲sin2x化为2sinxcosx,cos2x化为cosx2-sinx2,1化为cosx2+sinx2.两边化简可得：2cosx=sinx,求出tanx=2,所以cosx2=1/（1+tanx2）=1/5,所以2cosx2=2/5

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函数y=2cos^2(X-π/4)-1是奇函数还是偶函数,最小正周期是多少?求详解

灵异小巫女1年前2

sunshineboy2007 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=cos(2x-π/2)=sin2x
奇函数,T=π.

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已知函数f(x)＝2cos^2(ωx/2)+cos(ωx+π/3)(ω＞0）

已知函数f(x)＝2cos^2(ωx/2)+cos(ωx+π/3)(ω＞0）
就是这样

qq河豚灭青妖1年前3

请大家看看吧 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)＝2cos^2(ωx/2)+cos(ωx+π/3)
=1+cos(ωx)+cos(ωx+π/3)
=1+cos(ωx)+cos(ωx)cosπ/3-sin(ωx)sinπ/3
=1+3cos(ωx)/2-√3sin(ωx)/2
=1+√3*[√3/2cos(ωx)-1/2sin(ωx)]
=1+√3*[sinπ/3cos(ωx)-cosπ/3sin(ωx)]
=1+√3*sin(π/3-ωx)
或者直接用和差化积
f(x)＝2cos^2(ωx/2)+cos(ωx+π/3)
=1+cos(ωx)+cos(ωx+π/3)
=1+2cos[(ωx+ωx+π/3)/2]cos(ωx-ωx-π/3)/2]
=1+2cos(ωx+π/6)cos(π/6)
=1+√3cos(ωx+π/6)

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f(X)=sin(x/4-π/6)-2cos^2 π/8x+1

f(X)=sin(x/4-π/6)-2cos^2 π/8x+1
错了，f(X)=sin(x/4-π/6)-2cos^2 1/8x+1

bza0pt5guhelp881年前2

17341734 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(x)=sin(x/4)cos(π/6) - cos(x/4)sin(π/6) - (2cos² 1/8x - 1)
=(√3/2)sin(x/4) - (1/2)cos(x/4) - [cos 2×(1/8x)]
=(√3/2)sin(x/4) - (1/2)cos(x/4) - cos(x/4)
=(√3/2)sin(x/4) - (3/2)cos(x/4)
=√3×sin(x/4 - π/3)

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R（其中w>0)
（1）求函数f(x)的值域
（2）若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

ruijinyizhongli1年前1

情圣tommy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2=（根号3）sinwx-（1+coswx)=2(sin(wx-π/6)-1,所以函数值域是《-3,1》
若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,则说明韩硕的最小周期为π/2,所以
2π/w=π/2,所以w=4,函数则为y=f(x)=2(sin(4x-π/6)-1,函数单调递增区间为
《kπ/8-π/12,kπ/8,+π/6》,函数单调递减区间为《kπ/8+π/6,kπ/8+5π/12》,回答完毕

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设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1

设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
1.求f(x)的最小正周期
2.求函数f(x)的单调递减区间
要详细过程 O(∩_∩)O 谢谢了

zzwzb19811年前1

daofaziran 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

1,f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
=[(√3/2)sinπx/4-(1/2)cosπx/4]-（1+cosπx/4）+1
=(√3/2)sinπx/4-(3/2)cosπx/4
=√3[(1/2)sinπx/4-(√3/2)cosπx/4]
=√3sin(πx/4-π/3),
所以T=2π÷π/4=8.
2,sinx的单调递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
πx/4-π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]得x∈[8k+10/3,8k+22/3]

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已知函数f（x）=2cos^2 2根号3sinxcosx

已知函数f（x）=2cos^2 2根号3sinxcosx
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f（A)=2,b=1,三角形ABC的面积为根号3／2,求b+c/sinB+sinC的值

深山男妖1年前1

rongyan861214 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=2sin(2x+π/6)+1
f(A)=2
f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2
得 sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=5π/6
A=π/3
S=1/2 bcsinA=√3 /2
得 c=2
a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2=3
a=√3
a/sinA=√3/(√3/2)=2

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y=2cos^2(2x+(6/π))的导数

立竿见血1年前1

悠悠游 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y'=2cos[2x+(π/6)]*{-sin[2x+(π/6)]}*2
=-2sin[4x+(π/3)]
本题用到复合函数的求导法则.

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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0
求函数值域
此图像与直线y=-1的宪哥相邻极爱哦点的距离为π/2,求函数单调区间
此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2求函数单调区间

manager1081年前1

ccbt 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2)
=sinωxcosπ/6+cosωx sinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωx sinπ/6-1+cosωx
=√3sinωx+cosωx-1
=2sin(ωx+π/6)-1
∵-2≤2sin(ωx+π/6)≤2
∴-3≤2sin(ωx+π/6)-1≤1
值域[-3,1]
"此图像与直线y=-1的宪哥相邻极爱哦点的距离为π/2"
看不懂

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y=2cos^2(x) 怎么化成cos2x+1这个呢?

