设a,b∈r,若a2+b2=5,则a+b的最大值为

laoda2192022-10-04 11:39:543条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共3条回复
小伟的伟 共回答了15个问题 | 采纳率100%
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)=5
-√5≤a+b≤√5
1年前
伊媚320 共回答了1个问题 | 采纳率
根号10
1年前
huyunxiang 共回答了303个问题 | 采纳率
∵a²+b²=5 a,b∈r 2ab≦a²+b²=5
∴(a+b)²=5+2ab≦10
∴(a+b)最大=√10
1年前

相关推荐

如何表示单元格绝对值来计算如:A B C1 2 =A1+B1=32 -3 =A2+B2=5(说明:如何表示用绝对值A2
如何表示单元格绝对值来计算
如:A B C1 2 =A1+B1=32 -3 =A2+B2=5(说明:如何表示用绝对值A2 的值和绝对值B2的值来求和)再说明下:B列的值是不确定的,有可是正数,有可能是负数,但C列的计算结果一定要A2的绝对值和B2的绝对值来求和.请教C列的求和公式如何表示和计算,
baozi1111年前2
hoxnesun 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
绝对值可以在“设置单元格格式”对话框中选择“数值”类型,然后在“负数”列表里选择正数的形式
后面那个问题貌似用数学表达式就可以了:
和的平方:(1+2)^2
和的开放:(1+2)^(1/2)
a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是.四个互不相等的整数a,b,c,
a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是.四个互不相等的整数a,b,c,d的积为25,则a+b+c+
gssviola1年前3
polarisyyf 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab=2a^2+2b^2+5ab=10-15=-5
25的因数有1,5,5,25
不可能有4个互不相等的整数的积为25
若a2+b2=5,ab=2,则(ab)2=?
若a2+b2=5,ab=2,则(ab)2=?
若a2+b2=5,ab=2,则(ab)2=?
输得起1年前2
取个名 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
ab=2
2(ab)=2*2=4
设a、b、m、n∈R,且a2+b2=5,ma+nb=5,则m2+n2的最小值为______.
二两qq1年前1
zhangming06 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:利用柯西不等式即可得出.

由柯西不等式可得:(m2+n2)(a2+b2)≥(ma+nb)2
∴m2+n2≥
52
5=5,当且仅当na=mb时取等号.
∴m2+n2的最小值为5.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查了柯西不等式的应用,属于基础题.

已知a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是 .
wusanyuan1年前2
亲吻自己的黑天鹅 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
4a² - 4b² + 3ab - 2a² + 6b² + 2ab
= 2a² + 2b² + 5ab
= 2(a² + b²) + 5ab
= 2 × 5 + 5 × (-3)
= 10 - 15
= -5
已知a2+b2=5,(3a-2b)2-(3a+2b)2=-48,则a+b=______.
总编奖1年前4
独步青云 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:由于(3a-2b)2-(3a+2b)2=-48,利用平方差公式可得(3a-2b+3a+2b)(3a-2b-3a-2b)=-48,化简可得-24ab=-48,易求ab=2,再利用完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2-2ab,再把ab的值代入,而a2+b2=5,进而可求a+b的值.

∵(3a-2b)2-(3a+2b)2=-48,
∴(3a-2b+3a+2b)(3a-2b-3a-2b)=-48,
即-24ab=-48,
解得ab=2,
又∵a2+b2=5,
∴(a+b)2-2ab=5,
∴(a+b)2=9,
∴a+b=±3.
故答案是±3.

点评:
本题考点: 平方差公式;完全平方公式.

考点点评: 本题考查了平方差公式、完全平方差公式,解题的关键是求出ab的值.