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（1）滑块沿圆弧面滑动过程：mgh＝
1
2mv2
弧形轨道最低点：F−mg＝m
v2
R
滑块的质量：m＝
FR
(R+2h)g
（2）滑块在地面上运动时：v=at…①
a＝
μmg
m＝μg…②
滑板运动员在竖直方向：H＝
1
2gt2…③
由①②③式得：μ＝

h
H
（3）滑块在水平面上运动时：x1＝
v
2t
滑板运动员在水平方向：x₂=v₀t
又x₁+x₂=x，得滑板平抛初速度v0＝
x−
Hh


2H
g
滑板起动过程：W−μ0MgL＝
1
2M
v20−0
滑板电动机至少要消耗多少电能：△E＝W＝μ0MgL+Mg
(x−
Hh)2
4H
答：（1）滑块的质量为
FR
(R+2h)g；
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ为

点评：
本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 此题考查平抛运动、圆周运动及匀变速直线运动的综合运用，并根据能量守恒便可求出电机所消耗的电能，难度适中．

由题意可知最后一个节目必须是歌唱类，有
A13=3种，第6个节目是舞蹈类，有
A14=4种，剩余的节目全排即可，有
A55=120种，
根据分步计数原理得台晚会节目演出顺序的编排方案有3×4×120=1440种，
故答案为：1440

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查了分步计数原理，关键是如何分步，属于基础题

A、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；
B、当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；
C、水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，故C正确；
D、杯底对水只有向下的弹力，无吸引力，故D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键明确水经过最高点时重力和支持力的合力提供向心力．

波长λ=[c/γ]=[300000000m/s/702000Hz]≈427m．
答：南京音乐台节目的波长是427m．

点评：
本题考点： 波速、波长和频率的关系．

考点点评： 本题考查了利用波速公式：波速=波长×频率的计算．

设观众的年龄为a，口袋里的零用钱为b，则
观众心算的结果为（2a+5）×50+b-365=100a+b-115，
魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零用钱数．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决本题的关键得到相应的代数式，找到数学的联系．

3×3×1×1=9（种）
1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9种，
答：满足上述要求的节目单，共有 9种不同的排法．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题考查了排列组合，注意条件的限制，导致排法的减少．有兴趣的话，同学可以排一排，试一试．

（1）依题意则有n=[1600/0.32]=5000，y=5000×0.40=2000，z=5000×0.04=200，x=5000-（800+2000+1600+200）=400，s=[400/5000]=0.08，t=[800/5000]=0.16
（2）依题意则有S=22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9
S的统计意义即是指参加调查者的平均年龄
（3）∵[20，25）年龄段与[25，30）年龄段人数的比值为[400/800＝
1
2]
∴采用分层抽样法抽取6人中年龄在[20，25）岁的有2人，年龄在[25，30）岁的有4人，设在[20，25）岁的2人分别为m，n，在[25，30）岁中的4人为a，b，c，d；选取2人作为代表发言的所有可能情况为（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），
（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n）共有15种，其中恰有1人在年龄[25，30）岁的代表有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n）共8种，故概率为P＝
8
15

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分布的意义和作用；循环结构．

考点点评： 本题综合考查分层抽样、概率、程序框图等相关知识．要注意分层抽样的特点是按比例抽样，古典概型的求解是某事件所包含的基本事件的个数除以总的基本事件的个数，循环结构要注意循环变量的初值、循环体内的运算顺序、判断条件等．属简单题