临川痞子1年前4

未曾出现过的你 共回答了14个问题 | 采纳率100%

倍角公式：cos2x=2cos²x-1
移项可得：cos2x+1=2cos²x

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已知A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos^2 wx/2+cos(wx+派/3)-1(w>0)图像的两个相邻交点,且

已知A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos^2 wx/2+cos(wx+派/3)-1(w>0)图像的两个相邻交点,且|AB|=派/2
1)求w的值
2)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-3/2,C=3,三角形ABC的面积为3根3,求a的值

陕西主舞蹈家1年前3

文件袋 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.
2cos^2 wx/2+cos(wx+π/3)-1=coswx+cos(wx+π/3)=2cos(wx+π/6)•cos(π/6)=0
cos(wx+π/6)=0
wx=kπ+π/3
|AB|=|x1-x2|=π/w=π/2
w=2
2
f(A)=-3/2
cos(2A+π/6)=-√3/2

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已知在△ABC中∠B=π/3,求2cos^2 A+cos (A-C)的取值范围

酒在哪1年前1

chenyan2756 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵-1＜cosA＜1,∴0＜cos²A＜1
∵∠B=60°,∴A-C=—60°
∴原式为2cos²A+cos(-60°）
=2cos²A+1/2
∴1/2＜2cos²A+1/2＜5/2

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数学急三角函数 现 描述:以知函数f(x)=sin(wx-兀／6)-2cos^2/w

数学急三角函数 现 描述:以知函数f(x)=sin(wx-兀／6)-2cos^2/w
数学急三角函数
描述:以知函数f(x)=sin(wx-兀／6)-2cos^2/w/2+1(w>o) 直线y=根号3与函数y=f(x)相领的两交点的距离为兀.求w的..值

0791561年前2

奉离红 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(x)=sin(wx-兀／6)-2cos^2/w/2+1=f(x)
=sin(wx-兀／6)-（2cos^2/w/2-1）
=sinwxcos兀／6-coswxsin兀／6-coswx
=√3sinwx-(1/2coswx)-coswx
=√3/2sinwx-(3/2coswx)
=√3sin(wx-兀／6)
所以你可以画一下草图啦
y=√3与函数y=f(x)相领的两交点的距离为兀
就是函数的周期为兀则
T=2兀/w=兀
w=2

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F(X)=A＜2COS^2（X／2）＋SinX＞＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值

F(X)=A＜2COS^2（X／2）＋SinX＞＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值
F(X)=A(2COS^2X／2＋SinX)＋B,A小于0,且X属于0到180度,函数F的值域为3到4,求A＋B的值

jimmyms1年前1

heuiy87wqe 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

F(X)=A(CosX+1+SinX)+B
=A(CosX+SinX)+A+B
=2^1/2*A*Sin(x+pi/4)+A+B
当x属于[0,pi]时,Sin(x+pi/4)属于[-2^(-1/2),1]
又A小于0,因此当Sin(x+pi/4)=-2^(-1/2)时,F(x)=4
Sin(x+pi/4)=1时,F(x)=3,即
2^1/2*A*[-2^(-1/2)]+A+B=4
2^1/2*A*1+A+B=3
解方程组得A=1-2^(1/2) B=4
A+B=5-2^(1/2)

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（数学不好,拜托）已知函数y=(sinx+cos)^2+2cos^2,求他的递减区间,最大值和最小值

番茄茶1年前1

玫瑰的唯一 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

函数y=(sinx+cos)^2+2cos^2=sinx２+2sinxcosx+cosx２+2cosx２＝sinx２+2sinxcosx＋3cosx =[1-cos2x]/2+sin2x+[cos2x+1]/2*3=co2x+sin2x+2=根号2cos[x-π/4]+2 数形结合得：π/2+2kπ=

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已知向量a=(2/3,sinx),向量b=(-1,cosx) (1)当向量a平行向量b,求2cos^2 x-sin2x的

已知向量a=(2/3,sinx),向量b=(-1,cosx) (1)当向量a平行向量b,求2cos^2 x-sin2x的值 (2)求f(x)=(向量a+向量b)*向量b的值域

肾青年1年前1

紫玫瑰06 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a//b
则：2/3:(-1)=sinx:cosx
tanx=-2/3
2cos^2x-sin2x
=(cos2x-sin2x)+1
代入万能公式：sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
=(1-4/9)/(1+4/9)-4/3/(1+4/9)+1
=-7/9/(13/9)+1
=6/13
(a+b)b
=(-1/3,sinx+cosx)(-1,cosx)
=1/3+sinxcosx+cos^2x
=1/3+1/2sin2x+cos2x/2+1/2
=(sin2x+cos2x)/2+5/6
=根2sin(2x+pai/4)/2+5/6
(a+b)bE [5/6-根2/2,5/6+根2/2]

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y=2cos^2 x+sinx

zz10001年前1

LYQ110 共回答了20个问题 | 采纳率85%

y=2(1-sin^2 x)+sinx
=-2sin^2 x+sinx+2
令a=sinx
则-1

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已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1

已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值

梦清醒时1年前2

dagn0410 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答：
f(x)=2cos²(x/2)+sinx-1
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
（1）f(x)的最小正周期T=2π,值域为[-√2,√2]
（2）π/2

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已知向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) （1）求当a平行b时 求2cos^2 x-sin2x的值

已知向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) （1）求当a平行b时 求2cos^2 x-sin2x的值
（2）求 f(x)=(a+b)乘b 在 [-π/2,0]上的值域

云焕1年前1

左撇子胡 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

（1）、因为向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) 且a平行b,
所以(sinx)*（-1）-（cosx)*(3/2)=0,即：2sinx+3cosx=0,tanx=-3/2,
所以：2cos^2 x-sin2x={2[(cosx)^2-（sinx)^2]-2sinxcosx}/[（sinx)^2+(cosx)^2]
（分子、分母同时除以(cosx)^2）,得：=[2-2（tanx)^2-2tanx]/[(tanx）^2+1]
=[2-2*(9/4)+3]/(9/4+1)
=11/13
(2)、f(x)=(a+b)乘b =（sinx+cosx,1/2)点乘（cosx,-1)
=（sinx+cosx）*cosx-1/2
=sinxcosx+(cosx)^2-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=1/2(sin2x+cos2x)
=根号2/2(根号2/2*sin2x+根号2/2*cos2x)
=根号2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=根号2/2sin(2x+π/4)
因为x属于[-π/2,0],即：-π/2=

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y=2cos^2 X+3sinX-1求值域

流浪江西1年前4

苦成 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=2cos^2 x+3sinx-1=2(1-sin^2 x)+3sinx-1=-2sin^x+3sinx+1
配方得y=-2(sinx-3/4)^2+17/8
-7/4≤sinx-3/4≤1/4
0≤(sinx-3/4)^2≤49/16
-49/8≤-2(sinx-3/4)^2≤0
-4≤-2(sinx-3/4)^2+17/8≤17/8

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已知函数f(x)=2cos^2[x+(派/12]+2sinxcosx－3.

已知函数f(x)=2cos^2[x+(派/12]+2sinxcosx－3.
求：化简函数f(x)的解析式,并求f(x)的最小正周期?

乱想写好懂得1年前1

dutree 共回答了25个问题 | 采纳率76%

化成一个角的三角函数.2sinxcosx=sin2x 前面那个化成关于cos2x的函数,然后原式变成根号2乘sin(2x+四分之派）+…… 自己算吧 最小正周期就是2派除以2 是派

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已知函数fx=2cos^2(x-π/4)-根号3·cos2x+1,x属于[π/4,π/2],求fx的最大值和最小值

已知函数fx=2cos^2(x-π/4)-根号3·cos2x+1,x属于[π/4,π/2],求fx的最大值和最小值
（2）若对任意实数x,不等式|fx-m|小于2在x属于[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围

漩涡之外1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求函数f(x)=2cos^2+3sin在[兀/2,兀/2]上的最值

独股求胜1年前1

rong9888 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=2cos^2x+3sinx
=2-2sin^2x+3sinx
=-2(sinx-3/4)^2+9/8+2
f(x)在[兀/2,-兀/2]上
当sinx=3/4时函数有最大值25/8
当sinx=-1时,函数有最小值-3

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已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期

buzhichou1年前1

gz00000 共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=π

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设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1

设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
1/ 求f(x)的最小正周期
2/ 若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值

小心A_A1年前2

萧何8848 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
=(二分之根号3）sin(πx/4）-(1/2）cos(πx/4）-cos(πx/4）
=(二分之根号3）sin(πx/4）-(3/2）cos(πx/4）
=(根号3）[(1/2）sin(πx/4）-(二分之根号3）cos(πx/4）]
=(根号3）sin(πx/4-π/3）
1.f(x)的最小正周期T=2π/W=8
2.函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称
所以y=g(x)=f(2-x)=(根号3）cos(πx/4+π/3）
当x∈[0,4/3]时y=g(x)是减函数
所以当x＝0时,y=g(x)的最大值为（根号3）/2.

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设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.求(1)f(x)的最小正周期 (2)在

设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.求(1)f(x)的最小正周期 (2)在
设函数f(x)=2cos^2(x)+√3sin2x.
求(1)f(x)的最小正周期
(2)在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,f(A)=2 a=根号3 ,b＋c=3 (b＞c),求b c的长.

STATICRAIN1年前0

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